Mi az a nulla volatilitás terjedése (Z szórás)?
A nulla volatilitás különbözete (Z-spread) az az állandó spred, amely az értékpapír árát megegyezik a cash flow-k jelenértékével, ha hozzáadják a hozamhoz azon azonnali kamatlábú kincstári görbe minden pontján, ahol a cash flow beérkezik. Más szavakkal, minden cash flow-t diszkontálnak a megfelelő Treasury azonnali kamatláb mellett, plusz a Z-spread. A Z-eloszlást statikus eloszlásnak is nevezik.
Képlet és számítás a nulla volatilitási spredshez
A Z-felár kiszámításához a befektetőnek minden egyes lejáratkor figyelembe kell vennie a Treasury azonnali kamatlábát, hozzá kell adnia a Z-különbözetet ehhez a kamathoz, majd ezt a kombinált kamatlábat diszkontrátaként kell felhasználnia a kötvény árának kiszámításához. A képlet a Z-eloszlás kiszámításához:
P = {C (1) / (1 + (r (1) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (2) / (1 + (r (2) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (n) / (1 + (r (n) + Z) / 2) ^ (2 xn)}
hol:
P = a kötvény jelenlegi ára plusz felhalmozódott kamatok
C (x) = kötvénykupon fizetés
r (x) = a lejáratkori spot kamatláb
Z = a Z-szórás
T = a kötvény lejáratakor kapott teljes cash flow
n = a vonatkozó időszak
Az általánosított formula:
Tegyük fel például, hogy egy kötvény ára jelenleg 104, 90 USD. Három jövőbeli cash flow-jával rendelkezik: 5 dolláros kifizetés jövőre, 5 dolláros kifizetés két év múlva, és a végső teljes kifizetés 105 USD három év alatt. A kincstári azonnali kamatláb az egy-, két- és hároméves kamatlábbal 2, 5%, 2, 7% és 3%. A képletet a következőképpen állítanák fel:
104, 90 USD = 5 USD / (1 + (2, 5% + Z) / 2) ^ (2 x 1) + 5 USD / (1 + (2, 7% + Z) / 2) ^ (2 x 2) + 105 USD / (1 + (3% + Z) / 2) ^ (2 x 3)
A helyes Z-eloszlásnak köszönhetően ez egyszerűsödik:
104, 90 USD = 4, 87 USD + 4, 72 USD + 95, 32 USD
Ez azt jelenti, hogy a Z-szórás ebben a példában 0, 5% -kal egyenlő.
Kulcs elvihető
- A kötvény zéró volatilitási sprediája megmutatja a befektető számára a kötvény aktuális értékét plusz a cash flow-knak a kincstári görbe bizonyos pontjain, ahol a cash-flow beérkezik. és a befektetők, hogy felfedezzék a kötvény árának eltéréseit.
Mit mondhat neked a nulla volatilitás terjedése (Z terjedése)?
A Z-szórás számítás eltér a nominális szórásszámítástól. A nominális felár kiszámítása a Pénzügyminisztérium hozamgörbéjének egy pontját használja (nem pedig az azonnali kamatlábbal járó Kincstári hozamgörbét), hogy egy ponton meghatározzák a felárakat, amelyek megegyeznek az értékpapír cash flow-k jelenértékével az árával.
A nulla volatilitási spred (Z-spread) segít az elemzőknek felfedezni, hogy van-e eltérés a kötvény árában. Mivel a Z-felosztás azt a különbséget méri, amelyet a befektető a kincstári hozamgörbe teljes egészében megkap, az elemzők számára az értékpapírok reálisabb értékelése az egypontos mutató helyett, például a kötvény lejárata.
