Hogyan használható az excel a részvényárak szimulálására?

Tartalomjegyzék

Árképzési szimuláció felépítése
A történelmi ingadozások számítása

Egyes aktív befektetők egy részvény vagy más eszköz variációit modellezik annak árának és az ezen alapuló eszközöknek, például származékos termékeknek az árának szimulálására. Egy eszköz értékének az Excel táblázatkezelőjén történő szimulálása az portfólió értékének intuitívabb ábrázolását eredményezheti.

Kulcs elvihető

Azok a kereskedők, amelyek egy modell vagy stratégia utólagos tesztelésére törekszenek, felhasználhatják a szimulált árakat annak hatékonyságának igazolására.Excel segítséget nyújthat az utóteszteléshez a monte carlo szimuláció segítségével, hogy véletlenszerű ármozgásokat generáljon. Az Excel felhasználható a történelmi volatilitás kiszámításához is a modellek a nagyobb pontosság érdekében.

Árképzési modell-szimuláció felépítése

Függetlenül attól, hogy pénzügyi instrumentumot vásárolunk vagy adunk el, a döntéshez segítséget nyújthat, ha azt numerikusan és grafikusan is megvizsgáljuk. Ezek az adatok segítenek megítélni a következő valószínűbb mozdulatokat, amelyeket az eszköz hajt végre, és a kevésbé valószínű mozdulatokat.

Mindenekelőtt a modell megköveteli néhány előzetes hipotézist. Feltételezzük például, hogy ezen eszközök napi hozama vagy "r (t)" általában az átlag "(μ)" és a szórási szigma "(σ)" eloszlásával oszlik meg. Ezek a szokásos feltevések, amelyeket itt fogunk használni, bár sok más is felhasználható a modell pontosságának javítására.

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} ~ N (μ, σ) \\ hol: \\ S (t) = {Bezárás}_{t} \\ S (t - 1) = {Bezárás}_{t - 1} \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {ahol:} \ & S (t) = \ text {bezár} _t \\ & S (t - 1) = \ text {bezár} _ {t - 1} \ \ vége {igazítva}$ R (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) ~N (μ, σ) ahol: S (t) = szekrényben S (T-1) = szekrény-1

Amely megadja:

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ φ \sqrt{δ t} \\ hol: \\ δ t = 1 nap = \frac{1}{365} egy év \\ μ = átlagos \\ φ ≅ N (0, 1) \\ σ = évesített volatilitás \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ szigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {ahol:} \ & \ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {egy év}} \ & \ mu = \ text { mean} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ szöveg {évesített volatilitás} \ \ vége {igazítva}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt ahol: δt = 1 nap = egy év 3651-e µ = átlagϕ≅N (0, 1) σ = évesített volatilitás

Ennek eredményeként:

$\begin{matrix} \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ φ \sqrt{δ t} \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} és \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ end {igazított}$ S (T-1) S (t) -S (t-1) = μδt + σφδt

Végül:

$\begin{matrix} S (t) - S (t - 1) = & S (t - 1) μ δ t + S (t - 1) σ φ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) + S (t - 1) μ δ t + \\ S (t - 1) σ φ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) (1 + μ δ t + σ φ \sqrt{δ t}) \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ szigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ vége {igazítva}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

És most kifejezhetjük a mai záró ár értékét az előző nap zárásával.

Μ kiszámítása:

A μ kiszámításához, amely a napi hozamok átlaga, figyelembe vesszük az n egymást követő múltbeli bezárási árat, és alkalmazzuk, amely az n múltbeli ár összegének átlaga:

$\begin{matrix} μ = \frac{1}{n} Σ_{t = 1}^{n} r (t) \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ vége {igazítva}$ μ = n1 t = 1Σn r (t)

A volatilitás σ - volatilitás kiszámítása

φ egy volatilitás, a nulla véletlenszerű változó átlagával és a szórással.

A történelmi volatilitás kiszámítása az Excel programban

Ebben a példában az "= NORMSINV (RAND ())" Excel függvényt fogjuk használni. A normál eloszlás alapján ez a függvény véletlenszerű számot számol nulla átlaggal és egy standard eltéréssel. A μ kiszámításához egyszerűen átlagoljuk a hozamokat az Ln (.) Függvény segítségével: a log-normál eloszlás.

Az F4 cellában írja be az "Ln (P (t) / P (t-1)"

Az F19 cellában keresés "= ÁTLAGOS (F3: F17)"

A H20 cellában írja be a „= ÁTLAGOS (G4: G17)

A H22 cellában írja be "= 365 * H20" az évesített variancia kiszámításához

A H22 cellában írja be az "= SQRT (H21)" értéket az évesített szórás kiszámításához

Tehát most van a múltbeli napi hozamok "trendje" és a szórás (volatilitás). Használhatjuk a fenti képletet:

29 nap alatt szimulálunk, ezért dt = 1/29. Kiindulási pontunk az utolsó közeli ár: 95.

A K2 cellában írja be a "0" értéket. Az L2 cellába írja be a "95." A K3 cellába írja be az "1." kifejezést. Az L3 cellába írja be a "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

Ezután húzzuk a képletet az oszlopba, hogy teljes legyen a szimulált árak sorozata.

Ez a modell lehetővé teszi az eszközöknek a megadott 29 dátumig történő szimulációját, azonos volatilitással, mint az általunk kiválasztott korábbi 15 áron, és hasonló tendenciával.

Végül rákattinthatunk az "F9" -re, hogy elindítsunk egy újabb szimulációt, mivel a rand funkciója a modell része.

Tartalomjegyzék:

Hogyan használható az excel a részvényárak szimulálására?

Kulcs elvihető

Árképzési modell-szimuláció felépítése

A történelmi volatilitás kiszámítása az Excel programban

Választható editor