Mi a Merton modell?
A Merton modell egy elemzési modell, amelyet a vállalat adósságának hitelkockázatának felmérésére használnak. Az elemzők és a befektetők a Merton modellt használják annak megértésére, hogy a társaság mennyire képes teljesíteni pénzügyi kötelezettségeit, kiszolgálni adósságát, és mérlegelni annak általános esélyét, hogy hitelképessé váljon.
1974-ben Robert C. Merton közgazdász javasolta ezt a modellt egy vállalat strukturális hitelkockázatának felmérésére azáltal, hogy a társaság saját tőkéjét megvásárlási opcióként modellezi a vagyonára. Ezt a modellt később Fischer Black és Myron Scholes kibővítette a Nobel-díjnyertes Black-Scholes árképzési modell kidolgozása érdekében.
A Merton modell képlete van
E = Vt N (d1) -Ke-rΔTN (d2) ahol: D1 = σv AT lnKVt + (r + 2σv2) AT andd2 = d1 -σv At E = a társaság saját tőkéjének elméleti értékeVt = a társaság eszközeinek értéke tK periódusban = a társaság adósságának értéke = aktuális idõszakT = jövõbeli idõszakos idõszak = kockázatmentes kamatlábN = halmozott standard normál eloszlás = exponenciális idõtartam (azaz 2.7183…) σ = a készlet hozamok szórása
Tekintsük a társaság részvényeit 210, 59 USD áron, a részvényárfolyam volatilitása 14, 04%, a kamatláb 0, 2175%, a sztrájk ára 205 USD, és a lejárat ideje négy nap. A megadott értékek mellett a modell által előállított elméleti hívási opció értéke -8, 13.
Mit mond neked a Merton modell?
A hitelgazdálkodók és a részvényelemzők a Merton modellt használják a vállalat hitelképesség-nemteljesítésének kockázatának elemzésére. Ez a modell lehetővé teszi a vállalat könnyebb értékelését, és segíti az elemzőket annak meghatározásában is, hogy a társaság képes lesz-e megőrizni fizetőképességét a lejárati idő és az adósságösszegek elemzésével.
A Merton (vagy Black-Scholes) modell kiszámítja az európai eladási és vételi opciók elméleti árazását anélkül, hogy figyelembe venné az opció élettartama alatt kifizetett osztalékokat. A modell azonban adaptálható ezen osztalékok figyelembevételére az alapul szolgáló részvények ex-osztalékkori értékének kiszámításával.
A Merton modell a következő alapvető feltételezéseket teszi:
- Az összes opció európai és csak a lejáratkor érvényesül.Nem fizetnek osztalékot.A piaci mozgások kiszámíthatatlanok (hatékony piacok). Nincs jutalék. Nem tartalmaznak jutalékokat.Az alapul szolgáló készletek volatilitása és kockázatmentes kamatlába állandó. rendszeresen terjesztésre kerülnek.
A képletben figyelembe vett változók magukban foglalják az opciós sztrájk árakat, a jelenlegi mögöttes árakat, a kockázatmentes kamatlábakat és a lejárat előtti időt.
Kulcs elvihető
- 1974-ben Robert Merton javaslatot tett egy modellre a társaság hitelkockázatának értékelésére azáltal, hogy modellezi a társaság saját tőkéjét eszközének lehívási opcióként. Ez a módszer lehetővé teszi a Black-Scholes-Merton opciós árazási modell használatát. A Merton-modell strukturális kapcsolatot biztosít a nemteljesítési kockázat és a vállalat eszközei között.
A Black-Scholes modell és a Merton modell
Robert C. Merton híres amerikai közgazdász és Nobel-emlékdíj-díjas volt, aki 10 éves korában megfelelő módon vásárolta meg első készletét., valamint közgazdaságtan doktori fokozatot a Massachusetts Technológiai Intézetben (MIT), ahol később 1988-ig professzor lett. A MIT-ben úttörő és precedenst megfogalmazó ötleteket dolgozott ki és publikált a pénzügyi világban.
Black és Scholes, a Merton MIT-ben töltött ideje alatt kritikai betekintést fejlesztettek ki arra vonatkozóan, hogy egy opció fedezésével megszüntetik a szisztematikus kockázatot. Ezután Merton kidolgozott egy származékos terméket, amely kimutatta, hogy egy opció fedezése minden kockázatot felszámol. 1973-ban "Opciók és vállalati kötelezettségek árazása" című kiadványukban Black és Scholes felvette Merton jelentését, amely magyarázta a képlet származékát. Merton később megváltoztatta a képlet nevét a Black-Scholes modellre.
