Mi a Heston modell?
A Steve Heston elnevezésű Heston-modell egyfajta sztochasztikus volatilitási modell, amelyet a pénzügyi szakemberek használnak az európai opciók áraira.
Kulcs elvihető
- A Steve Heston elnevezésű Heston-modell egy olyan sztochasztikus volatilitási modelltípus, amelyet a pénzügyi szakemberek az európai opciók árának meghatározására használnak. A Heston-modell arra a feltételezésre jut, hogy a volatilitás tetszőleges, ez egy kulcsfontosságú tényező, amely meghatározza a sztochasztikus volatilitási modelleket, amely ellentétben áll a A fekete-Scholes modell, amely állandó volatilitással rendelkezik. A Heston modell egy volatilitási mosolymodell, amely több opció grafikus ábrázolása, azonos lejárati idõvel, amely növekvõ volatilitást mutat, mivel az opciók ITM vagy OTM.
A Heston-modell megértése
A Heston-modell, amelyet Steven Heston társult pénzügyi professzor fejlesztett ki 1993-ban, opcionális árképzési modell, amely felhasználható különféle értékpapírok árképzési lehetőségeire. Összehasonlítható a népszerűbb, a Black-Scholes opciós árazási modellel.
Összességében az opciós árazási modelleket a haladó befektetők használják egy adott opció árának becslésére és felmérésére, a pénzügyi piacon mögöttes értékpapírral kereskedve. Az opcióknak, akárcsak az alapul szolgáló értékpapíroknak, az árai is változnak a kereskedési nap folyamán. Az opciós árazási modellek célja az opciós árak ingadozását okozó változók elemzése és integrálása annak érdekében, hogy meghatározzák a befektetéshez leginkább megfelelő opciós árat.
Sztochasztikus volatilitási modellként a Heston-modell statisztikai módszereket alkalmaz az opciók árának kiszámításához és előrejelzéséhez azzal a feltételezéssel, hogy a volatilitás tetszőleges. Az a feltételezés, hogy a volatilitás inkább önkényes, mint állandó, az a kulcstényező, amely a sztochasztikus volatilitási modelleket egyedivé teszi. Más típusú sztochasztikus volatilitási modellek közé tartozik a SABR modell, a Chen modell és a GARCH modell.
A Heston-modell jellemzői megkülönböztetik a többi sztochasztikus volatilitási modelltől, nevezetesen:
- Ez figyelembe veszi a részvényárfolyam és a volatilitás közötti esetleges korrelációt.A volatilitást az átlaghoz való visszatérésként közvetíti. Zárt formájú megoldást ad, ami azt jelenti, hogy a választ az elfogadott matematikai műveletekből származtatja.Ez nem követeli meg, hogy A részvényárfolyamok lognormal valószínűség-eloszlást követnek.
A Heston modell egyfajta volatilitási mosolymodell. A „mosoly” a volatilitási mosolyra utal, amely több opció grafikus ábrázolása, azonos lejárati idõvel, amely növekvõ volatilitást mutat, mivel az opciók pénzbekerülõbbé válnak (ITM) vagy pénznövekedéssel (OTM). A mosolymodell neve a görbe konkáv alakjából származik, amely mosolyra hasonlít.
Heston modell módszer
A Heston modell egy zárt formájú megoldás az árképzési lehetőségekhez, amelynek célja a Black-Scholes opciós árazási modellben bemutatott hiányosságok kiküszöbölése. A Heston modell egy eszköz haladó befektetők számára.
A számítás a következő:
DSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (θ − Vt) dt + σVt dW2t ahol: St = eszközár az időpontban tr = kockázatmentes kamatláb - elméleti kockázat nélküli anasset arányaVt = az eszközár volatilitása (szórás) σ = a Vt volatilitása θ = hosszú távú árváltozáskk = θdt-re való visszatérés mértéke = határozatlan időre kicsi pozitív időnövekedés W1t = a eszközárW2t = az eszköz árváltozásának Brown-mozgása
Heston Model Versus Black-Scholes
Az opcionális árképzéshez használt Black-Scholes modellt 1970-ben vezették be, és az egyik első modell volt, amely segítette a befektetõket az értékpapír opciójához kapcsolódó ár kiszámításában. Általában segített elősegíteni az opcionális befektetést, mivel modellt készített a különféle értékpapírok opcióinak árának elemzésére.
Mind a Black-Scholes, mind a Heston modell alapját képező számításokon alapul, amelyeket fejlett Excel vagy más kvantitatív rendszerek segítségével kódolni és programozni lehet. A Black-Scholes modell kiszámítása az alábbiak szerint történik:
Black-Scholes formulaA Black-Scholes vételi opció képletét úgy számítják ki, hogy a részvényárát megszorozzuk a kumulatív normál normál valószínűség-eloszlási függvénnyel. Ezt követően a sztrájk ár nettó jelenértékét (NPV) szorozva a kumulatív normál eloszlással, levonják az előző számítás eredményéből. Matematikai jelölésnél C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2). Ezzel szemben az eladási opció értékét a következő képlettel lehet kiszámítani: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1). Mindkét képletben S a részvényárfolyam, K a törzsérték, r a kockázatmentes kamatláb és T a lejárat ideje. A d1 képlete: (ln (S / K) + (r + (Évesített volatilitás) ^ 2/2) * T) / (Évesített volatilitás * (T ^ (0, 5))). A d2 képlete: d1 - (Évesített volatilitás) * (T ^ (0.5)).
A Heston-modell figyelemre méltó, mivel célja a fekete-Scholes-modell egyik fő korlátozása, amely a volatilitási állandóval rendelkezik. A sztochasztikus változók használata a Heston-modellben azt a feltevést biztosítja, hogy a volatilitás nem állandó, hanem önkényes.
Mind az alapvető Black-Scholes modell, mind a Heston modell továbbra is csak opciós árakat becsül egy európai opcióra, amely opció csak a lejárat napján gyakorolható. Különböző kutatásokat és modelleket tanulmányoztak az amerikai opciók árképzésére mind a Black-Scholes, mind a Heston modell segítségével. Ezek a variációk olyan becsléseket tartalmaznak az opciókról, amelyek a lejárati idõpontjáig bármelyik idõben gyakorolhatók, mint az amerikai opciók esetében.
