A kockáztatott érték (VaR) egy statisztikai kockázatkezelési technika, amely meghatározza a portfólióhoz kapcsolódó pénzügyi kockázat nagyságát. A portfólióban általában kétféle kockázati kitettség létezik: lineáris vagy nemlineáris. Az a portfólió, amely jelentős mennyiségű nemlineáris származékos terméket tartalmaz, nemlineáris kockázatoknak van kitéve.
A portfólió VaR-ja bizonyos fokú megbízhatósággal méri a potenciális veszteség összegét egy meghatározott időszakon belül. Vegyünk például egy portfóliót, amelynek 1% -os egynapos értéke 5 millió dollár kockázattal jár. 99% -os bizalommal a várható legrosszabb napi veszteség nem haladja meg az 5 millió dollárt. 1% esély van arra, hogy a portfólió több mint 5 millió dollárt veszíthet egy adott napon.
Nemlineáris szempontok
Nemlineáris kockázati kitettség merül fel a derivatívák portfóliójának VaR számításakor. A nemlineáris származtatott ügyletek, például az opciók, számos tulajdonságtól függnek, ideértve az implikált volatilitást, a lejárati időt, az alapul szolgáló eszköz árát és a jelenlegi kamatlábat. Nehéz összegyűjteni a visszatérítésekkel kapcsolatos történeti adatokat, mivel az opciós hozamokat a jellemző VaR megközelítés használatához az összes tulajdonsághoz kötni kell. Az opciókhoz tartozó összes jellemző bevitele a Black-Scholes modellbe vagy egy másik opciós árazási modellbe a modelleket nemlineárisvá teszi.
Ezért a kifizetési görbék vagy az opciós prémium az alapul szolgáló eszközök árainak függvényében nemlineáris. Tegyük fel például, hogy változás történt a részvényárfolyamban, és ez bekerül a Black-Scholes modellbe. A megfelelő érték nem arányos a bemenetekkel a modell idő és volatilitása miatt, mivel az opciók eszközöket pazarolnak.
A derivatívák nemlinearitása nemlineáris kockázatokhoz vezet a nemlineáris származtatott ügyletek portfóliójának VaR-jában. A nemlinearitás könnyen látható a sima vanília hívás opciójának kifizetési diagramján. A kifizetési diagramnak pozitív konvex kifizetési profilja van az opció lejárta előtt, a részvényárfolyamhoz viszonyítva. Amikor a vételi opció eléri azt a pontot, ahol az opció pénzben van, akkor eléri azt a pontot, ahol a kifizetés lineáris lesz. Ezzel szemben, mivel a vételi opció egyre növekszik a pénzből, az opció veszteségének mértéke csökken, amíg az opciós prémium nulla.
Alsó vonal
Ha a portfólió nemlineáris származékos termékeket, például opciókat tartalmaz, akkor a portfólió hozamainak eloszlása pozitív vagy negatív torzulást mutat, vagy magas vagy alacsony kurtózist mutat. A ferde a közepes körüli valószínűség-eloszlás aszimmetriáját méri. A Kurtosis az átlag körüli eloszlást méri; a magas kurtózisnál az eloszlás kövér farok végei és az alacsony kurtózissal az eloszlás vékony farok végei vannak. Ezért nehéz használni a VaR módszert, amely feltételezi, hogy a hozamok általában eloszlanak. Ehelyett a nemlineáris kitettségeket tartalmazó portfólió VaR-számítását általában az opciós árazási modellek Monte Carlo-szimulációival számolják a portfólió VaR-jának becslésére.
