A portfólió szórása a portfólió hozamának eloszlását mutatja. Ez egy adott portfólió tényleges hozamainak összesítése egy meghatározott ideig.
A portfólió szórását a portfólióban szereplő egyes értékpapírok szórása és a portfólióban szereplő értékpapírok közötti korreláció alapján számítják ki. A modern portfólióelmélet (MPT) kimondja, hogy a portfólió szórása csökkenthető, ha alacsony vagy negatív korrelációval rendelkező értékpapírokat választanak be, például részvényeket és kötvényeket.
Az értékpapírok portfólióvariációjának kiszámítása
A portfólióban szereplő értékpapírok variancia kiszámításához szorozzuk meg az egyes értékpapírok négyzettömegét az értékpapír megfelelő varianciájával, és adjuk hozzá a kettőt szorozva az értékpapírok súlyozott átlagával, szorozva az értékpapírok közötti kovarianciával.
Két portfólió varianciájának kiszámításához két eszközzel szorozzuk meg az első eszköz súlyozásának négyzetét az eszköz varianciájával, és adjuk hozzá a második eszköz súlyának négyzetéhez, szorozva a második eszköz varianciájával. Ezután adjuk hozzá a kapott értéket kettőhöz, megszorozzuk az első és második eszköz súlyával, szorozva a két eszköz kovarianciájával.
Tegyük fel például, hogy van egy portfóliója, amely két eszközt tartalmaz, az A társaság részvényeit és a B társaság részvényeit. Portfóliójának hatvan százaléka az A társaságba kerül, míg a fennmaradó 40% a B. társaságba. Az A társaság éves varianciája állomány 20%, míg a B. társaság részvényesei szórása 30%.
A két eszköz közötti korreláció 2, 04. Az eszközök kovarianciájának kiszámításához szorozzuk meg az A társaság részvényeinek varianciájának négyzetgyökét a B társaság részvényeinek varianciájának négyzetgyökével. A kapott kovariancia 0, 50.
A kapott portfólióvariancia 0, 36 vagy ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5).
Portfólióvariancia és modern portfólióelmélet
A modern portfólióelmélet a befektetési portfólió felépítésének kerete. Az MPT központi előfeltétele annak a gondolatnak, hogy a racionális befektetők a hozam maximalizálására törekszenek, miközben minimalizálják a kockázatot, néha volatilitással mérve. A befektetők azt keresik, amit hatékony határnak neveznek, vagy azt a legalacsonyabb szintet, kockázatot és volatilitást, amelyen elérhető a cél megtérülése.
Az MPT portfóliókban a nem összefüggő eszközökbe történő befektetés révén csökken a kockázat. Azok az eszközök, amelyek önmagukban kockázatosak lehetnek, valójában csökkenthetik a portfólió általános kockázatát egy olyan befektetés bevezetésével, amely más befektetések esésekor növekszik. Ez a csökkent korreláció csökkentheti az elméleti portfólió varianciáját. Ebben az értelemben az egyéni befektetés hozama kevésbé fontos, mint a portfólióhoz való általános hozzájárulása kockázat, hozam és diverzifikáció szempontjából.
A portfólió kockázati szintjét gyakran szórással mérik, amelyet a variancia négyzetgyökének számítanak. Ha az adatpontok távol vannak az átlagtól, akkor a szórás nagy, és a portfólió általános kockázati szintje szintén magas. A szórás a portfóliókezelők, pénzügyi tanácsadók és intézményi befektetők által alkalmazott legfontosabb kockázati tényezők. Az eszközkezelők szokásos módon tartalmazzák a szórást teljesítményjelentéseikbe.
