Mi az a variancia?
A statisztikai szórás (σ 2) az adathalmaz számai közötti különbség mérése. Vagyis azt méri, hogy a halmaz egyes számai milyen távolságra vannak az átlagtól, tehát a halmaz minden más számától.
Kulcs elvihető
- A befektetés során a varianciát használják a portfólióban lévő egyes eszközök relatív teljesítményének összehasonlításához. Mivel az eredményeket nehéz lehet elemezni, a szórás helyett gyakran szórást használnak.Mindegyik esetben a befektető célja az eszközallokáció javítása..
A befektetés során a portfólió eszközeinek hozamainak varianciáját elemzik a legjobb eszközallokáció elérésének eszközeként. A varianciaegyenlet pénzügyi szempontból egy képlet a portfólió elemei teljesítményének összehasonlításához egymással és az átlaggal.
A variancia megértése
A varianciát úgy számítják ki, hogy az adatkészletben szereplő számok és az átlag közötti különbségeket elválasztják, majd a különbségeket eloszlatják, hogy azok pozitívvá váljanak, és végül elosztják a négyzetek összegét az adatkészletben szereplő értékek számával.
A variancia képlete van
Szórás σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2, ahol: xi = az i. Adatpont x¯ = az összes adatpont átlaga n = az adatpontok száma
Variancia
A variancia az eszközallokáció egyik kulcsfontosságú paramétere a korrelációval együtt. Az eszközhozamok szórásának kiszámítása elősegíti a befektetők számára, hogy jobb portfóliókat alakítsanak ki azáltal, hogy optimalizálják a hozam-volatilitás kompromisszumát minden egyes befektetésüknél.
A variancia négyzetgyöke a szórás (σ).
Hogyan kell használni a varianciát?
A variáció az átlagtól vagy az átlagtól való eltérést méri. A befektetők számára a variabilitás volatilitás, a volatilitás pedig a kockázat mérőszáma. Ezért a varianciastatisztika segít meghatározni azt a kockázatot, amelyet egy befektető vállal egy adott értékpapír megvásárlásakor.
A nagy szórás azt jelzi, hogy a halmaz számai távol vannak az átlagtól és egymástól, míg egy kis szórás az ellenkezőjét jelzi.
A szórás negatív lehet. A nulla szórásérték azt jelzi, hogy a számkészletben szereplő összes érték azonos.
Az összes variancia, amely nulla nem, pozitív szám lesz.
A variancia előnyei és hátrányai
A statisztikusok a varianciát arra használják, hogy megnézhessék, hogy az egyes számok hogyan viszonyulnak egymáshoz az adatkészletben, ahelyett, hogy szélesebb matematikai technikákat alkalmaznának, például a számok kvartilokba rendezését.
A variancia egyik hátránya, hogy hozzáadott súlyt ad a távoli értékeknek - az átlagtól távol eső számoknak. Ezeknek a számoknak a szorozása torzíthatja az adatokat.
A szórás negatív lehet. A nulla érték azt jelenti, hogy az adatkészlet összes értéke azonos.
A szórás előnye, hogy minden átlagtól való eltérést azonos módon kezel, irányától függetlenül. A négyzetbeli eltérések nem lehetnek nullával összevetve, és az adatokban egyáltalán nem mutatnak variabilitást.
A variancia hátránya, hogy nem könnyen értelmezhető. A varianciafelhasználók gyakran elsősorban annak értékének négyzetgyökére való bevétele céljából alkalmazzák, amely jelzi az adatkészlet szórását.
Változás a befektetésben
A variancia az eszközallokáció kulcsfontosságú paramétere. A korrelációval együtt felhasználva az eszközök varianciájának meghatározása elősegítheti a befektetők portfóliójának kialakítását, amely optimalizálja a hozam-volatilitás kompromisszumát.
Ugyanakkor a kockázatot vagy a volatilitást gyakran szórásként, nem pedig szórásként fejezik ki, mivel az előbbi könnyebben értelmezhető.
Példa a varianciára
Fontoljuk meg egy hipotetikus befektetési példát: Egy részvény hozama az első évben 10%, a 2. évben 20%, a 3. évben pedig -15%. Ez a három hozam átlaga 5%. Az egyes hozamok és az átlag közötti különbség egymást követő években 5%, 15% és -20%.
Ezen eltérések eloszlásával 25%, 225%, illetve 400% eredményt kapunk. Ezen négyzetes eltérések összegzésével 650% -ot kapunk. A 650% -ot elosztva az adatkészletben szereplő visszatérések számával (ebben az esetben 3) 216, 67% -ú varianciát kapunk. A variancia négyzetgyökéből kiindulva a hozamok 14, 72% -os szórását kapjuk.
Nevezetesen, ha a minta varianciáját a populációs variancia becslésére számítják, a variancia egyenlet nevezője N - 1 lesz, így a becslés elfogulatlan, és nem becsüli alá a populáció varianciáját.
