A korrelációs együtthatót használják a statisztikákban a két változó közötti mintázat vagy kapcsolat leírására. A negatív korreláció azt írja le, hogy milyen mértékben mozog két változó ellentétes irányba. Például két változó, az X és Y, esetében az X növekedése az Y csökkenésével jár. A negatív korrelációs együtthatót fordított korrelációnak is nevezik. A korrelációs kapcsolatokat scatterlot-okban ábrázoljuk.
Negatív és pozitív korreláció
A negatív korreláció a két változó közötti kapcsolatot bizonyítja ugyanúgy, mint a pozitív korrelációs együtthatót, és a relatív erősségek azonosak. Más szóval, a 0, 85 korrelációs együttható ugyanazt az erősséget mutatja, mint a -0, 85 korrelációs együttható.
A korrelációs együtthatók mindig -1 és 1 közötti értékek, ahol -1 tökéletes, lineáris negatív korrelációt mutat, és 1 tökéletes, lineáris pozitív korrelációt mutat. Az alábbi lista megmutatja, hogy a különféle korrelációs együtthatók mit mutatnak:
Pontosan - 1. Tökéletes negatív (lefelé mutató) lineáris kapcsolat
- 0, 70. Erős negatív (lefelé mutató) lineáris kapcsolat
- 0, 50. Közepesen negatív (lejtőn lefelé mutató) kapcsolat
- 0.30. Gyenge negatív (lejtőn lefelé mutató) lineáris kapcsolat
0. Nincs lineáris kapcsolat
0, 30. Gyenge pozitív (felfelé lejtős) lineáris kapcsolat
0, 50. Közepes pozitív (felfelé lejtős) lineáris kapcsolat
0, 70. Erõs pozitív (felfelé lejtõ) lineáris kapcsolat
Pontosan +1. Tökéletes pozitív (felfelé lejtős) lineáris kapcsolat
A korrelációs együttható numerikus értékére való gondolkodás másik módja a százalék. Az X változó 20% -kal magasabb mozgatása az Y változó 20% -kal alacsonyabb mozgatásával egyenlő.
Extrém korrelációs együtthatók
A nulla vagy nullához közeli korrelációs együttható nem mutat értelmes összefüggést a változók között. A valóságban ezeket a számokat ritkán látják, mivel a tökéletesen lineáris kapcsolatok ritkák.
Példa erõs negatív korrelációra a -.97, amelynél a változók csaknem azonos mozgással ellentétes irányba mozognak. Amikor a számok megközelítik az 1-et vagy a -1-t, az értékek egy kapcsolat erősségét mutatják; például 0, 92 vagy -0, 97 erős pozitív és negatív korrelációt mutat.
Példák pozitív és negatív korrelációs együtthatókra
Például, amikor a hőmérséklet kint nő, a havazás mennyisége csökken; ez negatív korrelációt mutat, és kiterjesztésként negatív korrelációs együtthatóval is rendelkezne.
Pozitív korrelációs együttható lenne a hőmérséklet és a fagylalt értékesítése közötti kapcsolat; a hőmérséklet emelkedésével a fagylalt-értékesítés is növekszik. Ennek a kapcsolatnak pozitív korrelációs együtthatója lenne. A nulla vagy nagyon nullához közeli korrelációs együtthatóval fennálló kapcsolat lehet a hőmérséklet és a gyorsétterem-értékesítés (ha feltételezzük, hogy nulla korreláció van a szemléltetés céljából), mivel a hőmérséklet általában nem befolyásolja azt, hogy az emberek gyorsétkezést fogyasztanak-e.
Alsó sor
A negatív korreláció erős kapcsolatot vagy gyenge kapcsolatot jelezhet. Sokan azt gondolják, hogy –1 korreláció azt jelzi, hogy nincs kapcsolat. De az ellenkezője igaz. A -1 korreláció egy egyenes vonal mentén szinte tökéletes kapcsolatot jelöl, amely a lehető legerősebb kapcsolat. A mínuszjel egyszerűen azt jelzi, hogy a vonal lefelé emelkedik, és ez negatív kapcsolat.
