Mi a hátsó valószínűség?
A hátsó valószínűség a bayes-i statisztikákban az esemény újszerű vagy frissített valószínűsége az új információk figyelembevétele után. A hátsó valószínűség kiszámításához a korábbi valószínűséget Bayes-tétel felhasználásával frissítjük. Statisztikai szempontból a hátsó valószínűség az A esemény bekövetkezésének valószínűsége, tekintettel arra, hogy a B esemény bekövetkezett.
Kulcs elvihető
- A bayes-i statisztikákban a hátsó valószínűség az új információk figyelembevétele után bekövetkezett esemény felülvizsgált vagy frissített valószínűsége. A hátsó valószínűséget úgy számolják, hogy az előző valószínűséget Bayes-tétel felhasználásával frissítik. Statisztikai szempontból a hátsó valószínűség a valószínűség A esemény bekövetkezése, tekintettel arra, hogy a B esemény bekövetkezett.
Bayes-tétel képlete
Az A előfordulásának hátsó valószínűségének kiszámítására szolgáló képlet, tekintettel arra, hogy B történt:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A), ahol: A, B = események (B) = nagyobb, mint nullaP (B∣A) = B előfordulásának valószínűsége, mivel A trueP (B) és P (B) = A valószínűsége, hogy A és B egymástól függetlenül fordul elő
A hátsó valószínűség tehát a kapott P (A | B) eloszlás.
Mit mond egy hátsó valószínűség?
Bayes-tétel számos alkalmazásban használható, például az orvostudományban, a pénzügyben és a közgazdaságtanban. A pénzügyben a Bayes-tétel felhasználható egy korábbi hite frissítésére, miután új információkat megszereztek. Az előző valószínűség azt képviseli, amit eredetileg feltételeztek az új bizonyítékok bevezetése előtt, és a hátsó valószínűség figyelembe veszi ezt az új információt.
A hátsó valószínűség-eloszlásoknak jobban tükrözniük kell az adatok előállításának alapjául szolgáló igazságot, mint az előző valószínűségnek, mivel a hátsó rész több információt tartalmazott. A hátsó valószínűség később egy új, frissített hátsó valószínűség prioritásává válhat, amikor új információk merülnek fel és beépülnek az elemzésbe.
Példa egy hátsó valószínűségre
A hátsó valószínűség elképzelésének egyszerű példájaként tegyük fel, hogy három hektár földterület van A, B és C felirattal. Az egyik hektár olajtartalékkal rendelkezik a felülete alatt, míg a másik kettő nem. Az olaj korábbi valószínűsége a C hektárban egyharmad vagy 33%. Fúrási tesztet végeznek a B hektáron, és az eredmények azt mutatják, hogy a helyszínen nincs olaj. A B acre elhagyásával a C ac tartalmú olaj hátsó valószínűsége 0, 5 vagy 50% lesz.
