Mi az a tényleges éves kamatláb?
A tényleges éves kamatláb az a kamatláb, amelyet ténylegesen keresnek vagy fizetnek beruházáson, kölcsönön vagy más pénzügyi terméken az adott időszakon belüli összevonás eredményeként. Ez a tényleges kamatláb, az effektív kamatláb vagy az éves egyenértékű kamatláb.
A tényleges éves kamatláb képlete:
Hatékony éves kamatláb = (1 + ni) n − 1hol: i = névleges kamatláb = időszakok száma
A tényleges éves kamatláb
Mit mond a tényleges éves kamatláb?
A tényleges éves kamatláb fontos fogalom a pénzügyben, mivel azt különféle termékek - ideértve a kölcsönöket, a hitelkeretet vagy a befektetési termékeket, például a betétbiztosítási igazolásokat - összehasonlítására használják, amelyek eltérően számítják az összetett kamatot.
Például, ha az A befektetés 10% -ot fizet havonta, a B befektetés 10, 1% -ot fizet félévente, az effektív éves kamatláb felhasználható annak meghatározására, hogy melyik befektetés fizeti jobban az év során.
Példa a tényleges éves kamatláb felhasználására
A nominális kamatláb a pénzügyi termékre megadott kamatláb. A fenti példában az A befektetés nominális kamatlába 10 százalék, a B befektetés 10, 1 százaléka. A tényleges éves kamatlábat úgy számítják ki, hogy figyelembe veszik a nominális kamatlábat, és kiigazítják azt a számítási időszakok számának megfelelően, amelyet a pénzügyi termék a adott időtartamra. A képlet és a számítások a következők:
- Hatékony éves kamatláb = (1 + (nominális kamatláb / összekeverési periódusok száma)) ^ (összevont periódusok száma) - 1Az befektetés esetében ez lenne: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1És a B befektetésnél ez lenne: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
Mint látható, bár a B befektetés magasabb deklarált nominális kamatlábmal rendelkezik, mivel az év során kevesebbszer áll össze, az effektív éves kamatláb alacsonyabb, mint az A befektetés tényleges kamatlába. Fontos az effektív kamat kiszámítása, mert Ha egy befektető például 5 000 000 dollárt fektetett be ezen befektetések egyikébe, akkor a helytelen döntés évente 5800 dollárba kerülne.
Ahogy az összevont időszakok száma növekszik, megemelkedik a tényleges éves kamatláb. A negyedéves összeállítás magasabb hozamot eredményez, mint a féléves összeállítás, havi összeállítás több mint negyedévente, és a napi összeállítás több, mint havonta. Az alábbiakban bemutatjuk a különféle vegyes időszakok eredményeit 10% -os nominális kamatláb mellett:
- Félévente = 10.250% Negyedévente = 10.381% Havonta = 10.471% Napi = 10.516%
Az összetétel jelensége korlátozott. Még ha a keverés is végtelen számú alkalommal megtörténik - nem csak másodpercenként vagy mikrosekundumban, hanem folyamatosan -, akkor elérjük az összeállítás határát. 10% -kal a folyamatosan összekapcsolt tényleges éves kamatláb 10, 517%. A folyamatos kamatot úgy számítják ki, hogy az "e" számot (megközelítőleg 2, 71828-tal megegyezik) a kamatláb erősségével megemelik, és levonják azt. Ebben a példában ez 2, 171828 ^ (0, 1) - 1 lenne.
