A döntési fák az egyetemi órákban a pénzügy, a filozófia és a döntés elemzés fő alkotóelemei. De sok hallgató és diplomás nem érti célját, bár ezek a statisztikai ábrázolások szerves szerepet játszanak a vállalati pénzügyekben és a gazdasági előrejelzésben.
A döntési fa alapjai
A döntési fák az alábbiak szerint vannak felépítve: Az egyén nagy döntést hoz, mint például egy tőkeprojekt végrehajtása vagy két versengő vállalkozás közötti választás. Ezek a döntések - amelyeket gyakran a döntési csomópontokkal ábrázolnak - a meghatározott cselekvési módok elvégzésének várható eredményein alapulnak. Ilyen eredmény például az, hogy "A jövedelem várhatóan 5 millió dollárral növekszik." De mivel a végcsomópontok által jelzett események spekulatív jellegűek, a véletlenszerű csomópontok meghatározzák egy adott előrejelzés valószínűségét is.
Ahogy a korábbi eseményektől függő potenciális eredmények felsorolása dinamikusabbá válik komplex döntésekkel, Bayes-féle valószínűségi modelleket kell bevezetni a priori valószínűségek meghatározására.
Döntési fák használata a pénzügyekben
Binomiális opció árazása a döntési fa elemzésében
A döntési fa elemzését gyakran alkalmazzák az opciós árképzésre. Például a binomiális opciós árazási modell diszkrét valószínűségeket használ az opció értékének meghatározására a lejáratkor. A legalapvetőbb binomiális modellek feltételezik, hogy a mögöttes eszköz értéke növekszik vagy esik az európai opció lejáratának számított valószínûségei alapján.
A helyzet azonban bonyolultabbá válik az amerikai opciók esetében, ahol az opciót bármikor lejáratig lehet gyakorolni. A binomiális fa több szempontból is figyelembe veszi, hogy az alapul szolgáló eszköz ára idővel eltarthat. Ahogy a binomiális döntési fában növekszik a csomópontok száma, a modell végül a Black-Scholes formulára konvergál.
Bár a Black-Scholes formula könnyebb alternatívát kínál a döntési fák közötti opciós árazáshoz, a számítógépes szoftverek binomiális opciós árazási modelleket hozhatnak létre "végtelen" csomópontokkal. Az ilyen típusú számítás gyakran pontosabb árazási információkat szolgáltat, különösen a Bermuda Opciók és az osztalékfizető részvények esetében.
Döntési fák használata valódi opcióelemzéshez
A valós opciók, például a bővítési és az elhagyási lehetőségek értékelését döntési fák használatával kell elvégezni, mivel ezek értékét nem lehet meghatározni a Black-Scholes formula segítségével. A valós opciók a társaság által meghozott tényleges döntéseket jelentik, például a tevékenységek kiterjesztésére vagy szerződéskötésre. Például egy olaj- és földgázipari társaság ma megvásárolhat egy darab földet, és ha a fúrási műveletek sikeresek, akkor olcsón vásárolhat további földterületeket. Ha a fúrás sikertelen, a vállalat nem fogja élni az opcióval, és értéktelenül lejár. Mivel a valós opciók jelentős értéket képviselnek a vállalati projektekben, a tőkeköltségvetési döntések szerves részét képezik.
Az egyéneknek a projekt kezdete előtt el kell dönteniük, hogy megvásárolják-e az opciót. Szerencsére, miután meghatározták a sikerek és kudarcok valószínűségét, a döntési fák segítenek tisztázni a potenciális tőke költségvetési tervezési döntések várható értékét. A vállalatok gyakran elfogadják azt, ami kezdetben negatív nettó jelenérték (NPV) projekteknek tűnik, de ha a valós opciós értéket figyelembe veszik, az NPV valójában pozitívvá válik.
Döntési fa kérelmek versengő projektekhez
Hasonlóképpen, a döntési fák az üzleti műveletekre is alkalmazhatók. A vállalatok folyamatosan döntenek olyan kérdésekről, mint a termékfejlesztés, a személyzet, az üzemeltetés, valamint az egyesülések és felvásárlások. Az összes megfontolt alternatíva döntési fával történő szervezése lehetővé teszi ezen ötletek egyidejű, szisztematikus értékelését.
Ez nem azt sugallja, hogy a döntési fákat fel kellene használni minden mikro döntés megfontolására. A döntési fák ugyanakkor általános keretet nyújtanak a problémák megoldásának meghatározásához és a fő döntések megvalósult következményeinek kezeléséhez. Például egy döntési fa segíthet a vezetõket meghatározni egy olyan munkavállaló felvételének várható pénzügyi hatásait, aki nem felel meg az elvárásoknak és elbocsátásra szorul.
Binomális fákkal rendelkező kamatláb-instrumentumok árazása
Bár nem szigorúan döntési fa, a binomiális fa hasonló módon épül fel, és hasonló célra használják egy ingadozó / bizonytalan változó hatásának meghatározására. A kamatlábak felfelé és lefelé történő mozgása jelentős hatással van a fix kamatozású értékpapírok és a kamatderivatívák árára. A binomális fák lehetővé teszik a befektetők számára, hogy a beágyazott felhívással pontosan értékeljék a kötvényeket, és a jövőbeni kamatlábakra vonatkozó bizonytalanság felhasználásával céltartalékot képezzenek.
Mivel a Black-Scholes modell nem alkalmazható kötvények és kamat alapú opciók értékelésére, a binomiális modell az ideális alternatíva. A vállalati projekteket gyakran olyan döntési fákkal értékelik, amelyek a gazdaság különböző lehetséges alternatív állapotait befolyásolják. Hasonlóképpen, a különféle kamatkörnyezetek hatásainak elemzésével a kötvények, a kamatlábak és a felső határértékek, a kamatcsere-csereügyletek és az egyéb típusú befektetési eszközök értéke meghatározható.
Döntési fák és vállalati elemzés
A döntési fák lehetővé teszik az egyének számára, hogy felfedezzék azokat a különféle elemeket, amelyek döntésükre lényegesen hatással lehetnek. A többmillió dolláros Super Bowl reklám levegőztetése előtt egy cég arra törekszik, hogy meghatározza marketing kampányának különböző lehetséges eredményeit. Különböző kérdések befolyásolhatják a kiadások végleges sikerét vagy kudarcát, például a reklám vonzereje, a gazdasági kilátások, a termék minősége és a versenytársak. Miután ezeknek a változóknak a hatása meghatározásra került és a megfelelő valószínűségeket hozzárendelik, a vállalat hivatalosan dönthet úgy, hogy megjeleníti-e a hirdetést.
Alsó vonal
Ezek a példák áttekintést nyújtanak egy tipikus értékelésről, amely számára előnyös lehet a döntési fa használata. Az összes fontos változó meghatározása után ezek a döntési fák nagyon összetettekké válnak. Ezek az eszközök azonban gyakran nélkülözhetetlen eszközök a befektetési elemzésben vagy a menedzsment döntéshozatali folyamatában.
