A Pearson-együttható egyfajta korrelációs együttható, amely képviseli a két változó közötti viszonyt, amelyeket ugyanazon intervallumon vagy arány skálán mérnek. A Pearson-együttható a folyamatos változók közötti asszociációs erő mérésére szolgál.
A Pearson együttható lebontása
A Pearson-együttható megállapításához a két változót egy szórt grafikonra helyezzük. A kiszámítandó együtthatónak némi linearitással kell rendelkeznie; haszontalan diagram lesz, amely nem mutat hasonlóságot egy lineáris kapcsolattal. Minél közelebb van a hasonlóság a szórási ábra egyenes vonalához, annál nagyobb az asszociációs erő. Numerikusan a Pearson-együtthatót ugyanúgy mutatjuk be, mint a korrelációs együtthatót, amelyet a lineáris regresszióban alkalmazunk; -1 és +1 között lehet. A +1 érték két vagy több változó közötti tökéletes pozitív kapcsolat eredménye. Ezzel szemben -1 érték egy tökéletes negatív kapcsolatot jelöl. A nulla azt jelzi, hogy nincs korreláció.
A befektetés gyakorlati felhasználása
Egy portfólió diverzifikálására vágyó befektető számára a Pearson-együttható hasznos lehet. Számítások a történeti hozamok szétszórt táblázataitól pár olyan eszközpár között, mint részvények-kötvények, részvények-áruk, kötvények-ingatlanok stb., Vagy konkrétabb eszközök, például nagy kapitalizációjú részvények, kis tőkeértékű részvények és feltörekvő adósságpiacok között a részvények Pearson együtthatókat fognak kiszámítani, hogy segítsék a befektetőt a portfólió összeállításában a kockázati és hozamparaméterek alapján. Vegye figyelembe azonban, hogy a Pearson-együttható korrelációt, nem okozati összefüggést mér. Ha a nagy- és a kis sapkás részvények koefficiense 0, 8, akkor nem lehet tudni, mi okozta a viszonylag magas asszociációs erőt.
Ki volt Karl Pearson?
Karl Pearson (1857 - 1936) egyetemi angol tudós volt és közreműködője a matematika és a statisztika területén. Az azonosító együttható mellett a Pearson ismert a többek között a négyzetes teszt és a p-érték fogalmáról, valamint a lineáris regresszió fejlesztéséről és az eloszlások osztályozásáról. Pearson 1911-ben alapította a londoni University College Alkalmazott Statisztikai Tanszéket.
