Mi az R-négyzet?
Az R-négyzet (R 2) egy statisztikai mérőszám, amely egy függő változó varianciaarányát képviseli, amelyet egy független változó vagy változók magyaráznak egy regressziós modellben. Míg a korreláció magyarázza a független és függő változó közötti kapcsolat erősségét, az R-négyzet megmagyarázza, hogy az egyik változó varianciája milyen mértékben magyarázza a második változó varianciáját. Tehát, ha egy modell R 2 értéke 0, 50, akkor a megfigyelt eltérés körülbelül fele magyarázható a modell bemeneteivel.
A befektetés során az R-négyzetet általában az alap vagy értékpapír mozgásának százalékában értelmezik, amelyet egy benchmark index mozgásai magyarázhatnak. Például egy fix kamatozású értékpapír R-négyzete a kötvényindexhez viszonyítva azonosítja az értékpapír ármozgásnak azt az arányát, amely kiszámítható az index ármozgása alapján. Ugyanez alkalmazható a részvényekre az S&P 500 indexhez vagy bármely más releváns indexhez viszonyítva.
Ez a meghatározási együtthatóként is ismert.
Az R-négyzet képlete
R2 = 1 - teljes variációExplained variation
Kulcs elvihető
- Az R-négyzet az illesztés statisztikai mértéke, amely azt jelzi, hogy egy függő változó mekkora variációját magyarázza a független változó (k) egy regressziós modellben. A befektetés során az R-négyzetet általában egy alap vagy értékpapír mozgásának százalékában értik. ezt meg lehet magyarázni egy benchmark index mozgásával.A 100% R-négyzet azt jelenti, hogy egy értékpapír (vagy más függő változó) minden mozgását teljesen megmagyarázza az index (vagy az ön által érdekelt független változó (k)) mozgása. ban ben).
Az R-négyzet kiszámítása
Az R-négyzet tényleges kiszámítása több lépést igényel. Ez magában foglalja a függő és független változók adatpontjainak (megfigyeléseinek) felvételét és a legmegfelelőbb sor meghatározását, gyakran egy regressziós modellből. Innentől kiszámítja a becsült értékeket, kivonja a tényleges értékeket és négyzetbe adja az eredményeket. Ezzel eredményt kap a négyzetből felsorolt hibák listája, amelyet ezután összegeznek, és megegyezik a magyarázott varianciával.
A teljes szórás kiszámításához kivonja az átlagos valós értéket a várható értékekből, négyzetbe foglalja az eredményeket és összegezi azokat. Innentől ossza el az első hibaösszeget (magyarázott variancia) a második összeggel (teljes variancia), vonja le az eredményt az egyikből, és megkapja az R-négyzetet.
R-négyzet
Mit mond neked az R-négyzet?
Az R-négyzet értéke 0 és 1 között van, és általában 0% és 100% közötti százalékban adják meg. A 100% R-négyzet azt jelenti, hogy egy értékpapír (vagy egy másik függő változó) minden mozgását teljesen megmagyarázza az index (vagy az ön által érdekelt független változó (k)) mozgása.
A befektetés során a magas R-négyzet, 85% és 100% között, azt jelzi, hogy a részvény vagy az alap teljesítménye viszonylag összhangban van az indextel. Az alacsony R-négyzetű, legfeljebb 70% -os alap jelzi, hogy a biztosíték általában nem követi az index mozgását. A magasabb R-négyzet érték hasznosabb béta-számot jelez. Például, ha egy részvény vagy alap R-négyzetének értéke megközelíti a 100% -ot, de béta-értéke 1 alatt van, akkor valószínűbb, hogy magasabb kockázathoz igazított hozamot kínál.
Az R-négyzet és az igazított R-négyzet közötti különbség
Az R-négyzet csak úgy működik, mint egy egyszerű lineáris regressziós modellben, egy magyarázó változóval. Több független változóból álló többszörös regresszióval az R-négyzetet ki kell igazítani. A korrigált R-négyzet összehasonlítja a regressziós modellek leíró erejét, amelyek különböző számú prediktort tartalmaznak. Minden modellhez hozzáadott prediktor növeli az R-négyzetet, és soha nem csökkenti azt. Így úgy tűnik, hogy a több kifejezéssel rendelkező modell jobban illeszkedik csak azért, mert több kifejezéssel rendelkezik, míg a kiigazított R-négyzet kompenzálja a változók hozzáadását, és csak akkor növekszik, ha az új kifejezés a modell fölé növeli azt, ami lenne. valószínűséggel nyerik, és csökken, ha egy előrejelző kevésbé fejleszti a modellt, mint amit a véletlen megjósol. Túlteljes állapotban az R-négyzet tévesen magas értékét kapjuk, amely csökkenti a előrejelzési képességet. Ez nem igaz a beállított R-négyzetnél.
Míg a standard R-négyzet használható két vagy különböző modell modelljének összehasonlításához, az igazított R-négyzet nem jó mutató a nemlineáris modellek vagy több lineáris regresszió összehasonlításához.
A különbség az R-négyzet és a béta között
A béta- és az R-négyzet egymással kapcsolatban áll, de eltérő, a korreláció mértéke, ám a béta a relatív kockázat mértékét jelzi. A magas R-négyzetű befektetési alap nagymértékben korrelál a referenciaértékkel. Ha a béta szint is magas, akkor magasabb hozamot eredményezhet, mint a referenciaérték, különösen a bikapiacokon. Az R-négyzet azt méri, hogy az eszköz árának minden változása milyen szorosan kapcsolódik egy referenciaértékhez. A béta azt méri, hogy mekkora az árváltozás egy referenciaértékhez viszonyítva. Az R-négyzet és a béta együttesen alapos képet adnak a befektetőknek az eszközkezelők teljesítményéről. Pontosan 1, 0 béta azt jelenti, hogy az eszköz kockázata (volatilitása) megegyezik a referenciaértékével. Az R-négyzet alapvetően statisztikai elemzési technika az értékpapírok betáinak gyakorlati alkalmazásához és megbízhatóságához.
Az R-négyzet korlátozásai
Az R-négyzet megbecsüli a függő változó mozgásainak kapcsolatát egy független változó mozgása alapján. Nem jelenti azt, hogy a választott modell jó vagy rossz, vagy azt, hogy az adatok és az előrejelzések torzultak-e. A magas vagy alacsony R-négyzet nem feltétlenül jó vagy rossz, mivel nem adja meg a modell megbízhatóságát, sem azt, hogy a helyes regressziót választotta-e. Lehet kapni egy alacsony R-négyzetet egy jó modellhez, vagy egy magas R-négyzetet egy rosszul felszerelt modellhez, és fordítva.
