A statisztikákban a geometriai átlagot úgy számítják, hogy a számsorozatok szorzatát a sorozat teljes hosszának inverzére növelik. A geometriai átlag akkor a leghasznosabb, ha a sorozat számai nem függetlenek egymástól, vagy ha a számok nagy ingadozást mutatnak. A geometriai átlag alkalmazása a leggyakoribb az üzleti életben és a pénzügyekben, ahol ezt általában a százalékos értékek kezelésére használják az értékpapírok növekedési ütemének és hozamának kiszámításához. Bizonyos pénzügyi és tőzsdei indexekben is használják, például a Financial Times Value Line Geometric indexében.
Növekedési ráta példa
A geometriai átlagot a pénzügyben használják az átlagos növekedési ráta kiszámításához, és az összevont éves növekedési rátának nevezik. Vegyük figyelembe azt az állományt, amely az első évben 10% -kal növekszik, a második évben 20% -kal csökken, majd a harmadik évben 30% -kal növekszik. A növekedési sebesség geometriai átlagát a következőképpen kell kiszámítani: ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 vagy 4, 6%.
Példa a portfólió visszatérésére
A geometriai átlagot általában használják az értékpapír-portfólió éves hozamának kiszámításához. Fontolja meg azt a részvényportfóliót, amely az első évben 100 dollárról 110 dollárra növekszik, majd a második évben 80 dollárra csökken, és a harmadik évben 150 dollárra növekszik. A portfólió megtérülését ezután (150 dollár / 100 dollár) ^ (1/3) - 1 = 0, 14447 vagy 14, 47% -kal számolják.
Tőzsdei index
A geometriai átlagot alkalmanként használják a részvényindexek elkészítéséhez. A Financial Times által fenntartott Value Line-indexek közül sok geometriai átlagot használ. Az ilyen típusú indexben az összes részvény azonos súlyú, piaci kapitalizációjától vagy árától függetlenül. Az index kiszámításához az egyes részvények árai százalékos változásának geometriai átlagát veszik figyelembe.
