Mi a multinomális eloszlás?
A multinomális eloszlás az a valószínűségi eloszlás, amelyet két vagy több változót tartalmazó kísérletek kimenetelének kiszámításához használnak. A szélesebb körben ismert binomiális eloszlás egy olyan különféle típusú multinomális eloszlás, amelyben csak két lehetséges eredmény lehetséges, például igaz / hamis vagy fej / farok.
A pénzügyben az elemzők a multinomális eloszlás alapján becsülik meg egy adott eredménycsoport előfordulásának valószínűségét, például annak valószínűségét, hogy egy társaság a vártnál jobb bevételeket jelentenek, míg versenytársaik csalódást okozó bevételeket jelentenek.
Kulcs elvihető
- A multinomális eloszlás egy valószínűségi eloszlás, amelyet két vagy több változóval végzett kísérletekben használnak. Különböző típusú multinomális eloszlások léteznek, beleértve a binomiális eloszlást is, amely csak két változóval végzett kísérleteket foglal magában.A multinomális eloszlást széles körben használják a tudományban és a pénzügyekben a egy adott eredményhalmaz előfordulásának valószínűsége.
A multinomális eloszlás megértése
A multinomális eloszlás azokra a kísérletekre vonatkozik, amelyekben a következő feltételek teljesülnek:
- A kísérlet ismétlődő kísérletekből áll, például egy kocka ötször gördítése helyett egyszer. Minden kísérletnek függetlennek kell lennie a többitől. Például, ha két kocka dob, akkor az egyik kocka kimenetele nem befolyásolja a másik kocka eredményét. Az eredmény kimenetelének valószínűségének azonosnak kell lennie a kísérlet minden egyes példányánál. Például, ha a kocka hat oldala van, akkor minden egyes tekercsnél meg kell adni egy-egy hatodik esélyt arra, hogy minden számot megadja.Minden próbanak konkrét eredményt kell hoznia, például két és 12 közötti számot, ha két hatszögletű gördül. dobókocka.
Tegyük fel, hogy ha kockával maradunk, akkor végezzünk egy kísérletet, amelyben két kockát 500-szor dobunk. Célunk az, hogy kiszámítsuk annak valószínűségét, hogy a kísérlet a következő eredményeket hozza az 500 kísérlet során:
- Az eredmény "2" lesz a kísérletek 15% -ában; az eredmény "5" a kísérletek 12% -ában; az eredmény "7" lesz a kísérletek 17% -ában; ésA vizsgálat eredménye a vizsgálatok 20% -ában "11" lesz.
A multinomális eloszlás lehetővé tenné számunkra, hogy kiszámítsuk annak valószínűségét, hogy az eredmények fenti kombinációja megtörténjen. Noha ezeket a számokat önkényesen választották, ugyanolyan típusú elemzéseket lehet végezni a tudományos, a befektetési és más területeken végzett érdemi kísérletekre.
A multinomális eloszlás valós példája
A befektetés összefüggésében a portfóliókezelő vagy pénzügyi elemző a multinomális eloszlást felhasználhatja annak valószínűségének megbecslésére, hogy a) egy alacsony kapitalizációjú index az idő 70% -át meghaladja a nagy kapitalizációs indexet, b) a nagy kapitalizációjú indexet az idő 25% -án felülmúlja a kis kapitalizációjú indexet, és (c) az azonos (vagy hozzávetőleges) indexek az idő 5% -át adják vissza.
Ebben a forgatókönyvben a próba a kereskedési napok teljes éve alatt zajlik, az eredmények felméréséhez a piaci adatok felhasználásával. Ha ennek a kimenetelnek a valószínűsége elég magas, akkor a befektetőnek kísértése lehet, hogy túlsúlyos befektetést hajtson végre a kis kapitalizációjú indexbe.
