Mi a nagy számok törvénye?
A valószínűség és a statisztika nagy számának törvénye kimondja, hogy a minta méretének növekedésével közepe közelebb kerül az egész népesség átlagához. A 16. században Gerolama Cardano matematikus elismerte a nagy számok törvényét, de soha nem bizonyította. 1713-ban Jakob Bernoulli svájci matematikus igazolta ezt a tételt Ars Conjectandi című könyvében. Később továbbfejlesztették más ismert matematikusok, például Pafnuty Chebyshev, a szentpétervári matematikai iskola alapítója.
Pénzügyi helyzetben a nagyszámú törvény azt jelzi, hogy egy gyorsan növekvő nagy szervezet nem tudja örökre fenntartani ezt a növekedési ütemet. A jelenlegi kék chipek közül a legnagyobbat - több száz milliárd piaci értékkel - gyakran idézik erre a jelenségre.
Kulcs elvihető
- A nagyszámú törvény kimondja, hogy egy nagy mintából megfigyelt minta átlaga megközelíti a valós népesség átlagát, és minél közelebb kerül a mintavételhez. A nagy számok törvénye nem garantálja, hogy egy adott minta, különösen egy kicsi a minta tükrözi a valós populáció jellemzőit, vagy hogy egy olyan mintát, amely nem tükrözi a valós populációt, egy későbbi minta fogja kiegyensúlyozni.A vállalkozásban a "nagyszámú törvény" kifejezést más értelemben használják más emberek közötti kapcsolat kifejezésére. méretarány és növekedési ráták.
A nagy számok törvényének megértése
A statisztikai elemzés során a nagyszámú törvény alkalmazható különféle alanyokra. Lehet, hogy nem lehet megkérdezni egy adott populáción belül minden egyént, hogy összegyűjtse a szükséges adatmennyiséget, de minden további összegyűjtött adatpont növeli annak valószínűségét, hogy az eredmény az átlag valódi mérése.
Az üzleti életben a "nagy számú törvény" kifejezést gyakran használják a növekedési ütemhez viszonyítva, százalékban megadva. Arra utal, hogy az üzleti vállalkozások bővülésekor a növekedés százalékos aránya egyre nehezebb fenntartani.
A nagy szám törvénye nem jelenti azt, hogy egy adott minta vagy egymást követő minták csoportja mindig tükrözi a valódi populációs jellemzőket, különösen a kis minták esetében. Ez azt is jelenti, hogy ha egy adott minta vagy a mintasorozatok eltérnek a tényleges populáció átlagától, akkor a nagyszámú törvény nem garantálja, hogy az egymást követő minták a megfigyelt átlagot a népesség átlaga felé mozgatják (amint azt a Szerencsejátékos tévedése javasolja).
A nagy számok törvényét nem szabad összetéveszteni az átlagok törvényével, amely kimondja, hogy a mintában az eredmények megoszlása (nagy vagy kicsi) tükrözi a lakosság eredményeinek megoszlását.
A nagy számok és a statisztikai elemzés törvénye
Ha egy személy meg akarja határozni egy 100 lehetséges adatkészlet átlagát, akkor valószínűbb, hogy a pontos átlagot 20 adatpont kiválasztásával választja meg, ahelyett, hogy csak kettőre támaszkodna. Például, ha az adatkészlet összes egész számot tartalmaz egytől 100-ig, és a mintavevő csak két értéket rajzol, például 95-et és 40-et, akkor az átlag körülbelül 67, 5 lehet. Ha továbbra is véletlenszerűen vett mintát vett fel 20 változóig, az átlagnak az igaz átlag felé kell eltolódnia, mivel több adatpontot vesz figyelembe.
A nagy számok és az üzleti növekedés törvénye
Az üzleti életben és a pénzügyekben ezt a kifejezést néha nyelvnyelven használják annak a megfigyelésnek a megjelölésére, hogy az exponenciális növekedési ráták gyakran nem méretarányosak. Ez valójában nem kapcsolódik a nagyszámú törvényekhez, de annak következménye lehet, hogy csökken a marginális hozam vagy a méretgazdaságosság.
Például 2015 júliusában a Walmart Inc. bevétele 485, 5 milliárd dollár volt, míg az Amazon.com Inc. 95, 8 milliárd dollárt hozott ugyanebben az időszakban. Ha a Walmart bevételeit 50% -kal szeretné növelni, hozzávetőlegesen 242, 8 milliárd dollár bevételre lenne szükség. Ezzel szemben az Amazonnak csak 47, 9 milliárd dollárral kellene növelnie a bevételt, hogy elérje az 50% -os növekedést. A nagy számú törvény alapján az 50% -os növekedést a Walmart számára nehezebb végrehajtani, mint az Amazonét.
Ugyanezek az elvek alkalmazhatók más mutatókra is, például a piaci kapitalizációra vagy a nettó nyereségre. Ennek eredményeként a befektetési döntések a kapcsolódó nehézségek alapján vezérelhetők, amelyeket a nagyon magas piaci kapitalizációval rendelkező társaságok tapasztalhatnak, mivel azok részvényeik felértékelődését mutatják.
