Mi a három Sigma határérték?
A három szigma határ egy statisztikai számítás, amely az adatokra vonatkozik, egy átlagtól számított három eltéréssel. Az üzleti alkalmazásokban a három szigma olyan folyamatokra utal, amelyek hatékonyan működnek és a legmagasabb minőséget képviselik.
Három szigma határérték segítségével állíthatjuk be a statisztikai minőség-ellenőrzési táblázatok felső és alsó ellenőrzési határait. Az ellenőrzési táblázatok felhasználják a statisztikai ellenőrzés állapotában lévő gyártási vagy üzleti folyamatok korlátainak meghatározására.
A három Sigma-határ megértése
A kontroll táblákat Shewhart táblázatoknak is nevezik, amelyeket Walter A. Shewhart, az amerikai fizikus, mérnök és statisztikus (1891–1967) elnevezése után kaptak. A vezérlési diagramok azon az elméleten alapulnak, hogy még a tökéletesen megtervezett folyamatok esetén is a kimeneti mérések bizonyos mértékű variabilitása velejárója. A vezérlési táblázatok határozzák meg, hogy van-e egy folyamat ellenőrzött vagy ellenőrizetlen változása. A folyamatminőségnek a véletlenszerű okok miatt bekövetkező eltéréseiről azt mondják, hogy ellenőrzés alatt állnak; az ellenőrzésen kívüli folyamatok mind a véletlenszerű, mind a különféle okokat tartalmazzák. Az ellenőrző táblázatok célja a speciális okok jelenlétének meghatározása.
A variációk mérésére a statisztikusok és elemzők a standard eltérés néven ismert szintet (szigma) mutatót használják. A Sigma a variabilitás statisztikai mérése, amely megmutatja, hogy mekkora a variáció a statisztikai átlaghoz képest.
A Sigma azt méri, hogy a megfigyelt adatok mennyiben térnek el az átlagtól vagy az átlagtól; A befektetők a szórást a várható volatilitás felmérésére használják, amelyet történelmi volatilitásnak hívnak.
A mérés megértéséhez vegye figyelembe a normál haranggörbét, amelynek normális eloszlása van. Minél jobbra vagy balra az adatokat rögzítik a haranggörbe, annál magasabb vagy alacsonyabb az adat, mint az átlag. Másik szempontból az alacsony értékek azt jelzik, hogy az adatpontok közel állnak az átlaghoz; a magas értékek azt mutatják, hogy az adatok széles körben elterjedtek és nem közel állnak az átlaghoz.
Példa a három Sigma-határ kiszámítására
Nézzük meg egy gyártó céget, amely tíz tesztsorozatot hajt végre annak meghatározására, hogy van-e változása a termékek minőségében. A 10 vizsgálat adatainak pontjai: 8, 4, 8, 5, 9, 1, 9, 3, 9, 4, 9, 5, 9.7, 9.7, 9.9 és 9.9.
- Először számolja ki a megfigyelt adatok átlagát. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10, amely 93, 4 / 10 = 9, 34. Másodszor kiszámítsa a halmaz szórását. A szórás az adatpontok közötti eloszlás, és az egyes adatpontok és az átlag közötti különbség négyzetének összegével kerül kiszámításra, megosztva a megfigyelések számával. Az első különbség négyzetét a következőképpen kell kiszámítani: (8, 4 - 9, 34) 2 = 0, 8836, a második különbség négyzete (8, 5 - 9, 34) 2 = 0, 7056, a harmadik kiszámítható (9, 1 - 9, 34) 2 = 0, 0576 értékkel, és így tovább. Mind a 10 adatpont különböző négyzeteinek összege 2, 564. A szórás tehát 2, 564 / 10 = 0, 2564. Harmadszor, kiszámítsa a szórást, amely egyszerűen a variancia négyzetgyöke. Tehát, szórás = √0.2564 = 0.5064. Negyedszer, számítsa ki a három szigmát, amely három átlagnál magasabb szórás. Numerikus formátumban ez (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Mivel az adatok egyike sem áll ilyen magas ponton, a gyártási tesztelési folyamat még nem érte el a három szigma minőségi szintet.
Különleges megfontolások
A "három szigma" kifejezés három szórásra utal. Shewhart három szórás (3-szigma) határértéket állított fel "ésszerű és gazdasági útmutatóként a minimális gazdasági veszteséghez". A három szigma határérték a folyamatparaméter tartományát 0, 27% -os szabályozási határértékekre állítja. A három szigma vezérlési határértékeket használják a folyamatok adatainak ellenőrzésére, és ha azok statisztikai ellenőrzés alá esnek. Ezt úgy végezzük, hogy ellenőrizzük, hogy az adatpontok az átlagtól számított három eltéréstől eltérnek-e. A felső vezérlési határértéket (UCL) három átlag felett három szigma szintre állítják be, az alsó irányítási határértéket (LCL) pedig az átlag alatti három szigma szintre állítják be.
Mivel a szabályozott folyamat körülbelül 99, 99% -a plusz vagy mínusz három szigma alatt megy végbe, a folyamat adatainak megközelíteniük kell az általános eloszlást az átlag körül és az előre meghatározott határokon belül. Haranggörbén az átlag feletti és a három szigma vonalon túlmutató adatok az összes adatpont kevesebb, mint egy százalékát képviselik.
Kulcs elvihető
- A három szigma határérték (3 szigma határérték) egy statisztikai számítás, amely az adatok átlagától számított három standard eltéréssel vonatkozik. A három szigma határértékkel a felső és az alsó ellenőrzési határértékeket állítják be a statisztikai minőség-ellenőrzési táblázatokban. Haranggörbe, az átlag feletti és a három szigma vonalon túlmutató adatok az összes adatpont kevesebb, mint egy százalékát képviselik.
