Itt elmagyarázzuk, hogyan lehet egy időtartamra eső kockázati értéket (VAR) átalakítani egy másik időtartamra vonatkozó egyenértékű VAR-ba, és megmutatjuk, hogyan kell a VAR-t felhasználni az egyetlen részvénybefektetés mélypontjának becslésére.
Az egyik időtartam átváltása másikra
Az 1. részben kiszámoljuk a VAR-ot a Nasdaq 100 indexre (ticker: QQQ), és megállapítjuk, hogy a VAR válasz egy háromrészes kérdésre: "Mi a legrosszabb veszteség, amelyet egy meghatározott időtartam alatt elvárhatok egy bizonyos konfidenciaszint mellett?"
Mivel az időtartam változó, a különböző számítások különböző időtartamokat adhatnak meg - nincs "helyes" időtartam. Például a kereskedelmi bankok általában kiszámolják a napi VAR-ot, és maguktól kérdezik maguktól, mennyit veszítenek egy nap alatt; A nyugdíjalapok viszont gyakran számolnak havi VAR-t.
Röviden összefoglalva, nézzük meg újra az 1. részben szereplő három VAR értékének kiszámítását három különböző módszerrel ugyanazon "QQQ" beruházáshoz:
* Nincs szükség standard eltérésre sem a történeti módszerre (mert csak újrarendeli a legalacsonyabbtól a legmagasabbig terjedő értéket), sem a Monte Carlo-szimulációhoz (mert ez adja a számunkra a végső eredményeket).
Az idő változó miatt a VAR felhasználóknak tudniuk kell, hogyan kell átalakítani egy időtartamot egy másikba, és ezt a klasszikus pénzügyminisztériumra támaszkodva tehetik meg: a részvények hozamainak szórása az idő négyzetgyökével hajlamosabban növekszik.. Ha a napi hozamok szórása 2, 64%, és havonta 20 kereskedési nap van (T = 20), akkor a havi szórás a következő:
σHónap σ σNaponta × T ≅ 2, 64% × 20
A napi szórás "skálázásához" egy havi szórást nem 20-val, hanem négyzetgyökével szorozzuk meg. Hasonlóan, ha a napi szórást egy éves szórásra akarjuk skálázni, akkor a napi standard eltérés a négyzetgyökétől 250-ig (feltételezve, hogy egy évben 250 kereskedési napot vesz igénybe). Ha kiszámítanánk egy havi szórást (amit havi-havi visszatérítések felhasználásával hajtanánk végre), akkor éves átváltást hajthatunk végre éves szórással, ha a havi szórást megszorozzuk a 12-es négyzetgyökkel.
VAR módszer alkalmazása egyetlen készletre
Mind a történelmi, mind a Monte Carlo-szimulációs módszernek támogatói vannak, de a történelmi módszer megköveteli a történeti adatok összegyűjtését, és a Monte Carlo-szimulációs módszer összetett. A legegyszerűbb módszer a variancia-kovariancia.
Az alábbiakban beépítjük az időkonverziós elemet a variancia-kovariancia módszerbe egyetlen részvényre (vagy egyetlen befektetésre):
Most alkalmazzuk ezeket a képleteket a QQQ-ra. Emlékezzünk arra, hogy a QQQ napi szórása a kezdet óta 2, 64%. De havonta VAR-ot akarunk kiszámítani, és ha feltételezzük, hogy egy hónapban 20 kereskedési nap van, akkor megszorozzuk a 20 négyzetgyökével:
* Fontos megjegyzés: Ezek a legrosszabb veszteségek (-19, 5% és -27, 5%) a várt vagy az átlagos hozam alatt maradnak. Ebben az esetben egyszerűen tartjuk, feltételezve, hogy a napi várható hozam nulla. Lekerekítettünk, tehát a legrosszabb veszteség a nettó veszteség is.
Tehát a variancia-kovariancia módszerrel 95% -os bizonyossággal mondhatjuk, hogy egy adott hónapban nem veszítünk több, mint 19, 5% -ot. A QQQ nyilvánvalóan nem a legkonzervatívabb befektetés! Megjegyzendő azonban, hogy a fenti eredmény különbözik attól, amelyet a Monte Carlo-szimuláció alatt kaptunk, amely szerint a maximális havi veszteségünk 15% lenne (ugyanazon 95% -os konfidenciaszint alatt).
Következtetés
A kockázattal járó érték a lefelé mutató kockázati mérték speciális típusa. Egyetlen statisztika előállítása vagy abszolút bizonyosság kifejezése helyett valószínűségi becslést végez. Egy adott megbízhatósági szint mellett felteszi a kérdést: "Mennyi a legnagyobb várható veszteségünk egy meghatározott ideig?" A VAR kiszámításához három módszer létezik: a történelmi szimuláció, a variancia-kovariancia módszer és a Monte Carlo szimuláció.
A variancia-kovariancia módszer a legegyszerűbb, mivel csak két tényezőt kell becsülnie: az átlagos hozamot és a szórást. Feltételezi azonban, hogy a visszatérések a szimmetrikus normál görbe szerint jól viselkednek, és hogy a történelmi minták megismétlődnek a jövőben is.
A történeti szimuláció javítja a VAR számítás pontosságát, de több számítási adatot igényel; azt is feltételezi, hogy "a múlt prológ". A Monte Carlo-szimuláció összetett, de azzal az előnnyel rendelkezik, hogy lehetővé teszi a felhasználók számára a jövőbeli mintákkal kapcsolatos ötletek testreszabását, amelyek eltérnek a történelmi mintáktól.
A témával kapcsolatban lásd a Folyamatos vegyes kamat című részt .
