Mi az a portfólióvariáció?
A portfólió szórása annak a kockázatnak a mérése, amely szerint a portfóliót alkotó értékpapír-készlet összesített tényleges hozama időben ingadozik. Ezt a portfólióvariancia-statisztikát a portfólióban szereplő egyes értékpapírok szórásainak, valamint a portfólióban szereplő egyes értékpapír-pár korrelációk alapján számítják ki.
A portfólió szórása egyenértékű a portfólió szórásának négyzetével.
Portfólió variancia
A portfólióvariancia megértése
A portfólióvariancia a portfólióban szereplő értékpapírok kovarianciáját vagy korrelációs együtthatóit vizsgálja. Általában véve egy alacsonyabb korreláció az értékpapírok között egy portfólióban alacsonyabb portfólió-varianciát eredményez.
A portfólió varianciáját úgy számítják ki, hogy megszorozzuk az egyes értékpapírok négyzetének súlyát a megfelelő varianciával, és hozzáadjuk a súlyozott átlag súlyának kétszeresét, megszorozzuk az egyes értékpapírpárok kovarianciájával.
A modern portfólióelmélet szerint a portfólió varianciája csökkenthető az alacsony vagy negatív korrelációjú eszközosztályok, például részvények és kötvények megválasztásával, ahol a portfólió szórása (vagy szórása) a hatékony határ x tengelye.
Kulcs elvihető
- A portfólió-variancia a portfólió általános kockázatának mértéke, és a portfólió szórása négyzet. A portfólió-variancia figyelembe veszi a portfólióban szereplő egyes eszközök súlyát és varianciáit, valamint azok kovarianciáit.A portfólió-variancia (és a szórás) meghatározza a kockázatot - a hatékony határ tengelye a Modern Portfólióelméletben.
A portfólió variancia egyenlete
A portfólió szórásának legfontosabb minősége az, hogy annak értéke az egyes eszközök egyedi variációinak súlyozott kombinációja, amelyeket kovarianciájukkal korrigálnak. Ez azt jelenti, hogy a portfólió teljes szórása alacsonyabb, mint a portfólióban lévő részvények egyedi varianciájának egyszerű súlyozott átlaga.
A két eszközből álló portfólió variancia-egyenletének, a portfólió variancia-számításának legegyszerűbb számításának öt változót kell figyelembe vennie:
- w 1 = az első eszköz portfólió súlya w 2 = a második eszköz portfólió súlyaσ 1 = az első eszköz szórásaσ 2 = a második eszköz standard szórása (1, 2) = a két eszköz kovarianciája, amelyet így lehet kifejezni: p (1, 2) σ 1 σ 2, ahol p (1, 2) a két eszköz közötti korrelációs együttható
A két eszközből álló portfólió varianciaképlete a következő:
A portfólióban lévő eszközök számának növekedésével a varianciaképletben szereplő feltételek exponenciálisan növekednek. Például egy három eszközből álló portfólió hat kifejezést tartalmaz a varianciaszámításban, míg egy öt eszközből álló portfólió 15.
Két eszköz portfólióvariációs példa
Tegyük fel például, hogy van egy portfólió, amely két részvényből áll. Az A részvény 50 000 dollárt ér, és szórása 20%. A B részvény 100 000 dollárt ér, és szórása 10%. A két állomány közötti korreláció 0, 85. Ezt figyelembe véve, az A állomány portfólió súlya 33, 3% és B részvény esetében 66, 7%. Ha ezt az információt beillesztjük a képletbe, akkor a variancia a következő:
Variancia = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%
A variancia önmagában nem különösebben egyszerű statisztika, így a legtöbb elemző kiszámítja a szórást, amely egyszerűen a variancia négyzetgyöke. Ebben a példában az 1, 64% -os négyzetgyök 12, 82%.
Portfólióvariancia és modern portfólióelmélet
A modern portfólióelmélet a befektetési portfólió felépítésének kerete. Az MPT központi előfeltétele annak a gondolatnak, hogy a racionális befektetők a hozam maximalizálására törekszenek, miközben minimalizálják a kockázatot, néha volatilitással mérve. A befektetők azt keresik, amit hatékony határnak neveznek, vagy azt a legalacsonyabb szintet, kockázatot és volatilitást, amelyen elérhető a cél megtérülése.
Az MPT portfóliókban a nem összefüggő eszközökbe történő befektetés révén csökken a kockázat. Az önmagukban kockázatos eszközök ténylegesen csökkenthetik a portfólió általános kockázatát egy olyan befektetés bevezetésével, amely más befektetések esésekor növekszik. Ez a csökkent korreláció csökkentheti az elméleti portfólió varianciáját. Ebben az értelemben az egyéni befektetés hozama kevésbé fontos, mint a portfólióhoz való általános hozzájárulása kockázat, hozam és diverzifikáció szempontjából.
A portfólió kockázati szintjét gyakran a szórással mérik, amelyet a variancia négyzetgyökeként számítanak ki. Ha az adatpontok távol vannak az átlagtól, akkor a szórás nagy, és a portfólió általános kockázati szintje szintén magas. A szórás a portfóliókezelők, pénzügyi tanácsadók és intézményi befektetők által alkalmazott legfontosabb kockázati tényezők. Az eszközkezelők szokásos módon tartalmazzák a szórást teljesítményjelentéseikbe.
