Mi az a kovariancia?
A matematika és a statisztika számos eszközt kínál az állományok felméréséhez. Ezek egyike a kovariancia, amely a két eszköz árának irányított kapcsolatának statisztikai mérőszáma. A kovariancia fogalmát bárkire alkalmazhatjuk, de itt a változók a részvényárak. A kovarianciát kiszámító képletek megjósolhatják, hogy a jövőben hogyan működhetnek két állomány egymással szemben. A korábbi árakra alkalmazott kovariancia segít meghatározni, hogy a részvények árai általában mozognak-e egymással vagy egymással szemben.
A kovariancia eszköz segítségével a befektetők akár olyan részvényeket is kiválaszthatnak, amelyek az ármozgás szempontjából kiegészítik egymást. Ez hozzájárulhat az általános kockázat csökkentéséhez és a portfólió teljes potenciális hozamának növeléséhez. Fontos megérteni a kovariancia szerepét az állományok kiválasztásakor.
Kovariancia a portfóliókezelésben
A portfólióra alkalmazott kovariancia segít meghatározni, hogy mely eszközöket kell a portfólióba belefoglalni. Azt méri, hogy a készletek ugyanabba az irányba (pozitív kovariancia) vagy ellentétes irányba (negatív kovariancia) mozognak-e. A portfólió felépítésekor a portfóliókezelő kiválasztja az egymással jól működő részvényeket, ami általában azt jelenti, hogy ezek az állományok nem mozognak ugyanabba az irányba.
Kovariancia kiszámítása
Az állomány kovarianciájának kiszámítása azzal kezdődik, hogy felsoroljuk a korábbi árakat vagy a "múltbeli árakat", mivel azokat a legtöbb árajánlati oldalon meghívják. Általában minden nap záróárral számol a visszatérítéshez. A számítások megkezdéséhez keresse meg mindkét részvény záró árát, és készítsen egy listát. Például:
| Két részvény napi hozama a záró árak felhasználásával | ||
|---|---|---|
| Nap | ABC visszatér | XYZ visszatér |
| 1 | 1, 1% | 3, 0% |
| 2 | 1, 7% | 4, 2% |
| 3 | 2, 1% | 4, 9% |
| 4 | 1, 4% | 4, 1% |
| 5 | 0, 2% | 2, 5% |
Ezután ki kell számítanunk az egyes állományok átlagos hozamát:
- Az ABC esetében ez lenne (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30. Az XYZ esetében ez lenne (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74. Akkor vesszük a különbséget az ABC hozama és az ABC átlagos hozama között, és szorzzuk meg az XYZ hozama és az XYZ átlagos hozama különbségével. Végül az eredményt a minta méretével osztjuk és levonjuk. Ha ez az egész népesség lenne, akkor fel lehet osztani a népesség nagysága szerint.
Ezt a következő egyenlet képviseli:
Kovariancia = (Minta mérete) - 1∑ (ReturnABC - ÁtlagosABC) ∗ (ReturnXYZ - ÁtlagosXYZ)
A fenti ABC és XYZ példa alapján a kovarianciát a következőképpen kell kiszámítani:
= + + +…
= + + + +
= 2, 66 / (5 - 1)
= 0, 655
Ebben a helyzetben egy mintát használunk, tehát a minta méretével (öt) mínusz egyet osztjuk.
A két részvényhozam közötti kovariancia 0, 665. Mivel ez a szám pozitív, a készletek ugyanabba az irányba mozognak. Más szavakkal, amikor az ABC magas hozamot mutatott, akkor az XYZ magas hozamot is kapott.
Kovariancia a Microsoft Excelben
Az Excel alkalmazásban a következő függvények egyikét használja a kovariancia megtalálásához:
= COVARIANCE.S () egy mintához
vagy
= COVARIANCE.P () egy lakosság számára
Be kell állítania a visszaadások két listáját függőleges oszlopokban, mint az 1. táblázatban. Ezután, amikor a rendszer kéri, válassza ki az egyes oszlopokat. Az Excelben mindegyik listát "tömbnek" hívják, és két tömbnek a zárójelben kell lennie, vesszővel elválasztva.
Jelentés
A példában pozitív kovariancia van, tehát a két készlet általában együtt mozog. Ha az egyik készlet magas hozammal rendelkezik, a másiknak is maga a hozama. Ha az eredmény negatív, akkor a két részvénynek általában ellentétes hozama van - ha az egyik pozitív, a másik negatív.
A kovariancia felhasználásai
Az a megállapítás, hogy két állomány magas vagy alacsony kovarianciájú, önmagában nem lehet hasznos mutató. A kovariancia meg tudja mondani, hogy az állományok hogyan mozognak együtt, de a kapcsolat erősségének meghatározásához meg kell vizsgálnunk azok összefüggését. Ezért a korrelációt a kovarianciával együtt kell használni, és ezt az egyenlet képviseli:
Korreláció = ρ = σX σY cov (X, Y) ahol: cov (X, Y) = X és Y közötti kovariancia = XσY szórás = XσY = Y szórás
A fenti egyenlet azt mutatja, hogy a két változó közötti korreláció a két változó közötti kovariancia, elosztva a változók szórásának szorzatával. Míg mindkét mérés feltárja, hogy két változó pozitív vagy fordítottan kapcsolódik-e, a korreláció további információkat szolgáltat annak meghatározásával, hogy a két változó együtt mozog-e. A korreláció mérési értéke mindig -1 és 1 között lesz, és hozzáad egy erősségi értéket az állományok együtt mozogásához.
Ha a korreláció 1, akkor tökéletesen együtt mozognak, és ha a korreláció -1, akkor a készletek tökéletesen ellentétes irányba mozognak. Ha a korreláció 0, akkor a két készlet véletlenszerű irányban mozog egymástól. Röviden: a kovariancia azt mondja, hogy két változó ugyanúgy változik, míg a korreláció feltárja, hogy az egyik változó változása hogyan befolyásolja a másik változását.
A kovarianciát használhatja a több tőzsdei portfólió szórásának meghatározására is. A szórás a kockázat elfogadott számítása, amely rendkívül fontos a készletek kiválasztásakor. A legtöbb befektető azt szeretné, hogy olyan részvényeket válasszon, amelyek ellentétes irányba mozognak, mivel a kockázat alacsonyabb lesz, bár ugyanolyan potenciális hozamot fognak biztosítani.
Alsó vonal
A kovariancia egy általános statisztikai számítás, amely megmutatja, hogy a két állomány hogyan mozog együtt. Mivel csak a történelmi visszatéréseket használhatjuk, soha nem lesz teljes bizonyosság a jövőben. A kovarianciát nem szabad önmagában használni. Ehelyett más számításokkal, például korrelációval vagy szórással együtt kell használni.
A befektetési számlák összehasonlítása × A táblázatban szereplő ajánlatok olyan társulásoktól származnak, amelyektől a Investopedia kártérítést kap. Szolgáltató neve Leíráskapcsolódó cikkek
Alapvető elemzés
Mit jelent, ha a korrelációs együttható pozitív, negatív vagy nulla?
Pénzügyi mutatók
Az üzleti elemzés regressziós alapjai
Portfólió menedzsment
Hogyan befolyásolja a kovariancia a portfólió kockázatát és megtérülését?
Eszközök az alapvető elemzéshez
Az Apple készlete túlértékelt vagy alulértékelt?
Pénzügyi elemzés
Hogyan lehet kiszámítani a kockáztatott értéket (VaR) az Excelben?
Pénzügyi mutatók
Hogyan lehet kiszámítani a béta-t Excelben?
Partner linkekKapcsolódó feltételek
Korrelációs együttható meghatározása A korrelációs együttható olyan statisztikai mérőszám, amely kiszámítja a két változó relatív mozgása közötti kapcsolat erősségét. tovább Kovariancia A kovariancia a két eszköz hozama közötti irányos kapcsolat kiértékelése. további T-teszt meghatározás A t-teszt olyan következtetési statisztika, amelyet annak meghatározására használnak, hogy van-e szignifikáns különbség a két csoport átlaga között, amelyek bizonyos jellemzők között összefüggenek. tovább A variancia egyenlet használata A variancia az adathalmaz számai közötti különbség mérése. A befektetők a variancia-egyenletet használják fel a portfólió eszközallokációjának értékeléséhez. több A lineáris kapcsolatok megértése A lineáris kapcsolat (vagy lineáris asszociáció) egy statisztikai kifejezés, amelyet a változó és az állandó közötti közvetlen arányos kapcsolat leírására használnak. tovább Vomma A Vomma az az arány, amelyen egy opció vega reagál a piaci volatilitásra. több