Mi az a binomiális fa?
A binomiális fa az olyan lehetséges belső értékek grafikus ábrázolása, amelyeket egy opció különféle csomópontokban vagy időtartamokban vehet igénybe. Az opció értéke az alapul szolgáló tőzsdén vagy kötvényen múlik, és az opció értéke bármely csomópontnál attól a valószínűségtől függ, hogy az alapul szolgáló eszköz árcsökkenése vagy növekedése bármely adott csomópontnál megtörténik.
Binomiális fa magyarázata
A binomiális fa hasznos eszköz az amerikai opciók és a beágyazott opciók árazásához. Az egyszerűség előnye és hátránya egyidejűleg. A fát könnyű mechanikailag megtervezni, de a probléma abban rejlik, hogy a mögöttes eszköz milyen értékekkel járhat egy időszak alatt. Egy binomiális fa modellben a mögöttes eszköz csak a két lehetséges érték közül pontosan egyben lehet, ami nem realisztikus, mivel az eszközök tetszőleges számú értéket érdemelhetnek egy adott tartományon belül.
Példa egy binomiális fára
Néhány fő feltevés létezik a binomiális opciós árképzési modellben: 1) csak két lehetséges ár lehetséges, az egyik felfelé és lefelé; 2) az alapul szolgáló eszköz nem fizet osztalékot; 3) a kamatláb állandó; és 4) nincs adó és tranzakciós költség.
Tegyük fel, hogy a részvény ára 100 USD, az opciós sztrájk ára 100 USD, az egyéves lejárati dátum és az 5% -os kamatláb (r). Az év végén 50% -os valószínűséggel az állomány 125 dollárra emelkedik, és 50% valószínűséggel 90 dollárra esik. Ha a részvény 125 dollárra emelkedik, akkor az opció értéke 25 dollár lesz (125 dolláros részvényár mínusz 100 dollár alapár), és ha 90 dollárra csökken, az opció értéktelen lesz. Az opció értéke:
Opció értéke = / (1 + r) = / (1 + 0, 05) = 11, 90 USD
