Mi a Wilcoxon teszt?
A Wilcoxon teszt, amely vagy a Rank Sum tesztre, vagy az aláírt rang tesztre utal, nem paraméteres statisztikai teszt, amely összehasonlítja két párosított csoportot. A teszt lényegében kiszámítja az egyes párok halmaza közötti különbséget és elemzi ezeket a különbségeket.
A Wilcoxon Rank Sum teszt felhasználható annak a nullhipotézisnek a tesztelésére, miszerint két populáció azonos folytonos eloszlással rendelkezik. Ennek a tesztelési módszernek az alkalmazásához szükséges alapfeltevések az, hogy az adatok ugyanabból a populációból származnak és párosítva vannak, az adatokat legalább intervallum skálán meg lehet mérni, és az adatokat véletlenszerűen és függetlenül választottuk meg.
A Wilcoxon Signed Rank teszt feltételezi, hogy vannak információk a párosított megfigyelések közötti különbségek nagyságrendjében és jeleiben. Mivel a páros hallgatói t-teszt nem paraméteres ekvivalense, az aláírt rang lehet a t-teszt alternatívájaként, ha a populációs adatok nem követik a normál eloszlást.
A Wilcoxon teszt alapjai
A Rank Sum és az aláírt rangsági teszteket egyaránt az amerikai statisztikus Frank Wilcoxon javasolta egy 1945-ben közzétett úttörő kutatási cikkben. A tesztek megalapozták a nem paraméteres statisztikák hipotézis-tesztelését, amelyeket rangsorolható, de nem létező népesség-adatokhoz használnak. numerikus értékek, például vásárlói elégedettség vagy zenei áttekintések. A nem paraméteres eloszlásoknak nincsenek paraméterei, és nem definiálhatók egyenlettel, ahogyan a parametrikus eloszlások képesek.
Az olyan kérdéstípusok, amelyekre a Wilcoxon teszt segíthet nekünk válaszolni, többek között az alábbiak:
- Különböznek-e a teszteredmények az 5. és 5. osztálytól ugyanazon tanulók esetében? Van-e egy adott gyógyszer hatása az egészségre, ha ugyanazon egyénnél tesztelik?
A modell feltételezi, hogy az adatok két egyező vagy függő populációból származnak, ugyanazt a személyt vagy állományt követve időben vagy helyen. Az adatok feltételezhetően folyamatosak is, szemben a diszkrét adatokkal. Mivel ez nem parametrikus teszt, ezért az elemzés során nem szükséges a függő változó különleges valószínűségi eloszlása.
Kulcs elvihető
- A Wilcoxon teszt, amely vagy a Rank Sum tesztre, vagy az aláírt rang tesztre utal, nem paraméteres statisztikai teszt, amely két páros csoportot hasonlít össze. Mivel a páros hallgatói t-teszt nem paraméteres ekvivalense, az aláírt rang alternatívaként használható. a t-teszthez, ha a populációs adatok nem követik a normál eloszlást. A modell feltételezi, hogy az adatok két egybevágó vagy függő populációból származnak, ugyanazt a személyt vagy állományt követve időben vagy helyen.
A Wilcoxon teszt statisztika kiszámítása
A Wilcoxon Signed-Ranks tesztstatisztikához ( W) érkezésének lépései a következők:
- Az n elemből álló minta mindegyik elemére szerezzen különbséget D i két mérés között (azaz vonja le az egyiket a másikról). Válassza ki a pozitív vagy a negatív jeleket, és nyerjen n abszolút különbség halmazát | D i |. nulla pontszám, megadva egy n nem nulla abszolút különbség pontszámot, ahol n '≤ n . Így n ' lesz a tényleges mintaméret. Ezután az | i i-nek mindegyikéhez rendelje meg az R i- t 1-től n- ig. oly módon, hogy a legkisebb abszolút különbség pontszám 1. és a legnagyobb a n . Ha kettő vagy több | D i | egyenlőek, mindegyikük megkapja a rangok átlagos rangsorát, amelyet külön-külön kapnának, ha az adatokban nincsenek kapcsolatok. Most rendelje hozzá a „+” vagy a „-” szimbólumot minden R n ranghoz, attól függően, hogy A Di kezdetben pozitív vagy negatív volt. A Wilcoxon teszt W statisztikát ezután a pozitív rangok összegéből kapják meg.
A valóságban ezt a tesztet statisztikai elemző szoftver vagy táblázat segítségével hajtják végre.
