Az emberek befektetnek azzal a elvárással, hogy többet érjenek el, mint amit befektettek. Ezt a hozzáadott összeget általában kamatnak nevezik. A beruházástól függően az érdekek eltérően összeadódhatnak. A kamat felhalmozódásának leggyakoribb módja a diszkrét összekeverés, amely magában foglalja az egyszerű és összetett, valamint a folyamatos összeállítást.
A diszkrét és a folyamatos keverés szorosan összefügg egymással. Diszkrét módon összevont kamatot kiszámítanak, és meghatározott időközönként (pl. Évente, havonta vagy hetente) hozzáadják a kamathoz. A folyamatos összekeverés természetes log-alapú képletet használ a felhalmozott kamat kiszámításához és visszatérítéséhez a lehető legkisebb időközönként.
Az érdeklődés különféle időközönként diszkrét módon összevonható. A diszkrét összeállítás kifejezetten meghatározza az összeállítási periódusok számát és a távolságot. Például az az érdeklődés, hogy a vegyületek minden hónap első napján diszkrétek.
A folyamatos keverésnek csak egy módja van - folyamatosan. A keverési periódusok közötti távolság annyira kicsi (még nanosekundumoknál is kisebb), hogy matematikailag nulla.
Még ha percenként vagy akár másodpercenként is megtörténik, az összetétel továbbra is diszkrét. Ha nem folyamatos, akkor diszkrét. Például az egyszerű érdeklődés diszkrét.
A diszkrét összetétel kiszámítása
Ha a kamatláb egyszerű (nem történik összeállítás), akkor bármely befektetés jövőbeli értékét így lehet írni:
FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = jövőbeli értékP = tőke (r / m) = kamatláb = időtartam
Az összevont kamat kiszámítja a tőke és a felhalmozott kamatot. Ha a kamatot diszkrét módon összekeverjük, annak képlete:
FV = P (1 + mr) mthol: t = a szerződés futamideje (évben) m = az egyesítési periódusok száma évente
A folyamatos összetétel kiszámítása
A folyamatos keverés bevezeti a természetes logaritmus fogalmát. Ez a természetes növekedésű folyamatok állandó növekedési üteme. Ez egy alak, amelyet a fizika fejlesztett ki.
A természetes naplót általában e betű jelöli. Az érdeklődésre számot tartó szerződés folyamatos összeállításának kiszámításához a képletet a következőképpen kell írni:
FV = P * ERT
