A pénzügyi eszközök értéke naponta változik. A befektetőknek indikátorra van szükségük a gyakran nehéz előre jelezni kívánt változások számszerűsítéséhez. A kínálat és a kereslet a két fő tényező, amelyek befolyásolják az eszközárak változásait. Cserébe az ármozgások a fluktuációk sokaságát tükrözik, amelyek az arányos nyereség és veszteség okai. A befektető szempontjából az ilyen befolyásokkal és ingadozásokkal kapcsolatos bizonytalanságot kockázatnak nevezik.
Egy opció ára függ annak alapvető mozgásképességétől, vagyis más szóval annak volatilitásától. Minél valószínűbb, hogy költözik, annál drágább a prémium, annál közelebb lesz a lejárathoz. Így az alapul szolgáló eszköz volatilitásának kiszámítása elősegíti a befektetők számára, hogy az eszköz alapján származékos ügyleteket árazzanak.
Az eszköz variációjának mérése
Az eszköz variabilitásának mérésének egyik módja az eszköz napi hozamainak számítása (napi mozgás százalékos aránya). Ez a történelmi volatilitás meghatározásához és fogalmához vezet. A múltbeli volatilitás a múltbeli árakon alapul, és egy eszköz hozamának változékonyságát képviseli. Ez a szám egység nélkül van, és százalékban fejezzük ki. (További információ: " Mit jelent a volatilitás ?")
A történelmi ingadozások számítása
Ha P (t) -nek hívjuk egy pénzügyi eszköz (deviza eszköz, részvények, devizapár stb.) Árát t időpontban, és P (t-1) pénzügyi eszköz árát t-1-nél, akkor definiáljuk a az eszköz napi hozama r (t) t időpontban:
r (t) = ln (P (t) / P (t-1)), Ln (x) = természetes logaritmus függvény.
A teljes R visszatérés t időpontban:
R = r1 + r2 + r3 + 2 +… + rt-1 + rt, amely egyenértékű:
R = Ln (P1 / P0) +… Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)
A következő egyenlőséggel rendelkezik:
Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b)
Tehát ez adja:
R = Ln
R = Ln
És egyszerűsítés után R = Ln (Pt / P0).
A hozamot általában a relatív árváltozások különbségeként számolják. Ez azt jelenti, hogy ha egy eszköznél P (t) t és t (h + t) időpontban t (h) t, akkor a hozam (r):
r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = - 1
Amikor a hozam kicsi, például csak néhány százalék, akkor:
r ≈ Ln (1 + r)
Az r helyettesíthető a jelenlegi ár logaritmusával, mivel:
r ≈ Ln (1 + r)
r ≈ Ln (1 + (- 1))
r ≈ Ln (P (t + h) / P (t))
Például egy záró ár sorozatból elegendő két egymást követő ár arányának logaritmusát figyelembe venni a napi hozam r (t) kiszámításához.
Így az R teljes hozamát csak a kiindulási és a végső árak felhasználásával lehet kiszámítani.
Évesített volatilitás
Annak érdekében, hogy teljes mértékben megértsük a különféle volatilitásokat egy év alatt, ezt a volatilitást szorozni kell egy olyan tényezővel, amely az eszközök egy évre vonatkozó variabilitását mutatja.
Ehhez a varianciát használjuk. A szórás az egy napi átlagos napi hozamoktól való eltérés négyzete.
A 365 napi átlagos napi hozamoktól való eltérések négyzetszámának kiszámításához a szórást a napok számával szorozzuk (365). Az évesített szórást az eredmény négyzetgyöke alapján lehet kiszámítani:
Variáns = σ²napi =
Az évesített variancia esetén, ha feltételezzük, hogy az év 365 nap, és minden nap ugyanaz a napi variancia, σ² napi, akkor a következőt kapjuk:
Évesített variancia = 365. σ²naponként
Évesített variancia = 365.
Végül, mivel a volatilitást a variancia négyzetgyökével határozzuk meg:
Volatilitás = √ (variancia évesítve)
Volatilitás = √ (365. ily²napi)
Volatilitás = √ (365.)
tettetés
Az adat
Az Excel = RANDBETWEEN függvényből szimulálunk egy részvény árat, amely naponta változik 94 és 104 között.
A napi visszatérések kiszámítása
Az E oszlopba beírjuk: "Ln (P (t) / P (t-1))".
A napi visszatérések négyzetének kiszámítása
A G oszlopba beírjuk: "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2."
A napi variáció kiszámítása
A variancia kiszámításához a kapott négyzetek összegét vesszük fel és osztjuk az alábbiakkal (napok száma -1). Így:
- Az F25 cellában "= sum (F6: F19)" van.
- Az F26 cellában kiszámoljuk az "= F25 / 18" értéket, mivel 19 -1 adatpont van ehhez a számításhoz.
A napi szórás kiszámítása
A napi szórás kiszámításához kiszámoljuk a napi szórás négyzetgyökét. Így:
- Az F28 cellában kiszámoljuk: "= Square.Root (F26)."
- A G29 sejtben az F28 sejt százalékban van feltüntetve.
Az évesített variancia kiszámítása
Az évesített variancia kiszámításához a napi varianciától feltételezzük, hogy minden nap ugyanaz a variancia, és a napi varianciát szorozzuk meg 365-tel, hétvégékkel együtt. Így:
- Az F30 cellában "= F26 * 365" van.
Az évesített szórás kiszámítása
Az évesített szórás kiszámításához csak az évesített variancia négyzetgyökét kell kiszámítanunk. Így:
- Az F32 cellában "= gyökér (F30)" van.
- A G33 cellában az F32 cellát százalékban mutatjuk be.
Az évesített variancia négyzetgyöke adja a történelmi volatilitást.
