Hogyan értékeljük a kamatcsere-ügyleteket?

A swapok széles skáláját használják fel a pénzügyekben a kockázatok fedezésére, ideértve a kamatláb-swapokat, a hitel-nemteljesítési csereügyleteket, az eszközcserék és a devizaswapok. A kamatláb-csere egy két fél között létrejött szerződéses megállapodás, amelyben megállapodnak a mögöttes eszköz cash flow-jainak meghatározott időtartamra történő cseréjéről. A két felet gyakran szerződő feleknek nevezik, és általában a pénzügyi intézményeket képviselik. A vanília-csereügyletek a leggyakoribb kamatcsere-ügyletek. Ezek átalakítják a változó kamatozású kifizetéseket rögzített kamatfizetésekké és fordítva.

A változó kamatú fizetéseket teljesítő partner általában referencia-kamatlábakat, például LIBOR-t alkalmaz. A fix kamatozású ügyfelek által fizetett összegeket összehasonlítják az amerikai államkötvény-kötvényekkel. A felek több okból is szeretnének ilyen csereügyleteket kötni, ideértve az eszközök vagy kötelezettségek jellegének megváltoztatását, hogy megvédjék a kamatlábak várhatóan negatív mozgásait. A sima vanília-csereügyleteknek, mint a legtöbb származékos instrumentumnak, nulla értékük van a beindításkor. Ez az érték idővel megváltozik, az alapul szolgáló kamatlábakat befolyásoló tényezők változása miatt. Mint minden származékos ügylet, a swapok nulla összegű instrumentumok, tehát az egyik fél pozitív értéknövekedése veszteség a másik számára.

Hogyan határozzák meg a rögzített kamatlábat?

A csere értéke a kezdeményezés napján mindkét fél számára nulla lesz. Ahhoz, hogy ez az állítás igaz legyen, a cserepartnerek által cserélendő cash flow-k értékének egyenlőnek kell lennie. Ezt a koncepciót egy hipotetikus példa szemlélteti, amelyben a swap rögzített lába és úszó lába értéke V _fix, illetve V _fl . Így a kezdeményezéskor:

$V_{f én x} = V_{f l} V_ {fix} = V_ {fl}$ Vfix = hiányban

A fiktív összegeket nem cserélik a kamatcsere-ügyletekben, mivel ezek az összegek azonosak, és nincs értelme ezek megváltására. Ha feltételezzük, hogy a felek szintén úgy döntenek, hogy a fiktív összeget kicserélik az időszak végén, akkor a folyamat hasonló lesz egy fix kamatozású kötvény cseréjéhez változó kamatozású kötvényre, azonos fiktív összeggel. Ezért az ilyen csereügyletek rögzített és változó kamatozású kötvények alapján értékelhetők.

Képzelje el, hogy az Apple úgy határoz, hogy egyéves, fix kamatozású vevőcsere-szerződést köt negyedéves részletekben, névértékben 2, 5 milliárd dollár, míg a Goldman Sachs az ügylet partnere, amely rögzített pénzáramot biztosít, amely meghatározza a rögzített kamatlábat. Tegyük fel, hogy az USD LIBOR kamatlábak a következők:

Jelöljük a csere éves rögzített kamatát c-vel, az éves rögzített összeget C-vel és az elméleti összeget N-vel.

Így a befektetési banknak negyedévente c / 4 * N vagy C / 4 összeget kell fizetnie, és megkapja a Libor kamatlábat * N. C egy olyan kamatláb, amely egyenlő a rögzített cash flow-k értékével a lebegő cash flow-k értékével. Ez megegyezik azzal, hogy azt állítják, hogy a fix kamatozású kötvény értékének a c kamatlábával megegyezőnek kell lennie a változó kamatozású kötvény értékével.

$\begin{matrix} β_{f} l = \frac{c / q}{(1 + \frac{l én b o r_{3 m}}{360} \times 90)} + \frac{c / q}{(1 + \frac{l én b o r_{6 m}}{360} \times 180)} + \frac{c / 4}{(1 + \frac{l én b o r_{9 m}}{360} \times 270)} + \frac{c / 4 + β_{f én x}}{(1 + \frac{l én b o r_{12 m}}{360} \times 360)} \\ hol: \\ β_{f én x} = a rögzített kamatozású kötvény névleges értéke, amely megegyezik a swap névértékével - 2, 5 milliárd dollár \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} & \ beta_fl = \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} 90-szer)} + \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} alkalommal 180)} + \ frac {c / 4} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} 270-szer)} + \ frac {c / 4 + \ beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} 360-szor)} \ & \ textbf {ahol:} \ & \ beta_ {fix} = \ text {az elméleti érték a fix kamatozású kötvény névértéke, amely megegyezik a csere névértékével - \ 2, 5 milliárd dollár} \ \ vége {igazítva}$ βf L = (1 + 360libor3m × 90) c / q + (1 + 360libor6m × 180) c / q + (1 + 360libor9m × 270) c / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix, ahol: βfix = a fix kamatozású kötvény névértéke, amely megegyezik a swap névértékével - 2, 5 milliárd dollár

Emlékezzünk arra, hogy a kibocsátás időpontjában és közvetlenül az egyes kuponok kifizetése után a változó kamatozású kötvények értéke megegyezik a névleges értékkel. Éppen ezért az egyenlet jobb oldala megegyezik a csere névértékével.

Az egyenletet így írhatjuk át:

$β_{f l} = \frac{c}{4} \times (\frac{1}{(1 + \frac{l én b o r_{3 m}}{360} \times 90)} + \frac{1}{(1 + \frac{l én b o r_{6 m}}{360} \times 180)} + \frac{1}{(1 + \frac{l én b o r_{9 m}}{360} \times 270)} + \frac{1}{(1 + \frac{l én b o r_{12 m}}{360} \times 360)}) + \frac{β_{f én x}}{(1 + \frac{l én b o r_{12 m}}{360} \times 360)} \ béta_ {fl} = \ frac {c} {4} alkalommal \ maradt ( frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} 90-szor)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} alkalommal 180)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} times 270)} + \ frac { 1} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} 360-szor)} jobbra + + frac { beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} alkalommal 360)}$ βfl = 4c × ((1 + 360libor3m × 90) 1 + (1 + 360libor6m × 180) 1 + (1 + 360libor9m × 270) 1 + (1 + 360libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix

Az egyenlet bal oldalán a lejárati diszkonttényezők (DF) vannak megadva.

Emlékezzünk arra, hogy:

$D F = \frac{1}{1 + r} DF = \ frac {1} {1 + r}$ DF = 1 + R1

tehát ha a DF _i- t jelöljük az i-edik lejáratra, akkor a következő egyenlet lesz:

$β_{f l} = \frac{c}{q} \times Σ_{én = 1}^{n} D F_{én} + D F_{n} \times β_{f én x} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {q} times \ sum_ {i = 1} ^ n DF_i + DF_n \ times \ beta_ {fix}$ βfl = QC × Σi = 1n DFI + DFN × βfix

amelyet át lehet írni úgy:

$\begin{matrix} \frac{c}{q} = \frac{β_{f l} - β_{f én x} \times D F_{n}}{Σ_{én}^{n} D F_{én}} \\ hol: \\ q = a swap fizetések gyakorisága egy év alatt \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} & \ frac {c} {q} = \ frac { beta_ {fl} - \ beta_ {fix} DF_n} alkalommal { sum_i ^ n DF_i} \ & \ textbf {ahol:} \ & q = \ szöveg {a swap fizetések gyakorisága egy évben} \ \ vége {igazítva}$ Qc = ∑in DFi βfl −βfix × DFn, ahol: q = a swap fizetések gyakorisága egy év alatt

Tudjuk, hogy a kamatcsere-ügyletek során a felek fix és úszó cash flow-kat cserélnek ugyanazon elméleti érték alapján. Így a végső képlet a rögzített kamatláb megállapításához a következő lesz:

$\begin{matrix} c = q \times N \times \frac{1 - D F_{n}}{Σ_{én}^{n} D F_{én}} \\ vagy \\ c = q \times \frac{1 - D F_{n}}{Σ_{én}^{n} D F_{én}} \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} & c = q \ idő N \ times \ frac {1 - DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ text {vagy} \ & c = q \ times \ frac {1 - DF_n} { \ sum_i ^ n DF_i} \ \ vége {igazítva}$ c = q × N × Σin DFI 1-dfn orc = q × Σin DFI 1-DFN

Most térjünk vissza a megfigyelt LIBOR kamatlábakhoz, és használjuk őket a hipotetikus csere rögzített kamatának meghatározására.

A következők a megadott LIBOR-kamatlábaknak megfelelő diszkont faktorok:

$c = 4 \times \frac{(1 - 0.99425)}{(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.576 % c = 4 \ idő \ frac {(1 - 0, 99425)} {(0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425)} = 0, 576 \%$ c = 4 × (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1-0.99425) = 0, 576%

Így ha az Apple swap megállapodást kíván kötni egy 2, 5 milliárd dolláros névleges összeggel, amelyben rögzített kamatot kíván megszerezni és a változó kamatot fizeti, akkor az évesített swap kamatláb 0, 576% lesz. Ez azt jelenti, hogy az Apple negyedéves fix cserefizetése 3, 6 millió dollár (0, 576% / 4 * 2500 millió dollár) lesz.

Tegyük fel, hogy az Apple úgy dönt, hogy 2019. május 1-jén lép be a csereügynökségbe. Az első kifizetéseket 2019. augusztus 1-jén kell cserélni. A csereárazási eredmények alapján az Apple negyedévenként 3, 6 millió dolláros fix kifizetést kap. Csak az Apple első lebegő fizetése ismert előre, mivel azt a csere kezdeményezésének napján állítják be, és aznap a 3 hónapos LIBOR kamatlábbal számolnak: 0, 233% / 4 * 2500 USD = 1, 46 millió USD. A második negyedév végén fizetendő következő változó összeget az első negyedév végén hatályos 3 hónapos LIBOR kamatláb alapján határozzák meg. A következő ábra szemlélteti a kifizetések szerkezetét.

Tegyük fel, hogy 60 nap telt el e határozat után, és ma 2019. július 1-je van; csak egy hónap van hátra a következő fizetésig, és az összes többi kifizetés 2 hónappal közelebb van. Mekkora az Apple cseréje ezen a napon? A kifejezés szerkezetére 1, 4, 7 és 10 hónapra van szükség. Tegyük fel, hogy a következő kifejezés-struktúrát kapjuk:

A kamatlábak megváltozása után újra kell értékelni a swap-ügylet rögzített és lebegő részét, majd összehasonlítani azokat a pozíció értékének meghatározása érdekében. Ezt megtehetjük a megfelelő fix és változó kamatozású kötvények újraértékelésével.

Így a fix kamatozású kötvény értéke:

$v_{f én x} = 3.6 \times (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \times 0.99438 = $ 2500.32 malom. v_ {fix} = 3, 6 \ -szor (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500-szor 0, 99438 = \ 2500, 32 $ \ text {mill.}$ vfix = 3, 6 × (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × 0, 99438 = $ 2500.32mill.

És a változó kamatozású kötvény értéke:

$v_{f l} = (1.46 + 2500) \times 0.99972 = $ 2500.76 malom. v_ {fl} = (1, 46 + 2500) alkalommal 0, 99972 = \ 2500, 76 USD \ text {mill.}$ VfL = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = $ 2500.76mill.

$v_{s w egy p} = v_{f én x} - v_{f l} v_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl}$ vswap = vfix -vfl

Az Apple szempontjából a swap értéke ma -0, 45 millió dollár (az eredményeket kerekítjük), amely megegyezik a fix kamatozású kötvény és a változó kamatozású kötvény közötti különbséggel.

$v_{s w egy p} = v_{f én x} - v_{f l} = - $ 0.45 malom. v_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl} = - \ 0, 45 $ \ text {mill.}$ vswap = vfix -vfl = - $ 0.45mill.

A csereérték az Apple számára negatív az adott körülmények között. Ez logikus, mert a rögzített cash flow értékének csökkenése nagyobb, mint a lebegő cash flow értékének csökkenése.

Alsó vonal

A csereügyletek népszerűsége növekedett az elmúlt évtizedben magas likviditásuk és a kockázatok fedezésére való képességük miatt. Különösen a kamatcsere-ügyleteket széles körben használják a fix kamatozású piacokon, például a kötvényeknél. Noha a történelem azt sugallja, hogy a swapok hozzájárultak a gazdasági visszaeséshez, a kamatcsere-ügyletek értékes eszközöknek bizonyulhatnak, amikor a pénzügyi intézmények hatékonyan használják fel azokat.

Tartalomjegyzék:

Hogyan értékeljük a kamatcsere-ügyleteket?

Hogyan határozzák meg a rögzített kamatlábat?

Alsó vonal

Választható editor