Mi a geometriai átlag?
A geometriai átlag egy termékcsoport átlaga, amelynek kiszámítását általában egy befektetési vagy portfólió eredményességének meghatározására használják. Technikailag az " n szám n . Gyökér szorzata". A geometriai átlagot kell használni az értékekből származtatott százalékokkal való munkavégzés során, míg a szokásos számtani átlag maga az értékekkel működik.
A geometriai átlag számos okból fontos eszköz a portfólió teljesítményének kiszámításához, de az egyik legjelentősebb az, hogy figyelembe veszi az összeállítás hatásait.
A geometriai középérték képlete
Μgeometrikus = 1 / n − 1, ahol: ∙ R1… Rn egy eszköz (vagy más eszköz hozama)
A geometriai átlag kiszámítása
Az összetett kamat kiszámításához a befektetés megtérülésének geometriai átlaga alapján a befektetőnek először az első évben kell kiszámítania a kamatot, amely 10 000 dollár szorozva 10% -kal, vagy 1000 dollár. A második évben az új tőkeösszeg 11 000 dollár, a 11 000 dollár 10% -a pedig 1100 dollár. Az új tőkeösszeg most 11 000 dollár plusz 1100 dollár vagy 12 100 dollár.
A harmadik évben az új tőkeösszeg 12 100 USD, a 12 100 USD 10% -a pedig 1, 210 USD. 25 év végén a 10 000 dollár 108 347, 06 dollárrá alakul, ami 98 347, 05 dollárral több, mint az eredeti befektetés. A parancs az, hogy megszorozzuk a jelenlegi tőkét egy és a kamatláb összegével, majd emeljük a tényezőt az összetett évek számához. A számítás 10 000 USD × (1 + 0, 1) 25 = 108 347, 06 USD.
Geometriai átlag
Mit mond neked a geometriai átlag?
A geometriai átlag, amelyet néha összetett éves növekedési rátának vagy időben súlyozott megtérülési rátának neveznek, a kifejezések szorzata alapján kiszámított értékkészlet átlagos megtérülési rátája. Az mit jelent? A geometriai átlag több értéket vesz fel, szorozva és az 1 / n- es teljesítményre állítva.
Például a geometriai átlag kiszámítása könnyen érthető egyszerű számokkal, mint például 2 és 8. Ha szorzod a 2-et és a 8-ot, akkor vegye ki a négyzetgyökét (a ½ erő, mivel csak 2 szám van), a válasz 4. Ha azonban sok szám van, akkor nehezebb kiszámítani, ha nem használ számológépet vagy számítógépes programot.
Minél hosszabb az időhorizont, annál kritikusabb az összeállítás és annál megfelelőbb a geometriai középérték használata.
A geometriai átlag használatának fő előnye, hogy a ténylegesen befektetett összegeket nem kell tudni; a számítás teljes egészében a magukra a megtérülési adatokra összpontosít, és bemutatja az „alma-alma” összehasonlítást, amikor két befektetési lehetőséget vizsgál egynél több időszakra. A geometriai átlag mindig valamivel kisebb, mint a számtani átlag, amely egyszerű átlag.
Kulcs elvihető
- A geometriai átlag a kifejezések szorzatainak felhasználásával kiszámított értékkészlet átlagos megtérülési rátája. A sorozatkorrelációt mutató sorozatok esetében ez a legmegfelelőbb. Ez különösen igaz a befektetési portfóliókra. A legtöbb pénzügyi megtérülés korrelál, ideértve a kötvények hozamát, a részvényhozamokat és a piaci kockázati prémiumokat. Az ingadozó számok esetében a geometriai átlag a valós hozam sokkal pontosabb mérését biztosítja az év figyelembevételével. - az egy évvel ezelőtti összetétel, amely kiegyenlíti az átlagot.
Példa a geometriai középértékre
A geometriai átlag használata lehetővé teszi az elemzők számára, hogy kiszámítsák egy befektetés megtérülését, amely kamatot fizet. Ez az egyik oka annak, hogy a portfóliókezelők tanácsolják az ügyfeleknek az osztalékok és a bevételek újrabefektetését.
A geometriai átlagot a jelenérték és a jövőbeni értékű cash flow képletekhez is használják. A geometriai átlaghozamot kifejezetten olyan befektetéseknél használják, amelyek összetett hozamot kínálnak. Visszatérve a fenti példához, ahelyett, hogy csupán 25 000 dollárt keresne egy egyszerű kamatbefektetés mellett, a befektető 108 347, 06 dollárt keres összetett kamatú befektetéssel. Az egyszerű kamatot vagy hozamot a számtani átlag képviseli, míg az összetett kamatot vagy hozamot a geometriai átlag képviseli.
