Mi a Heath-Jarrow-Morton - HJM modell?
A Heath-Jarrow-Morton modellt (HJM Model) használják a határidős kamatlábak modellezésére. Ezeket a kamatlábakat ezután a meglévő kamatlábak struktúrájához modellezzük, hogy meghatározzuk a kamatérzékeny értékpapírok megfelelő árait.
A HJM modell képlete van
Általánosságban a HJM modell és a keretére épülő modellek a következő képletet követik:
Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t), ahol: df (t, T) = A T lejáratú nullkupon kötvény pillanatnyi határidős kamatlába feltételezhető a fent bemutatott sztochasztikus differenciálegyenlet kielégítésére. σ = AdaptedW = Brown-mozgás (véletlenszerű séta) termikus-semleges feltételezés mellett
Mit mond neked a Heath-Jarrow-Morton modell?
A Heath-Jarrow-Morton modell nagyon elméleti, és a pénzügyi elemzés legfejlettebb szintjén használják. Elsősorban az arbitrázsok választási lehetőségeket kereső arbitrázsok, valamint a származékos ügyletek árképzését végző elemzők használják. A HJM modell előrejelzi a határidős kamatlábakat, és a kiindulási pont az úgynevezett drift feltételek és diffúziós feltételek összege. Az előrehaladási sebesség driftjét a volatilitás hajtja, amelyet HJM drift körülménynek hívnak. Alapvető értelemben a HJM modell minden olyan kamatláb-modell, amelyet véges számú Brown-mozgás vezet.
A HJM modell David Heath, Robert Jarrow és Andrew Morton közgazdászok munkáján alapul, az 1980-as évektől. A trió az 1980-as évek végén két figyelemre méltó anyagot írt, amelyek megteremtették a keret alapjait, köztük a „Kötvényárképzés és a kamatlábak futamideje: új módszertan”.
Különböző kiegészítő modellek vannak a HJM-keretrendszerre építve. Mindegyikük úgy néz ki, hogy megjósolja a teljes forward kamatgörbét, nem csak a rövid kamatlábat vagy a görbe pontját. A HJM modellek esetében a legnagyobb probléma az, hogy ezeknek végtelen mérete van, így szinte lehetetlen kiszámítani. Különböző modellek mutatják a HJM modellt véges állapotként.
Kulcs elvihető
- A Heath-Jarrow-Morton modellt (HJM modell) a határidős kamatlábak modellezésére használják a véletlenszerűséget lehetővé tevő differenciálegyenlet segítségével. Ezeket a kamatlábakat ezután a meglévő kamatlábak struktúrájához modellezzük, hogy meghatározzuk a megfelelő kamatérzékeny értékpapírok árait. kötvényként vagy csereügyletként. Napjainkban ezt főként arbitrázsok használják, amelyek arbitrázs lehetőségeket keresnek, valamint az származékos ügyfelek árképzését végző elemzők.
HJM modell és opció árazás
A HJM modellt az opciós árképzésben is használják, amely a származékos ügyletek valós értékének megállapítására vonatkozik. A kereskedelmi intézmények modelleket alkalmazhatnak az opciók áraira, mint stratégiát az alul- vagy túlértékelt opciók megtalálására.
Az opcionális árazási modellek matematikai modellek, amelyek ismert inputokat és becsült értékeket, például implicit volatilitást használnak az opciók elméleti értékének megállapításához. A kereskedők bizonyos modelleket használnak az ár meghatározására egy adott időpontban, frissítve az érték kiszámítását a változó kockázat alapján.
A HJM modell esetében a kamatcsere értékének kiszámításához az első lépés egy diszkont görbe kialakítása a jelenlegi opciós árak alapján. Ebből a diszkontgörbéből származhatnak határidős kamatlábak. Innentől be kell számítani a határidős kamatlábak volatilitását, és ha a volatilitás ismert, a drift meghatározható.
