A volatilitási felület egy háromdimenziós diagram a részvényopciókból, amely implikált volatilitást látszik létezni, mivel eltérések mutatkoznak abban, hogy a piaci árfolyamok és milyen részvényopciós árazási modellek szerint a helyes árnak kell lennie. Ennek a jelenségnek a teljes megértése érdekében fontos, hogy ismerje a részvényopciók, a részvényopciók árképzésének és a volatilitási felület alapjait.
Részvényopció alapjai
A részvényopciók bizonyos típusú származtatott értékpapírok, amelyek a tulajdonosnak jogot, de nem kötelezettséget adnak a kereskedelem végrehajtására. A vételi opció a tulajdonos számára jogot biztosít az opció alapul szolgáló részvényének megvásárlására egy meghatározott, előre meghatározott áron, úgynevezett lehívási áron, egy meghatározott dátumon, vagy azt megelőzően, amelyet lejárati dátumnak hívnak. Az eladási opció a tulajdonosnak jogot ad arra, hogy az opció alapul szolgáló részvényeit meghatározott áron, egy adott napon vagy azt megelőzően eladja. Ugyanakkor, bár ezeknek a neveknek semmi köze nincs a földrajzhoz, az európai opciót csak a lejárat dátumán lehet végrehajtani, míg az amerikai opciót a lejárat dátumán vagy azt megelőzően lehet végrehajtani. Más típusú opciós struktúrák is léteznek, például a Bermudan opciók.
Opció árazási alapjai
A Black-Scholes modell egy opcionális árképzési modell, amelyet Fisher Black, Robert Merton és Myron Scholes 1973-ban fejlesztett ki az opciók meghatározására. A modell működéséhez hat feltételezés szükséges:
- Az alapul szolgáló részvény nem fizet osztalékot, és soha nem fog. Az opciónak európai stílusúnak kell lennie. A pénzügyi piacok hatékonyak. A kereskedelem nem számít fel jutalékot.A kamatlábak változatlanok maradnak.A mögöttes részvények hozamai napló-normál módon oszlanak meg.
A képlet kissé bonyolult, de egy opció árának meghatározásához a következő változókat használja: aktuális részvényárfolyam, az opció lejáratáig eltelt idő, az opció sztrájk ára, kockázatmentes kamatláb és a részvényhozamok szórása, vagy volatilitás. Ezen változók mellett a képlet a kumulatív normál eloszlást és az „e” matematikai állandót használja, amely megközelítőleg 2, 7183.
A volatilitási felület
A Black-Scholes modellben alkalmazott összes változó közül az egyetlen, amelyet nem tudunk biztosan, a volatilitás. Az árképzés idején az összes többi változó világos és ismert, de a volatilitásnak becslésnek kell lennie. A volatilitási felület háromdimenziós diagram, ahol az x tengely az érettség ideje, a z tengely a sztrájk ár, az y tengely a implikált volatilitás. Ha a Black-Scholes modell teljesen helyes lenne, akkor a sztrájkárak és a lejárati idő közötti implikált volatilitási felületnek laposnak kell lennie. A gyakorlatban nem erről van szó.
A volatilitási felület messze nem egyenletes és gyakran változik az idő múlásával, mivel a Black-Scholes modell feltételezései nem mindig igazak. Például az alacsonyabb sztrájkárakkal rendelkező opciók esetében magasabb implikált volatilitások vannak, mint azoknál, amelyeknél magasabb sztrájkképzési árak. És egy adott sztrájkár esetén a feltételezett volatilitás növekszik vagy csökkenhet az érettségi idő függvényében, és így volatilitási mosolynak nevezett alakot eredményezhet, mert úgy néz ki, mint egy mosolygó ember.
Amint a lejárathoz közeledik a végtelenség, a sztrájkárak volatilitása állandó szintre konvergál. Az illékonysági felületet azonban gyakran megfigyelték fordított volatilitási mosoly mellett; a rövidebb lejáratú opciók volatilitása többszöröse, mint a hosszabb lejáratú opciók esetén. Ez a megfigyelés úgy tűnik, hogy még hangsúlyosabb a magas piaci stressz időszakában. Meg kell jegyezni, hogy minden opciós lánc különbözik, és az illékonysági felület alakja hullámos lehet a sztrájk ára és időtartama alatt. A vételi és eladási opcióknak általában eltérő volatilitási felületük van.
Az a tény, hogy a volatilitási felület létezik, azt mutatja, hogy a Black-Scholes modell messze nem pontos; a piaci szereplők azonban tisztában vannak ezzel a kérdéssel. Mindezek mellett a legtöbb befektetési és kereskedelmi vállalkozás továbbra is használja a Black-Scholes modellt vagy annak valamilyen változatát.
