Mi az átlagos varianciaanalízis?
Az átlagos varianciaanalízis a kockázatnak varianciával kifejezett mérési folyamata a várható hozamhoz viszonyítva. A befektetők az átlag-szórás elemzést használják annak eldöntésére, hogy melyik pénzügyi eszközbe fektessenek be, annak alapján, hogy mekkora kockázatot vállalnak vállalni cserébe különféle jutalmakért cserébe. Az átlag-szórás elemzés lehetővé teszi a befektetők számára, hogy egy adott kockázati szintnél a legnagyobb jutalmat, vagy egy adott megtérülési szintnél a legkevesebb kockázatot találják meg.
Az átlag-varianciaanalízis magyarázata
Az átlag-szórás elemzés a modern portfólióelmélet egyik része, amely feltételezi, hogy a befektetők ésszerű döntéseket hoznak a befektetésekkel kapcsolatban, ha teljes információval rendelkeznek. Az egyik feltételezés az, hogy a befektetők alacsony kockázatot és magas jutalmat akarnak. Az átlagos varianciaanalízisnek két fő része van: a variancia és a várható hozam. A variancia egy szám, amely azt jelzi, hogy a halmaz számai mennyire változnak vagy oszlanak meg egy halmazban. Például a szórás megmondhatja, hogy egy adott értékpapír hozamai hogyan oszlanak meg napi vagy heti alapon. A várható hozam egy valószínűség, amely kifejezi az értékpapírba történő befektetés becsült hozamát. Ha két különböző értékpapírnak ugyanaz a várható hozama, de az egyiknek alacsonyabb a szórása, akkor az alacsonyabb varianciájú az a jobb választás. Hasonlóképpen, ha két különböző értékpapír megközelítőleg azonos varianciával rendelkezik, akkor a jobb megválasztás a magasabb hozamú.
A modern portfólióelméletben a befektető különféle értékpapírokat választana, amelyekbe eltérő szintű szórással és várható hozammal jár.
Minta-varianciaanalízis
Lehetséges kiszámítani, mely befektetések mutatják a legnagyobb varianciát és várható hozamot. Tegyük fel, hogy a következő befektetések vannak a befektető portfóliójában:
A befektetés: Összeg = 100 000 USD, és várható hozam 5%
B befektetés: Összeg = 300 000 USD és a várható hozam 10%
400 000 USD teljes portfólióértéknél az egyes eszközök súlya:
Beruházás súlya = 100 000 USD / 400 000 USD = 25%
B befektetés súlya = 300 000 USD / 400 000 USD = 75%
Ezért a portfólió várható teljes hozama a portfólióban szereplő eszköz szorzata a várható hozammal szorozva:
A portfólió várható hozama = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. A portfólió-variancia bonyolultabb kiszámítása, mivel ez nem a befektetések varianciájának egyszerű súlyozott átlaga. A két befektetés közötti korreláció 0, 65. Az A befektetés standard eltérése vagy a variancia négyzetgyöke 7%, a B befektetés szórása pedig 14%.
Ebben a példában a portfólió szórása:
Portfólió szórás = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0, 65) = 0, 0137
A portfólió szórása a válasz négyzetgyöke: 11, 71%.
