Mi a Vasiceki kamatláb-modell?
A Vasiceki kamatláb-modell (vagy egyszerűen a Vasiceki-modell) a kamatmozgások modellezésének matematikai módszere. A modell egy kamatláb mozgását egy olyan tényezőként írja le, amely piaci kockázatból, időből és egyensúlyi értékből áll, ahol a kamatláb hajlamos arra, hogy idővel visszatérjen e tényezők átlagához. Lényegében azt jósolja, hogy a kamatlábak egy adott időszak végén kerülnek-e, figyelembe véve a jelenlegi piaci volatilitást, a hosszú távú átlagos kamatlábat és egy adott piaci kockázati tényezőt.
Fontos megjegyezni, hogy az egyenlet egyszerre csak egy piaci kockázati tényezőt képes tesztelni. Ezt a sztochasztikus modellt gyakran használják a határidős kamatlábak értékeléséhez, és néha különféle nehezen értékelhető kötvények árának megoldására.
A vaziceki kamatláb-modell képlete van
A Vasiceki kamatláb-modell a pillanatnyi kamatlábat a következő egyenlettel értékeli:
Drt = a (b − rt) dt + σdWt ahol: W = Véletlen piaci kockázat (a Wiener-folyamat képviseli) t = Időtartam (b − rt) = A kamatláb t várható változása (az eltolódási tényező) a = az átlaghoz való visszatérés sebessége = az átlag hosszú távú szintje = volatilitás t idõpontban
A modell meghatározza, hogy a pillanatnyi kamatláb követi a sztochasztikus differenciálegyenletet, ahol d az azt követõ változó deriváltjára vonatkozik.
A vasiceki kamatláb-modell magyarázata
A vasiceki kamatláb-modellt a pénzügyi közgazdaságtanban használják a jövőbeni kamatlábak változásának lehetséges útjainak becslésére. A modell szerint a kamatlábak mozgását csak a véletlenszerű (sztochasztikus) piaci mozgások befolyásolják. Piaci sokkok hiányában (azaz ha d W t = 0) a kamatláb állandó (r t = b). Amikor r t <b, az eltolódási tényező pozitívvá válik, ami azt jelzi, hogy a kamatláb az egyensúly felé növekszik.
Noha nagy előrelépést tartottak a prediktív pénzügyi egyenletekben, a globális pénzügyi válság óta kiderült modell fő hátránya az, hogy a Vasicek-modell nem teszi lehetővé a kamatláb nulla alá esését. Ezt a kérdést számos olyan modellben rögzítették, amelyeket a Vasicek-modell óta fejlesztettek ki, például az exponenciális Vasiceki-modellt és a kamatláb-változások becslésére szolgáló Cox-Ingersoll-Ross-modellt.
