A statisztikákban a variációs együttható (COV) a relatív esemény szóródásának egyszerű mértéke. Ez megegyezik a szórás és az átlag közötti aránynak. A COV leggyakoribb használata a relatív kockázat összehasonlítása, bár bármilyen típusú mennyiségi valószínűség vagy valószínűség-eloszlás esetén alkalmazható.
A COV másik felhasználása és jelentése van. A matematikai modellek értelmezésekor a COV-t kiszámítják a gyökér átlag négyzet hibája és egy különálló függõ változó átlaga között. Az ilyen típusú COV-elemzés ritkábban fordul elő, de konstruktív lehet annak meghatározásakor, hogy a modell megfelelő-e egy adott feladathoz vagy elemzés típusához. Számos más kifejezés szinonimája a COV-vel, ideértve a variációs együtthatót, az egységenkénti kockázatot és a relatív szórást.
A variációs együttható lehetséges felhasználásai
A COV különösen hasznos egy olyan vizsgálatban, amely exponenciális eloszlást mutat be. Más szavakkal, ez segíthet bebizonyítani, mikor az eloszlásokat alacsony szórásúnak, és mikor nagy eltéréseknek tekintik.
A befektetés és a pénzügyek terén a COV felhasználható a kockázat felmérésére. A kockázatalapú COV nagyjából ugyanúgy értelmezhető, mint a modern portfólióelmélet (MPT) szórása. Az egyetlen különbség az, hogy a COV a relatív kockázat jobb átfogó mutatója, különösen a különféle értékpapírok esetében a különféle kockázati szintek között.
Tegyük fel például, hogy két különböző készlet eltérő hozamot kínál, és eltérő szórással rendelkezik. Az A állomány várható hozama 15%, a B állomány várható hozama 10%. Az A készlet azonban 10% -os szórással rendelkezik, míg a B készlet csak 5% -os szórással rendelkezik. Melyik a jobb befektetés?
Feltételezve, hogy ezek a várható hozamok pontosak, és hogy a befektető portfóliójának többi része semleges a döntéshez képest, a B részvény a jobb befektetés. COV-értéke (5% / 10% vagy 0, 5) alacsonyabb, mint az A állomány COV értéke (10% / 15%, vagy 0, 67).
A variációs együttható előnyei
A COV fő előnye, hogy egységmentes. A COV bármilyen számszerűsíthető adathoz futtatható, és egyébként a független COV-k összehasonlíthatók egymással oly módon, hogy más intézkedések nem képesek.
Valójában a COV egységnél kevesebb minősége különbözteti meg a standard eltérés elemzésétől. A két változó szórása nem értelmezhető módon összehasonlítható. A szórás és az átlag összehasonlításával azonban a COV minden diszperziót relatívvá teszi, és mégis független az alapul szolgáló egységetől.
A kockázat méréseként a COV-t használják a részvények és egyéb értékpapírok áringadozásának mérésére. Ez lehetővé teszi az elemzők számára, hogy felmérjék és összehasonlítsák a különböző potenciális befektetésekkel kapcsolatos kockázatokat. Ezért fel lehet használni a befektetési kockázatok mérésére és kezelésére.
Mindig ajánlott egy diverzifikált eszközportfólió az egyetlen befektetés hozamának jelentős ingadozásainak kockázatának csökkentése érdekében. Ezért a kockázat és a diverzifikáció negatívan kapcsolódnak egymáshoz; vagyis a diverzifikáció növekedésével a kockázat csökken.
A nulla hátrány
Tegyük fel, hogy egy mintapopuláció átlaga nulla. Más szavakkal, a nulla feletti és alatti értékek összege egyenlő. Ilyen körülmények között a COV képlete haszontalan, mivel nulla lenne a nevezőben.
A COV-számítások valójában az, hogy a pozitív és a negatív értékek erős jelenléte a minta populációjában problematikussá válik. Ezt a mutatót akkor lehet a legjobban használni, ha szinte az összes adatpont ugyanazt a plusz-mínusz jelet használja.
