Mi a folyamatos keverés?
A folyamatos összekeverés az a matematikai határ, amelyet az összetett kamat elérhet, ha azt kiszámítják és egy számlaegyenlegbe fektetik be egy elméletileg végtelen számú időszakon keresztül. Noha ez a gyakorlatban nem lehetséges, a folyamatosan összekapcsolt kamat fogalma fontos a pénzügyben. Ez az összeállítás szélsőséges esete, mivel a legtöbb érdeklődés havi, negyedéves vagy féléves alapon történik. Elméletileg a folyamatosan összekapcsolt kamat azt jelenti, hogy a számla egyenlege folyamatosan keres kamatot, valamint azt, hogy ezt a kamatot visszatérje az egyenlegbe úgy, hogy az is kamatot szerezzen.
Az összetett kamat megértése
A képlet és a folyamatos kamatos kamat kiszámítása
A kamat kiszámítása helyett egy véges számú időszakra, például évente vagy havonta, a folyamatos összeállítás kiszámítja a kamatot, feltételezve, hogy végtelen számú perióduson keresztül állandó kamatot képez. Még nagyon nagy beruházási összegek esetén is a különbözet a folyamatos összekeverésből megszerzett teljes kamatban nem nagy a tradicionális összeállítási periódusokkal összehasonlítva.
Az összetett kamat képlete a véges időszakokban négy változót veszi figyelembe:
- PV = a befektetések jelenértéke = a megadott kamatlábak = az összeállítási periódusok száma = az idő években
A folyamatos összekeverés képlete a kamatozó befektetés jövőbeni értékének képletéből származik:
Jövőbeli érték (FV) = PV x (nxt)
Ha kiszámítja ennek a képletnek a határértékét, amikor n megközelíti a végtelent (a folyamatos összeállítás meghatározása szerint), a következő képletet kapjuk:
FV = PV xe (ixt), ahol e a matematikai állandó, hozzávetőlegesen 2, 7183.
Kulcs elvihető
- A legtöbb kamatot félévente, negyedévente vagy havonta kell összekapcsolni. A folyamatosan összetett kamat feltételezi, hogy a kamat összeadódik, és végtelen számú alkalommal adjuk vissza a kezdeti értékhez. A folyamatosan összekapcsolt kamat képlete: FV = PV xe (ixt), ahol FV a beruházás jövőbeni értéke, PV a jelenlegi érték, i a megadott kamatláb, t az idő években, e a matematikai állandó, megközelítve 2, 7183-nak.
Példa a különféle intervallumokban összeállított érdeklődésre
Például tegyük fel, hogy egy 10 000 dolláros befektetés 15% -os kamatot szerez a következő évben. A következő példák a befektetés végértékét mutatják, amikor a kamatot évente, félévente, negyedévente, havonta, napi és folyamatosan összeadják.
- Éves összetevő: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = 11 500 USD Összegzés: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = 11 556, 25 USD Negyedéves összeállítás: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 4)) (4 x 1) = 11 586, 50 USD: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = 11 617, 98 USD: Folyamatos összetétel: FV = 10 000 USD x 2 7183 (15% x 1) = 11 618, 34 USD
A napi összetételnél a teljes megszerzett kamat 1 617, 98 USD, míg a folyamatos összevonással az összes megszerzett kamat 1 618, 34 USD.
