A matematikai vagy kvantitatív modell-alapú kereskedelem továbbra is lendületet kap, annak ellenére, hogy jelentős kudarcok vannak, mint például a 2008–2009-es pénzügyi válság, amelyet a kereskedési modellek hibás felhasználásának tulajdonítottak. A komplex kereskedési eszközök, például a származékos termékek, továbbra is népszerűsítik, mint az értékelés alapjául szolgáló matematikai modellek. Bár egyetlen modell sem tökéletes, a korlátozások ismerete segíthet megalapozott kereskedelmi döntések meghozatalában, a külsõ esetek elutasításában és a költséges hibák elkerülésében, amelyek hatalmas veszteségeket okozhatnak.
Korlátozások vannak a Black-Scholes modellnél, amely az opciók árazásának egyik legnépszerűbb modellje. A Black-Scholes modell néhány általános korlátozása:
- Állandó értékeket számít a kockázatmentes hozam és volatilitás szempontjából az opció időtartama alatt - ezek egyike sem maradhat állandó a valós világban - folyamatos és költség nélküli kereskedést vesz fel - figyelmen kívül hagyja a likviditási kockázatot és a brókerköltségeket.A tőzsdei árakat lognormalis mintának, például véletlenszerű séta követésének feltételezi. vagy geometriai Brown-féle mozgásmintázat) - a valós világban gyakrabban megfigyelhető nagy áringadozások jelzése - nem vesz fel osztalékot -, figyelmen kívül hagyva az értékelés változására gyakorolt hatását. opciókEgyéb feltételezések, amelyek operatív kérdések, magukban foglalják a rövid távú eladásokra vonatkozó büntetési vagy fedezeti követelmények feltételezését, választottbírósági lehetőségeket és adókat - a valóságban ezek mindegyike nem igaz; vagy szükség van kiegészítő tőkére, vagy csökken a reális profitpotenciál
A Black-Scholes korlátozások következményei
Ez a szakasz leírja, hogy a fent említett korlátozások hogyan befolyásolják a napi kereskedelmet, és hogy lehetséges-e bármilyen megelőzési vagy helyreállítási intézkedést tenni. Egyéb problémák között a Black-Scholes modell legnagyobb korlátozása az, hogy bár egy opció kiszámított árát biztosítja, továbbra is függ a mögöttes tényezőktől, amelyek
- feltételezhetően feltételezhetően állandó marad az opció élettartama alatt
Sajnos a fentiek egyike sem igaz a való világban. Az alapul szolgáló tőzsdei árfolyam, a volatilitás, a kockázatmentes kamatláb és az osztalék ismeretlen, és rövidtávon változhatnak, nagy szóródás mellett. Ez az opciós árak magas ingadozásához vezet. Jelentős profitlehetőségeket kínál a tapasztalt opciós kereskedőknek (vagy azoknak, akiknek szerencséjük van az oldalukon). De ez az ellenfelek költségeire terjed ki - különösen kezdőknek vagy tudatlan spekulánsoknak vagy bűnözőknek -, akik gyakran nincsenek tisztában a korlátozásokkal és a fogadó végén vannak.
Nemcsak nagy változásoknak kell lennie; az ilyen változások gyakorisága problémákat is okozhat. A valós világban gyakrabban figyelnek meg nagy áremelkedések, mint amelyeket a Black-Scholes modell várt és feltételez. A mögöttes részvényárfolyamok ezen nagyobb volatilitása az opciók értékelésében jelentős ingadozást eredményez. Gyakran katasztrofális eredményekhez vezet, különösen a rövid opciós eladók esetében, akik hatalmas veszteségek miatt kénytelenek pozíciókat lezárni a fedezetpénz miatt, vagy amerikai opciókat kapnak, ha a vevő ezt gyakorolja. A nagy veszteségek elkerülése érdekében az opcionális kereskedőknek folyamatosan figyelemmel kell kísérniük a változó volatilitást, és fel kell készülniük az előre meghatározott stop-loss szintekkel. A modell alapú értékelést reális és előre meghatározott stop-loss szintekkel kell kiegészíteni. Az időszakos javító alternatívák közé tartozik a felkészülés az átlagoló technikákra (dollárköltség és érték), a helyzet és a stratégiák szerint.
A részvényárak soha nem mutatnak rendkívüli hozamot, amint azt a Black-Scholes feltételezte. A valós eloszlások torzultak. Ez az eltérés azt eredményezi, hogy a Black-Scholes modell lényegesen alacsonyabbá vagy alacsonyabbá teszi az opciókat. Az ilyen következményekkel nem ismeretes kereskedők túlértékelődhetnek vagy túl alacsony áron vásárolhatnak opciókat, ezáltal veszteségeket szenvedhetnek, ha vakon követik a Black-Scholes modellt. Megelőző intézkedésként a kereskedőknek figyelemmel kell kísérniük a volatilitás változásait és a piaci fejleményeket - meg kell vásárolniuk, ha alacsonyabb a volatilitás (például a tervezett opció tartási periódusának múltbeli megfigyelése szerint), és eladniuk, amikor a magas tartomány a maximális opciós prémium eléréséhez.
A geometriai mozgás további következménye az, hogy a volatilitásnak állandónak kell maradnia az opció időtartama alatt. Ez azt is jelenti, hogy az opció pénzessége nem befolyásolhatja az implikált volatilitást, például, hogy az ITM, ATM és OTM opcióknak hasonló volatilitási viselkedést kell mutatniuk. A valóságban azonban a volatilitási ferde görbét figyelik meg (a volatilitási mosolygörbe helyett), ahol az alacsonyabb sztrájkárak esetén magasabb implikált volatilitást észlelnek. A Black-Scholes túllicitálja az ATM-opciókat, és aláássa az mély ITM és a mély OTM-opciókat. Ez az oka annak, hogy a legtöbb kereskedelmet (és ennélfogva a legnagyobb nyitott kamatot) az ATM opciók, és nem az ITM és az OTM vonatkozzák. A rövid eladók az ATM opciók maximális időcsökkenési értékét kapják (ami a legmagasabb opciós prémiumhoz vezet), összehasonlítva az ITM és az OTM opciók értékével, amelyeket megpróbálnak kihasználni. A kereskedőknek óvatosnak kell lenniük és kerülniük kell az OTM és ITM opciók vásárlását magas időcsökkentési értékekkel (az opció prémium része = belső érték + időcsökkentési érték). Hasonlóképpen, képzett kereskedők ATM-opciókat árusítanak, hogy magasabb díjakat kapjanak, ha magas volatilitású, a vásárlónak akkor kell vásárlási opciókat keresnie, amikor alacsony volatilitású, ami alacsony díjakat eredményez.
Dióhéjban az ármozgásokat abszolút alkalmazhatósággal feltételezzük, és nincs összefüggés vagy függőség a többi piaci fejleménytől vagy szegmenstől. Például a 2008–2009-es piaci összeomlásnak az általános piaci összeomláshoz vezető, a lakásbuborék-mellszobornak tulajdonítható hatását nem lehet a Black-Scholes-modellben figyelembe venni (és valószínűleg nem lehet matematikai modellekben figyelembe venni). De ez valószínűtlen szélsőséges eseményekhez vezetett, amelyek során a részvényárak nagymértékben csökkentek, és súlyos veszteségeket okoztak az opciós kereskedők számára. A deviza- és kamatpiacok a válság idején a várt ármintákat követik, ám az egész hatástól nem tudtak maradni.
A Black-Scholes modell nem veszi figyelembe a részvények után fizetett osztalékok miatti változásokat. Feltételezve, hogy az összes többi tényező változatlan marad, a 100 USD árú és 5 USD osztalékkal rendelkező részvények 95% -ra csökkennek az osztalék lejáratkor. Az opciós eladók kihasználják ezeket a lehetőségeket rövid lejáratú vételi opciókhoz / hosszú eladási opciókhoz közvetlenül az ex-dátum előtt, és az ex-date pozíciókat kiegyenlítik, nyereséget eredményezve. A Black-Scholes árképzést követő kereskedőknek tisztában kell lenniük ezekkel a következményekkel, és olyan alternatív modelleket kell használniuk, mint például a Binomial árazás, amelyek elszámolhatják az osztalékfizetés miatti kifizetések változásait. Ellenkező esetben a Black-Scholes modellt csak az európai osztalékfizető részvények kereskedelmére szabad használni.
A Black-Scholes modell nem veszi figyelembe az amerikai opciók korai megvalósítását. A valóságban kevés lehetőség (például hosszú eladási pozíciók) felel meg a korai gyakorlatoknak, piaci körülmények alapján. A kereskedőknek kerülniük kell a Black-Scholes alkalmazását az amerikai opciókra, vagy meg kell vizsgálniuk az alternatívákat, például a Binomial árazási modellt.
Miért követik olyan széles körben a fekete-Scholes-t?
- Nagyon jól illeszkedik a nem osztalékfizető részvények európai opcióinak népszerű delta fedezeti stratégiájához.Egyszerű és készen áll az értékre. Összességében, amikor az egész piac (vagy a piac nagy része) követi, az árak általában kalibrálni kell a Black-Scholes-ból számított értékekre.
Alsó vonal
Bármely matematikai vagy kvantitatív kereskedési modell vakon történő követése ellenőrizetlen kockázathoz vezet. A 2008–2009 közötti pénzügyi kudarcok a kereskedési modellek hibás használatának tulajdoníthatók. A kihívások ellenére a modellhasználat itt maradhat a folyamatosan fejlődő piacoknak köszönhetően, különféle eszközökkel és új résztvevők belépésével. A modellek továbbra is a kereskedelem elsődleges alapjai, különösen olyan összetett eszközök esetében, mint például a származékos termékek. Óvatos megközelítés, egyértelmű betekintéssel a modell korlátaival, azok következményeivel, a rendelkezésre álló alternatívákkal és a javító intézkedésekkel kapcsolatban biztonságos és nyereséges kereskedelmet eredményezhet.
