Szabványbeli eltérés vs. szórás: áttekintés
A szórás és a szórás alapvető matematikai fogalmak lehetnek, ám fontos szerepet játszanak az egész pénzügyi szektorban, ideértve a számvitel, a gazdaság és a befektetés területeit is. Ez utóbbiban például a két mérés kiszámításának és értelmezésének szilárd megértése elengedhetetlen a hatékony kereskedelmi stratégia létrehozásához.
A szórást és a varianciát egyaránt a kérdéses számcsoport átlagának felhasználásával lehet meghatározni. Az átlag a számcsoportok átlaga, és a szórás azt az átlagos mértéket méri, amelyenként minden szám különbözik az átlagtól. A variancia mértéke korrelál a teljes számtartomány méretével - azaz a variancia nagyobb, ha a csoportban szélesebb számtartomány található, és a variancia kisebb, ha keskenyebb számtartomány van.
Szabványbeli eltérés
A szórás egy olyan statisztika, amely megvizsgálja, hogy a szórás négyzetgyöke segítségével milyen messze van a számcsoporttól az átlagtól. A variancia kiszámítása négyzeteket használ, mivel az súlyosabb a kívül esõknél, mint a középhez közeli adatok. Ez a számítás azt is megakadályozza, hogy az átlag feletti különbségek töröljék az alábbiakat, amelyek néha nulla szóráshoz vezethetnek.
A szórást a variancia négyzetgyökeként számítják ki, kiszámítva az egyes adatpontok közötti átlaghoz viszonyított variációt. Ha a pontok távol vannak az átlagtól, akkor nagyobb a eltérés a dátumon belül; ha közelebb vannak az átlaghoz, akkor kisebb az eltérés. Tehát minél szélesebb a számcsoport, annál nagyobb a szórás.
A szórás kiszámításához összeadja az összes adatpontot, és ossza meg az adatpontok számával, kiszámítja az egyes adatpontok varianciáját, majd keresse meg a szórás négyzetgyökét.
Variancia
A szórás a négyzetkülönbségek átlaga az átlagtól. A variancia kiszámításához először számolja ki az egyes pontok és az átlag közötti különbséget; majd négyzet és az eredmény átlaga.
Például, ha egy számcsoport 1-től 10-ig terjed, az átlaga 5, 5. Ha négyzetet ad és átlagol a különbséget az egyes számok és az átlag között, akkor az eredmény 82, 5. A variancia kiszámításához vonjuk le a 82, 5 értéket az átlagból, amely 5, 5, majd osztjuk el N-vel, amely a számok értéke (ebben az esetben 10) mínusz 1. Az eredmény körülbelül 9, 17 szórás. A szórás a variancia négyzetgyöke, tehát a szórás körülbelül 3, 03.
Ennek a négyzetnek a miatt azonban a szórás már nem áll ugyanabban a mértékegységben, mint az eredeti adat. A variancia gyökerének figyelembevétele azt jelenti, hogy a szórás visszaáll az eredeti mértékegységre, ezért sokkal könnyebben mérhető.
Különleges megfontolások
A kereskedők és az elemzők számára ez a két fogalom kiemelkedő jelentőségű, mivel a szórást a biztonság és a piaci volatilitás mérésére használják, ami viszont nagy szerepet játszik a jövedelmező kereskedelmi stratégia kialakításában.
A szórás az egyik legfontosabb módszer, amelyet az elemzők, portfóliókezelők és tanácsadók használnak a kockázat meghatározására. Ha a számcsoport közelebb áll az átlaghoz, akkor a befektetés kevésbé kockázatos; ha a számcsoport az átlagtól távol van, akkor a beruházás nagyobb kockázatot jelent a potenciális vásárló számára.
Az értékpapírok, amelyek közel állnak eszközükhöz, kevésbé kockázatosnak tekintik őket, mivel nagyobb valószínűséggel folytatják maguk magatartását. A nagy kereskedési tartományba eső értékpapírok, amelyek hajlamosak felpattanni vagy megváltoztatni az irányt, veszélyesebbek. A befektetés során a kockázat önmagában nem rossz, mivel minél kockázatosabb a biztonság, annál nagyobb a kifizetési esély és veszteség. (A kapcsolódó olvasáshoz lásd: "Mit mér a standard eltérés egy portfólióban?")
Kulcs elvihető
- A szórás azt szemlélteti, hogy a numerikus csoport eloszlása hogyan alakul ki az átlagtól, a variancia négyzetgyökére nézzen. A szórás azt méri, hogy az egyes pontok mennyiben különböznek az átlagtól - az összes adatpont átlagától. A fogalmak hasznosak és jelentősek a kereskedők számára, akik ezeket használják a piaci volatilitás mérésére.
