tartam

Tartalomjegyzék

• Mi az időtartam?
• Hogyan működik az időtartam?
• Macaulay időtartam
• Macaulay időtartam példa
• Módosított időtartam
• Az időtartam hasznossága
• Időtartam stratégiák
• Időtartam összefoglaló

Mi az időtartam?

Az időtartam egy kötvény vagy más adósságinstrumentum árának a kamatlábak változására való érzékenységét méri. A kötvény futamideje könnyen összekeverhető a lejárat idejével vagy a lejárat idejével, mivel mindkettőt években mérik. A kötvény futamideje azonban azon évek lineáris mértéke, amíg a tőke visszafizetésének esedékessé nem válik; ez nem változik a kamatkörnyezettel. Az időtartam viszont nemlineáris és felgyorsul, amint az érettségi idő csökken.

Hogyan működik az időtartam?

Az időtartam azt határozza meg, mennyi időbe telik, hogy egy befektető megtérítse a kötvény árát a kötvény teljes cash flow-jának alapján. Ugyanakkor az időtartam a kötvény vagy a fix kamatozású portfólió árának a kamatlábak változására való érzékenységét méri. Általában véve: minél hosszabb a futamidő, annál inkább csökken a kötvény ára a kamatlábak emelkedésével (és annál nagyobb a kamatkockázat). Általános szabály, hogy a kamatlábak minden 1% -os változása (növekedés vagy csökkenés) esetén a kötvény ára körülbelül 1% -kal változik az ellenkező irányba, minden futamidejéig. Ha egy kötvény futamideje öt év, és a kamatlábak 1% -kal növekednek, akkor a kötvény ára körülbelül 5% -kal (1% X 5 év) esik. Hasonlóképpen, ha a kamatlábak 1% -kal esnek, akkor ugyanazon kötvény ára körülbelül 5% -kal (1% X 5 év) növekszik.

Bizonyos tényezők befolyásolhatják a kötvény időtartamát, ideértve:

• Idő az érettségig. Minél hosszabb a lejárat, annál hosszabb a futamidő, és annál nagyobb a kamatkockázat. Vegyünk két kötvényt, amelyek mindegyike 5% -os hozammal jár és 1000 dollárba kerül, de eltérő lejáratúak. Egy olyan kötvény, amely gyorsabban ér véget - mondjuk egy év alatt - gyorsabban fizeti meg valódi költségeit, mint egy olyan kötvény, amely 10 év alatt jár le. Következésképpen a rövidebb lejáratú kötvény alacsonyabb futamidejű és kevesebb kockázattal járna. Kupon arány. A kötvény kamatlába kulcsfontosságú tényező a számítás időtartamában. Ha két olyan kötvény van, amelyek azonosak a kivételével a kuponok kamatlábainál, akkor a magasabb kamatlábú kötvény gyorsabban fizeti meg eredeti költségeit, mint az alacsonyabb hozamú kötvény. Minél magasabb a kamatláb, annál alacsonyabb a futamidő és annál alacsonyabb a kamatlábkockázat

A kötvény időtartama a gyakorlatban két különböző dologra vonatkozhat. A Macaulay időtartama a súlyozott átlagos időtartam, amíg a kötvény összes cash flow-ját meg nem fizetik. A jövőbeni kötvényfizetések jelenértékének elszámolásával a Macaulay-időtartam segít a befektetőnek a kötvények értékelésében és összehasonlításában, függetlenül azok lejáratától vagy idejétől.

A második időtartamtípust "módosított időtartamnak" nevezzük, és a Macaulay-időtartamtól eltérően nem években mérik. A módosított időtartam a kötvény árának várható változását a kamatlábak 1% -os változására méri. A módosított időtartam megértése érdekében ne feledje, hogy a kötvények árának állítólag fordított összefüggése van a kamatlábakkal. Ezért a növekvő kamatlábak azt jelzik, hogy a kötvényárak valószínűleg csökkenni fognak, míg a csökkenő kamatlábak azt jelzik, hogy a kötvényárak valószínűleg emelkedni fognak.

tartam

Kulcs elvihető

• Az időtartam általában a kötvény vagy a fix kamatozású portfólió érzékenységét méri a kamatlábak változásaival szemben. annak lejáratát.A módosított időtartam egy kötvény árváltozását méri a kamatlábak 1% -os változása miatt. A fix kamatozású portfólió futamidejét a portfólióban tartott egyes kötvények futamidejeinek súlyozott átlagaként számolják.

Macaulay időtartam

A Macaulay időtartam meghatározza a kötvény jövőbeli kuponfizetéseinek jelenértékét és a lejárat értékét. A befektetők szerencséjére ez az intézkedés szabványos adatpont a legtöbb kötvénykeresési és elemző szoftver eszközben. Mivel a Macaulay-időtartam a lejárati idő részleges függvénye, minél hosszabb az időtartam, annál nagyobb a kamatlábkockázat vagy a kötvényárakból származó haszon.

A Macaulay időtartama manuálisan kiszámítható a következők szerint:

MacD = f = 1∑n (1 + ky) fCFf × PVtf ahol: f = cash flow numberCF = cash flow amounty = hozam a lejáratig k = összeállítási periódus / év / év = év a pénzforgalomig megérkezett

Az előző képlet két részre oszlik. Az első rész az összes jövőbeli kötvény-cash flow jelenértékének meghatározására szolgál. A második rész megállapítja a súlyozott átlagidőt, amíg meg nem fizetik ezeket a cash flow-kat. Ezeknek a szakaszoknak a összeállításakor megmondják egy befektetőnek a kötvény cash flow-jainak átvételének súlyozott átlagát.

Macaulay időtartam számítási példa

Képzeljünk el egy hároméves, 100 dolláros névértékű kötvényt, amely félévente 10% -os kamatot fizet (hathavonta 5 dollárt), és amelynek lejárati hozama (YTM) 6%. A Macaulay-időtartam megállapításához az első lépés az, hogy ezeket az információkat felhasználja az összes jövőbeli cash flow jelenértékének megkeresésére, a következő táblázat szerint:

A számításnak ezt a részét fontos megérteni. Nem szükséges azonban, ha már ismeri a kötvény YTM-jét és annak aktuális árát. Ez azért igaz, mert definíció szerint a kötvény jelenlegi ára az összes cash flow-jának jelenértéke.

A számítás befejezéséhez a befektetőnek ki kell vennie az egyes cash flow-k jelenértékét, el kell osztania az összes kötvény cash flow-jának teljes jelenértékével, majd szoroznia kell az eredményt a lejárati idővel években. Ezt a számítást a következő táblázat könnyebben érthető:

A táblázat "Összesen" sora azt mondja egy befektetőnek, hogy ennek a hároméves kötvénynek Macaulay futamideje 2 684 év. A kereskedők tudják, hogy minél hosszabb az időtartam, annál érzékenyebb lesz a kötvény a kamatlábak változására. Ha az YTM emelkedik, egy 20 éves lejáratú kötvény értéke tovább esik, mint egy ötéves lejáratú kötvény értéke. Módosított időtartamnak hívják, hogy a kötvény ára megváltozik az YTM emelkedésének vagy esésének minden 1% -a esetén.

Módosított időtartam

A kötvény módosított futamideje segít a befektetõknek megérteni, hogy a kötvény ára mekkora mértékben emelkedik vagy esik, ha a YTM 1% -kal emelkedik vagy esik. Ez egy fontos szám, ha egy befektető attól tart, hogy a kamatlábak rövid távon változnak. A féléves kuponfizetéssel járó kötvény módosított időtartamát a következő képlettel lehet megtalálni:

$ModD=\frac{\text{Macaulay időtartam}}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ ModD = 1 + (2YTM) Macaulay időtartam

Az előző példában szereplő számok felhasználásával a módosított időtartam-képlet segítségével megtudhatja, hogy a kötvény értéke megváltozik-e a kamatlábak 1% -os eltolódásakor, az alábbiak szerint:

$\underset{ModD}{\underbracket{\$2.61}}=\frac{2.684}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ ModD $ 2.61 = 1 + (2YTM) 2.684

Ebben az esetben, ha az YTM 6% -ról 7% -ra növekszik, mivel a kamatlábak emelkednek, akkor a kötvény értékének 2, 61 dollárral kell esnie. Hasonlóképpen, a kötvény árának 2, 61 dollárral kell emelkednie, ha az YTM 6% -ról 5% -ra esik. Sajnos, ahogyan a YTM megváltozik, az árváltozás üteme szintén növekszik vagy csökken. A kötvény árváltozásának felgyorsulását a kamatlábak emelkedésével és esésével "konvexitásnak" nevezzük.

Az időtartam hasznossága

A befektetőknek tisztában kell lenniük a kötvény befektetési értékét befolyásoló két fő kockázattal: hitelkockázat (nemteljesítés) és kamatlábkockázat (kamatlábak ingadozása). Az időtartamot használják annak meghatározására, hogy ezek a tényezők milyen hatással lehetnek a kötvény árára, mivel mindkét tényező befolyásolja a kötvény várható YTM-jét.

Például, ha egy vállalat küzd és a hitelminősége romlik, a befektetőknek nagyobb jutalomra vagy YTM-re van szükségük a kötvények birtoklására. A meglévő kötvény YTM-jének emelése érdekében annak árának csökkennie kell. Ugyanezek a tényezők érvényesek akkor is, ha a kamatlábak emelkednek, és a versenyképesebb kötvényeket magasabb YTM-mel bocsátják ki.

Időtartam stratégiák

A pénzügyi sajtóban már hallotta, hogy a befektetők és az elemzők megvitatják a hosszú vagy rövid távú stratégiákat, ami zavaró lehet. Kereskedelmi és befektetési kontextusban a "hosszú" szót használják annak a helyzetnek a leírására, ahol a befektető tulajdonában van az alapul szolgáló eszköz vagy az eszközben olyan érdekeltség, amely értékben növekszik, ha az ár emelkedik. A "rövid" kifejezés azt a helyzetet írja le, amikor egy befektető eszközhöz kölcsönt vett fel vagy olyan eszközhöz fűződik olyan érdekeltsége (pl. Származékos ügyletek), amelynek értéke növekszik, amikor az ár csökken.

A hosszú lejáratú stratégia azonban olyan befektetési megközelítést ír le, amelyben a kötvénybefektető a magas lejáratú értékű kötvényekre összpontosít. Ebben a helyzetben a befektető valószínűleg hosszú lejáratú kötvényeket vásárol, és nagyobb kamatkockázatnak van kitéve. A hosszú távú stratégia jól működik, ha a kamatlábak esnek, ami általában recesszió idején történik.

A rövid lejáratú stratégia az, amikor a fix kamatozású vagy kötvénybefektető a rövid lejáratú kötvények vásárlására koncentrál. Ez általában azt jelenti, hogy a befektető a kötvényekre összpontosít, amelyeknek kevés ideje van a lejáratig. Az ilyen stratégiát akkor alkalmaznák, ha a befektetők úgy vélik, hogy a kamatlábak emelkednek, vagy ha nagyon bizonytalanok a kamatlábakban, és csökkenteni akarják a kockázatukat.

Időtartam összefoglaló

A kötvény időtartama két különböző tulajdonságra osztható. A Macauley időtartama a kötvény összes cash flow-jának súlyozott átlagideje, évben kifejezve. A kötvény módosított időtartama a Macauley időtartamát becslésként változtatja meg arról, hogy a kötvény ára mekkora mértékben emelkedik vagy csökken, ha a hozam 1% -kal változik a lejárathoz. A hosszú lejáratú kötvény hosszabb időtartamú, mint egy rövid lejáratú kötvény. A kötvény futamidejének növekedésével a kamatlábkockázat is növekszik, mivel a kamatkörnyezet változásának hatása nagyobb, mint egy rövidebb futamidejű kötvény esetében.