Mi a korrelációs együttható?
A korrelációs együttható olyan statisztikai mérőszám, amely kiszámítja a két változó relatív mozgása közötti kapcsolat erősségét. Az értékek -1, 0 és 1, 0 között vannak. Az 1, 0-nél nagyobb vagy -1, 0-nél kisebb számított szám azt jelenti, hogy hiba történt a korreláció mérésében. A -1, 0 korreláció tökéletes negatív korrelációt mutat, míg az 1, 0 korreláció tökéletes pozitív korrelációt mutat. A 0.0 korreláció nem mutat összefüggést a két változó mozgása között.
A korrelációs statisztikák felhasználhatók a pénzügyekben és a befektetésekben. Például kiszámíthatunk egy korrelációs együtthatót a kőolaj és az olajtermelő társaságok, például az Exxon Mobil Corporation részvényeinek ára közötti korreláció szintjének meghatározására. Mivel az olajipari társaságok nagyobb nyereséget keresnek az olajárak emelkedésével, a két változó közötti korreláció nagyon pozitív.
Korrelációs együttható
A korrelációs együttható megértése
Többféle korrelációs együttható létezik, de a leggyakoribb a Pearson-korreláció ( r ). Ez a két változó közötti lineáris kapcsolat erősségét és irányát méri. Nem tud rögzíteni a két változó közötti nemlineáris kapcsolatokat, és nem tud megkülönböztetni a függő és a független változókat.
Pontosan 1, 0 érték azt jelenti, hogy a két változó között tökéletes pozitív kapcsolat van. Az egyik változó pozitív növekedéséhez a második változó pozitív növekedése is van. A -1, 0 érték azt jelenti, hogy a két változó között tökéletes negatív kapcsolat van. Ez azt mutatja, hogy a változók ellentétes irányba mozognak - az egyik változó pozitív növekedése esetén a második változó csökken. Ha a két változó közötti korreláció 0, akkor közöttük nincs kapcsolat.
A kapcsolat erőssége fokonként változik a korrelációs együttható értéke alapján. Például, a 0, 2 érték azt mutatja, hogy két változó között pozitív korreláció van, de ez gyenge és valószínűleg jelentéktelen. A szakértők addig nem tartják szignifikánsnak a korrelációt, amíg az érték meghaladja a legalább 0, 8 értéket. Egy korrelációs együttható, amelynek abszolút értéke legalább 0, 9, nagyon szoros összefüggést jelentene.
A befektetők felhasználhatják a korrelációs statisztikák változásait a pénzügyi piacok, a gazdaság és a részvényárak új tendenciáinak azonosítására.
Kulcs elvihető
- A korrelációs együtthatókat a két változó közötti kapcsolat erősségének mérésére használják. A statisztikában a leggyakrabban Pearson-korrelációt alkalmazzák. Ez két változó közötti lineáris kapcsolat erősségét és irányát méri. Az értékek mindig -1 (erős negatív kapcsolat) és +1 (erős pozitív kapcsolat) között vannak. A nullával vagy annak közelében lévő értékek gyenge vagy nem mutatnak kapcsolatot. A +0, 8-nál kisebb vagy a -0, 8-nál nagyobb korrelációs együttható értékeket nem tekintjük szignifikánsnak.
Összefüggési statisztikák és befektetés
A két változó közötti összefüggés különösen akkor hasznos, ha a pénzügyi piacokra befektetnek. Például egy korreláció segíthet meghatározni, hogy a befektetési alap milyen jól teljesít a referenciaindexéhez, vagy egy másik alaphoz vagy eszközosztályhoz viszonyítva. Ha egy alacsony vagy negatívan összefüggő befektetési alapot hozzáad egy meglévő portfólióhoz, a befektető diverzifikációs előnyöket kap.
Más szavakkal, a befektetők negatívan korrelált eszközöket vagy értékpapírokat használhatnak portfóliójuk fedezésére és a volatilitás vagy a vad áringadozások miatti piaci kockázat csökkentésére. Sok befektető fedezi a portfólió árkockázatát, amely hatékonyan csökkenti a tőkenyereségeket vagy veszteségeket, mert az osztalékbevételt vagy a részvényből származó hozamot vagy értékpapírt akarják.
A korrelációs statisztikák lehetővé teszik a befektetők számára, hogy meghatározzák, mikor változik a két változó közötti korreláció. Például a bankállományok általában rendkívül pozitív korrelációval rendelkeznek a kamatlábakkal, mivel a hitelkamatlábakat gyakran a piaci kamatlábak alapján számítják ki. Ha egy bank részvényárfolyama esik, miközben a kamatlábak emelkednek, a befektetők megtudhatják, hogy valami hamis-e. Ha az ágazat hasonló bankjai részvényeinek árai is emelkednek, a befektetők arra a következtetésre juthatnak, hogy a csökkenő bankállomány nem a kamatlábak miatt következik be. Ehelyett a gyengén teljesítő bank valószínűleg egy belső, alapvető kérdéssel foglalkozik.
Korrelációs együttható egyenlete
A Pearson-szorzó-pillanat korreláció kiszámításához először meg kell határozni a két kérdéses változó kovarianciáját. Ezután ki kell számítani minden változó szórását. A korrelációs együtthatót úgy határozzuk meg, hogy a kovarianciát elosztjuk a két változó szórásainak szorzatával.
Ρxy = σx σy Cov (x, y) ahol: ρxy = Pearson szorzat-momentum korrelációs együtthatójaCov (x, y) = az x és y változók kovarianciája = xσy szórása = y szórás
A szórás az adatok szétszóródásának mértéke az átlagtól. A kovariancia azt jelzi, hogy két változó együtt változik, de nagysága nem korlátozott, tehát nehéz értelmezni. A kovariancia eloszlásával a két szórás szorzatával kiszámolható a statisztika normalizált változata. Ez a korrelációs együttható.
