Tartalomjegyzék
- A kapcsolat megértése
- Kiszámítva ρ
- Pozitív korreláció
- Negatív korreláció
- Alsó vonal
A korrelációs együttható (ρ) egy olyan mérték, amely meghatározza, hogy a két változó mozgása milyen mértékben kapcsolódik. A Pearson-termék-pillanat korreláció által generált leggyakoribb korrelációs együttható felhasználható két változó közötti lineáris kapcsolat mérésére. Nemlineáris viszonyok között azonban ez a korrelációs együttható nem mindig alkalmas a függőség mérésére.
Kulcs elvihető
- A korrelációs együtthatókat használjuk a két változó közötti kapcsolat erősségének mérésére. A pozitív korreláció olyan két változó közötti kapcsolat, amelyben mindkét változó együttesen mozog, vagyis ugyanabba az irányba. A negatív korreláció vagy inverz korreláció két változó közötti kapcsolat. amivel ellentétes irányba haladnak. A negatív korreláció kulcsfontosságú koncepció a portfólió felépítésében, mivel lehetővé teszi olyan diverzifikált portfóliók létrehozását, amelyek jobban ellenállnak a portfólió volatilitásának és kiegyenlítik a hozamokat.
A kapcsolat megértése
A korrelációs együttható értéktartománya -1, 0 - 1, 0. Más szavakkal, az értékek nem haladhatják meg az 1, 0-et, és nem lehetnek kisebbek, mint -1, 0, ahol a -1, 0 korreláció a tökéletes negatív korrelációt jelzi, és az 1, 0 korreláció a tökéletes pozitív korrelációt jelzi. Bármely korrelációs együttható, r-rel jelölve, nagyobb, mint nulla, ez pozitív kapcsolat. Ezzel szemben bármikor az érték kisebb, mint nulla, ez negatív kapcsolat. A nulla érték azt jelzi, hogy nincs kapcsolat a két változó között.
A változók közötti korreláció nem feltétlenül jelenti az okozati összefüggést.
A pénzügyi piacokon a korrelációs együtthatót használják a két értékpapír közötti korreláció mérésére. Ha például két állomány ugyanabba az irányba mozog, akkor a korrelációs együttható pozitív. Ezzel szemben, ha két állomány ellentétes irányba mozog, a korrelációs együttható negatív.
- Ha két változó korrelációs együtthatója nulla, ez azt jelenti, hogy a változók között nincs lineáris kapcsolat. Ez azonban csak egy lineáris kapcsolatra vonatkozik; Lehetséges, hogy a változóknak erős görbületbeli kapcsolatuk van. Ha ρ értéke nullához közeli, általában -0, 1 és +0, 1 között van, akkor a változókról nincs lineáris kapcsolat vagy nagyon gyenge lineáris kapcsolat. Tegyük fel például, hogy a kávé és a számítógépek árait megfigyelték, és amelyek korrelációja + 0008; ez azt jelenti, hogy nincs összefüggés vagy kapcsolat a két változó között.
Kiszámítva ρ
A korreláció kiszámításához először meg kell határozni a szóban forgó két változó kovarianciáját. Ezután ki kell számítani minden változó szórását. A korrelációs együtthatót úgy határozzuk meg, hogy a kovarianciát elosztjuk a két változó szórásainak szorzatával.
A szórás az adatok szétszóródásának mértéke az átlagtól. A kovariancia azt jelzi, hogy két változó együtt változik, de nagysága nem korlátozott, tehát nehéz értelmezni. A kovariancia eloszlásával a két szórás szorzatával kiszámolható a statisztika normalizált változata. Ez a korrelációs együttható.
Korreláció = ρ = Sx σY cov (X, Y)
Pozitív korreláció
A pozitív korreláció, ha a korrelációs együttható nagyobb, mint 0, azt jelzi, hogy mindkét változó ugyanabba az irányba mozog, vagy korrelál. Ha ρ +1, akkor azt jelenti, hogy a két összehasonlítandó változónak tökéletes pozitív kapcsolata van; amikor az egyik változó magasabb vagy alacsonyabb irányba mozog, a másik változó ugyanabba az irányba mozog, azonos nagyságrenddel.
Minél közelebb van ρ értéke +1-hez, annál erősebb a lineáris kapcsolat. Tegyük fel például, hogy az olajárak értéke közvetlenül kapcsolódik a repülőjegyek árához, +0, 8 korrelációs együtthatóval. Az olajárak és a légiárak közötti kapcsolatnak nagyon erős pozitív korrelációja van, mivel az érték közel +1. Tehát, ha az olaj ára csökken, a légi viteldíjak párhuzamosan követik. Ha az olaj ára megemelkedik, akkor a repülőjegyek árai is növekednek.
Az alábbi táblázat összehasonlítja a JPMorgan Chase & Co. (JPM) egyik legnagyobb amerikai bankját a Financial Select SPDR ETF (XLF) bankokkal. Amint el tudod képzelni, a JP Morgannak pozitív korrelációval kell rendelkeznie a bankipar egésze szempontjából.
Láthatjuk, hogy a korrelációs együttható (a diagram alján) jelenleg.7919-en van, ami közel áll az erős pozitív korreláció jelzéséhez. A.50 feletti érték tipikusan erős pozitív korrelációt jelez.
Kereskedelmi nézet
A két részvény vagy egy részvény és annak iparága közötti korreláció megértése segítheti a befektetőket annak felmérésében, hogy a részvények hogyan kereskednek társaikhoz viszonyítva. Az értékpapírok minden típusa, ideértve a kötvényeket, az ágazatokat és az ETF-eket, összehasonlítható a korrelációs együtthatóval.
Negatív korreláció
Negatív (inverz) korreláció akkor fordul elő, ha a korrelációs együttható kisebb, mint 0, és azt jelzi, hogy mindkét változó az ellenkező irányba mozog. Röviden: minden 0 és -1 közötti érték azt jelenti, hogy a két értékpapír ellentétes irányba mozog. Ha ρ -1, akkor a kapcsolat tökéletesen negatív korrelációban van; röviden, ha az egyik változó növekszik, a másik változó ugyanolyan nagyságrenddel csökken, és fordítva. A két értékpapír negatív korrelációjának mértéke azonban idővel változhat, és szinte soha nem pontosan korrelál, egész idő alatt.
Tegyük fel például, hogy tanulmányt végeznek a külső hőmérséklet és a fűtési számlák közötti kapcsolat felmérésére. A tanulmány arra a következtetésre jutott, hogy negatív kapcsolat van a fűtési számlák és a kültéri hőmérséklet között. A korrelációs együttható kiszámítása -0, 96. Ez az erős negatív korreláció azt jelzi, hogy ahogy a hőmérséklet kívül csökken, a fűtési számlák árai növekednek, és fordítva.
A befektetésnél a negatív korreláció nem feltétlenül jelenti azt, hogy kerülni kell az értékpapírokat. A korrelációs együttható hozzájárulhat a befektetők portfóliójának diverzifikálásához olyan befektetések keverékének bevonásával, amelyek negatív vagy alacsony korrelációt mutatnak a tőzsdével. Röviden: amikor csökkenteni lehet a portfólió volatilitási kockázatát, néha az ellentétek vonzanak.
Például tegyük fel, hogy 100 000 dolláros kiegyensúlyozott portfóliója van, amelyet 60% -ban részvényekbe és 40% -ot kötvényekbe fektet be. A jó gazdasági teljesítmény évében portfóliójának részaránya 12% -os hozamot eredményezhet, míg a kötvényelem -2% -ot hozhat vissza, mivel a kamatlábak növekvő tendenciát mutatnak. Így a portfóliójának teljes hozama 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). A következő évben, amikor a gazdaság jelentősen lelassul és a kamatlábak alacsonyak lesznek, részvényportfóliója -5-et generálhat. %, míg a kötvényportfóliója 8% -ot hozhat, így teljes portfólió-hozama 0, 2%.
Mi lenne, ha a kiegyensúlyozott portfólió helyett a portfóliója 100% -os részvények lenne? Ugyanezekkel a megtérülési feltevésekkel teljes tőkeportfóliója az első évben 12%, a második évben pedig -5%, azaz ingatagabb, mint a kiegyensúlyozott portfólió 6, 4% és 0, 2% hozama.
Alsó vonal
A korrelációs együttható hasznos lehet a befektetés és a teljes piac vagy más értékpapírok közötti kapcsolat meghatározásában.
Az ilyen típusú statisztikák sok szempontból hasznosak a pénzügyekben. Hasznos lehet például annak meghatározásában, hogy a befektetési alap hogyan viselkedik jól a benchmark indexéhez képest, vagy felhasználható annak meghatározására, hogy a befektetési alap hogyan viselkedik egy másik alaphoz vagy eszközosztályhoz viszonyítva. Ha egy alacsony vagy negatívan korrelációs befektetési alapot hozzáadunk egy meglévő portfólióhoz, diverzifikációs előnyöket kapunk.
