Mi a 72-es szabály?
A 72-es szabály egy gyors, hasznos képlet, amelyet közkedvelt módon alkalmaznak annak becslésére, hogy hány év szükséges ahhoz, hogy a befektetett pénz megduplázódjon egy adott éves megtérülési ráta mellett.
Míg a számológépek és a táblázatkezelő programok, mint például az excel táblák, beépített funkciókkal rendelkeznek a befektetett pénz megduplázásához szükséges pontos idő kiszámításához, addig a 72-es szabály hasznos a mentális számításokhoz, a közelítő érték gyors felméréséhez. Alternatív megoldásként kiszámíthatja a beruházás összevont hozamának éves szintjét, figyelembe véve, hogy hány évig tart a befektetés megduplázása.
Kulcs elvihető
- A 72-es szabály egy egyszerűsített módszer a beruházás értékének megduplázódására, logaritmikus képlet alapján. A 72. szabály alkalmazható befektetésekre, inflációra vagy bármire, ami növekszik, mint például a GDP vagy a népesség. A képlet hasznos az összetett kamat hatásának megértése.
A 72 Is szabályának képlete
Évek kettősig = Kamatláb72, ahol: Kamatláb = A befektetés megtérülési rátája
A 72. szabály
Hogyan lehet kiszámítani a 72-es szabályt?
Ha egy befektetési rendszer 8% -os éves megtérülési rátát ígér, akkor körülbelül (72/8) = 9 évbe telik a befektetett pénz megduplázása. Vegye figyelembe, hogy az összetett 8% -os éves hozamot ebbe az egyenletbe bevonták, és nem 8, és nem 0, 08, és kilenc éves eredményt ad (és nem 900).
A képlet az eredeti logaritmikus számítás egyszerűsített változataként alakult ki, amely olyan komplex funkciókat foglal magában, mint például a számok természetes naplója. Ez a szabály vonatkozik a beruházás exponenciális növekedésére az összevont hozam alapján.
Az időszakonkénti r% összetett kamatlábat kereső befektetés pontos megduplázódási idejének pontos kiszámítási módja a következő:
T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72, ahol: T = a duplánkénti idő = természetes log-függvényező = összetett kamatláb időszakonként≃ = megközelítőleg egyenlő
Az alábbi egyenlet használatával pontosan megtudhatja, mennyi időbe telik egy olyan befektetés megduplázása, amely évente 8% -ot hoz meg.
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9, 006 év, ami nagyon közel áll a (72/8) = 9 évben kapott hozzávetőleges értékhez
Mivel az emberek nem tudnak logaritmikus funkciókat azonnal végrehajtani naplótáblák vagy tudományos számológépek nélkül, számíthatnak egy egyszerűbb verzióra, amely a 72-es tényezőt használja, és majdnem ugyanazt az eredményt kapja. Ha 9 évig tart ahhoz, hogy egy 1000 dolláros beruházás megduplázódjon, akkor a beruházás a 9. évben 2000 dollárra, a 18. évben 4000 dollárra, a 27. évben 8000 dollárra stb. Növekszik.
Mit mond neked a 72-es szabály?
Az emberek szeretik a pénzt, és jobban szeretik, ha látják, hogy a pénz megduplázódik. Körülbelül becsülve, hogy mennyi időbe kerül majd a pénz megduplázása, az átlagos Joe is segít összehasonlítani a befektetéseket. A matematikai számítások azonban bonyolultak lehetnek a közönség számára, hogy kiszámítsák, mennyi időre van szükség pénzük megduplázódásához egy adott befektetésnél, amely bizonyos megtérülési szintet ígér. A 72. szabály hasznos parancsikont kínál, mivel az összetett kamatokhoz kapcsolódó egyenletek túl bonyolultak ahhoz, hogy a legtöbb ember számológép nélkül tudja megtenni.
Egyszerű versus összetett kamat
A befektetés vagy hitel kamatlába nagyjából két kategóriába sorolható - egyszerű vagy összetett. Az egyszerű kamatot úgy kell meghatározni, hogy a napi kamatlábat megszorozzuk a tőkeösszeggel és a kifizetések között eltelt napok számával. A befektetési kamatok kiszámításához használják, ahol a felhalmozott kamatot nem adják vissza a tőkehoz.
Összetett kamat esetén a kamatot a kezdeti tőkére és a betét korábbi időszakaira felhalmozott kamatra kell kiszámítani. Az összetett kamat „kamatköltségnek” tekinthető, és ez arra készteti a befektetett pénzt, hogy magasabb összegre növekedjen gyorsabban, mint az egyszerű kamathoz képest, amelyet csak a tőkeösszegre számítanak.
Egyszerűen fogalmazva: mivel a kamatláb összetett kamat esetén felhalmozódik, minden egyes havonta növeli a fő értéket, és összességében magasabb exponenciális hozamokat eredményez. Azáltal, hogy havonta nem vonja vissza a kamatot, a befektető növeli a tőkeértékét, amely elősegíti, hogy több kamatot szerezzen.
Ellentétben áll az egyszerű kamattal, amikor a befektető havonta visszavonja a kamatot, és folyamatosan tartja a tőkeösszeget, ami viszonylag alacsonyabb hozamhoz vezet. A 72. szabály az összetett kamatokra vonatkozik, és nem az egyszerű érdekű esetekre.
Példák a 72. szabály használatára
Az egységet nem feltétlenül kell befektetni vagy kölcsön kölcsönözni. A 72-es szabály alkalmazható bármire, amely növekvő ütemben növekszik, mint például a népességre, a makrogazdasági számokra, a díjakra vagy a kölcsönökre. Ha a bruttó hazai termék (GDP) évente 4% -kal növekszik, akkor a gazdaság 72–4 = 18 év alatt várhatóan megduplázódik.
A befektetési nyereségként figyelembe vehető díj vonatkozásában a 72-es szabály alkalmazható e költségek hosszú távú hatásainak bemutatására. Az a befektetési alap, amely éves kiadási díjakat számít fel 3% -kal, a befektetési tőkét felére csökkenti körülbelül 24 év alatt. Az a hitelfelvevő, aki 12% kamatot fizet hitelkártyájáért (vagy bármilyen egyéb kölcsönért, amely összetett kamatot számít fel), megkétszerezi annak az összegét, amelyet hat év alatt fizet.
Ez a szabály arra is felhasználható, hogy mekkora időbe kerüljön a pénz értékének felére csökkentése az infláció miatt. Ha az infláció 6%, akkor a pénz adott vásárlóereje fele (kb. 72 ÷ 6) = 12 év alatt lesz fele. Ha az infláció 6% -ról 4% -ra csökken, akkor várható, hogy egy beruházás értékének felét 18 év alatt, 12 év helyett elveszíti.
Ezenkívül a 72. szabály alkalmazható mindenféle időtartamra, feltéve, hogy a megtérülési ráta össze van vonva. Ha a negyedéves kamat 4%, akkor (72/4) = 18 negyedév vagy 4, 5 év szükséges a tőke megduplázásához. Ha egy nemzet népessége növekszik a havi 1% -os arány mellett, akkor 72 hónap vagy hat év alatt megduplázódik.
Változások a 72. szabály alkalmazásában
A 72. szabály ésszerűen pontos a 6 és 10% közötti kamatlábakra. Az ezen tartományon kívüli kamatlábak kezelésekor a szabály módosítható úgy, hogy minden 3 pont 72-ből 1-et összead vagy kivon, a kamatláb eltér a 8% -otól. Például a 11% -os éves kamatláb 3 százalékponttal magasabb, mint 8%.
Ennélfogva az 1-es (a 3% -nál nagyobb, mint 8%) 72-hez való hozzáadása a 73-as szabályt használja a nagyobb pontossághoz. 14% -os megtérülési ráta esetén a 74. szabály lenne (6-os ponttal magasabb 2-et ad hozzá), és 5% -os megtérülési ráta esetén az 1 csökkentése (3 százalékponttal alacsonyabb) a következőképpen alakul: 71.
Tegyük fel például, hogy van egy nagyon vonzó befektetési rendszere, amely 22% -os hozamot kínál. A 72-es alapszabály szerint a kezdeti beruházás 3, 27 év alatt megduplázódik. Mivel azonban (22 - 8) 14 és (14 ÷ 3) 4, 67 ≈ 5, a módosított szabálynak 72 + 5 = 77 értéket kell használnia a számlálóhoz. Ez 3, 5 éves értéket ad, amely azt jelzi, hogy további negyedévre várnia kell a pénzének megduplázódásához, szemben a 72-es alapszabályból kapott 3, 27 év eredményével. A logaritmikus egyenlet által megadott időszak 3, 49, tehát a a kiigazított szabályból kapott eredmény pontosabb.
Napi vagy folyamatos keveréshez a 69, 3-os számlálóval történő pontosabb eredményt kap. Egyesek ezt 69 vagy 70-re állítják az egyszerű számítások érdekében.
A jobb becsléshez javasolt összes variáció mellett támaszkodhat a 72-es alapszabályra, hogy a gyors mentális számítás elvégzéséhez nagyjából megbecsülje, mikor fizetik meg pénzük vagy kölcsönük összegét.
