Mi az a Monte Carlo-szimuláció?
A Monte Carlo szimulációkkal modellezzük a különböző eredmények valószínűségét egy olyan folyamatban, amelyet a véletlenszerű változók beavatkozása miatt nem lehet előre megjósolni. Ez egy olyan módszer, amellyel megértsék a kockázat és a bizonytalanság hatásait az előrejelzési és előrejelzési modellekben.
A Monte Carlo szimuláció felhasználható számos probléma megoldására gyakorlatilag minden olyan területen, mint például a pénzügy, a mérnöki munka, az ellátási lánc és a tudomány.
A Monte Carlo-szimulációt többszörös valószínűség-szimulációnak is nevezik.
Monte Carlo szimuláció
A Monte Carlo szimulációk magyarázata
Ha az előrejelzés vagy a becslés folyamatában jelentős bizonytalanság áll szemben ahelyett, hogy a bizonytalan változót egyetlen átlagszámmal helyettesítené, a Monte Carlo-szimuláció jobb megoldásnak bizonyulhat. Mivel az üzleti és pénzügyi problémákat véletlenszerű változók sújtják, a Monte Carlo-szimulációknak ezeken a területeken sokféle lehetséges alkalmazás van. Ezek segítségével becsülhetők meg a nagyprojektek költségtúllépésének valószínűsége és annak valószínűsége, hogy az eszközár bizonyos módon mozog. A távközlés ezeket használja a hálózati teljesítmény értékeléséhez különböző forgatókönyvekben, segítve őket a hálózat optimalizálásában. Az elemzők ezeket használják arra, hogy felmérjék a gazdálkodó egység nemteljesítésének kockázatát, és elemezzék a származékos ügyleteket, például az opciókat. A biztosítók és az olajkútfúrók szintén használják őket. A Monte Carlo-szimulációknak számtalan alkalmazás van az üzleti és pénzügyi területeken kívül, például a meteorológiában, a csillagászatban és a részecskefizikában.
A Monte Carlo szimulációkat a monacói szerencsejáték forró pontjairól nevezték el, mivel a véletlen és a véletlenszerű eredmények központi szerepet játszanak a modellezési technikában, ugyanúgy, mint olyan játékokban, mint a rulett, a kocka és a játékgépek. A technikát először Stanislaw Ulam, a matematikus dolgozta ki, aki a Manhattan Projektnél dolgozott. A háború után, miközben felépült az agyműtétből, Ulam számtalan pasziánsz játékkal szórakoztatta magát. Érdeklődése volt az egyes játékok kimeneteleinek ábrázolása annak megfigyelése érdekében, hogy megoszlik-e játékok és meghatározzák-e a győzelmet. Miután megosztotta ötletét John Von Neumann-nal, a két ember együttműködött a Monte Carlo-szimuláció kidolgozásában.
Példa Monte Carlo szimulációkra: Az eszközár modellezése
A Monte Carlo-szimuláció alkalmazásának egyik módja az eszközárak lehetséges mozgásának modellezése Excel vagy hasonló program segítségével. Az eszköz ármozgásának két összetevője van: a sodródás, amely állandó irányú mozgás, és egy véletlenszerű input, amely a piaci volatilitást képviseli. A korábbi áradatok elemzésével meghatározható az értékpapírok sodródása, szórása, szórása és az átlagos ármozgás. Ezek a Monte Carlo-szimuláció építőkövei.
Az egyik lehetséges árpálya kivetítéséhez használja az eszköz múltbeli ár adatait, hogy a természetes logaritmust használva rendszeres napi hozamokat hozzon létre (vegye figyelembe, hogy ez az egyenlet eltér a szokásos százalékos változási képlettől):
Időszakos napi hozam = ln (az előző napi PriceDay ára)
Ezután az AVERAGE, STDEV.P és VAR.P függvényeket használja a teljes eredménysorozaton az átlagos napi hozam, a szórás és a variancia bemenetek kiszámításához. A sodródás egyenlő:
Drift = Átlagos napi hozam −2Variance, ahol: Átlagos napi hozam = Az ExcelAVERAGE függvényéből származik, a periodikus napi visszatérésekből seriesVariance = Az ExcelVAR.P függvényéből áll, a periodikus napi visszatérési sorozatból
Alternatív megoldásként a sodródást 0-ra lehet állítani; ez a választás tükrözi egy bizonyos elméleti iránymutatást, de a különbség nem lesz hatalmas, legalábbis rövidebb időkeretek esetén.
Ezután véletlenszerű bemenetet kér:
Véletlenérték = σ × NORMSINV (RAND ()), ahol: σ = az Excel'sSTDEV.P függvényből származó szórás, a periodikus napi visszaadások sorozatábólNORMSINV és RAND = Excel függvények
A következő napi ár egyenlete:
Következő napi ár = a mai ár × e (sodródás + véletlenszerű érték)
Ha e- t szeretne megadni egy adott x teljesítményre Excelben, használja az EXP funkciót: EXP (x). Ismételje meg ezt a számítást a kívánt számú alkalommal (minden ismétlés egy napot képvisel), hogy megkapja a jövőbeli ármozgás szimulációját. Tetszőleges számú szimuláció generálásával felbecsülheti annak valószínűségét, hogy az értékpapír ára követi az adott pályát. Íme egy példa, amely körülbelül 30 előrejelzést mutat a Time Warner Inc. (TWX) készletének 2015. november hátralévő részére:
A szimuláció által generált különböző kimenetek frekvenciái normális eloszlást alkotnak, azaz haranggörbét. A legvalószínűbb visszatérés a görbe közepén van, ami azt jelenti, hogy egyenlő esély van arra, hogy a tényleges hozam magasabb vagy alacsonyabb, mint az érték. 68% -os annak valószínűsége, hogy a tényleges hozam a legvalószínűbb ("várható") ráta egy szórása alá esik; hogy ez a két eltérésen belül lesz, 95%; és hogy három szóráson belül lesz, 99, 7%. Ennek ellenére nincs garancia arra, hogy a legjobban várt eredmény történik, vagy hogy a tényleges mozgások nem haladják meg a legvadabb előrejelzéseket.
Lényeges, hogy a Monte Carlo-szimulációk figyelmen kívül hagynak mindent, ami nem épül be az ármozgásba (makrotrendek, vállalati vezetés, hype, ciklikus tényezők); más szóval, tökéletesen hatékony piacokat feltételeznek. Például az a tény, hogy a Time Warner november 4-én csökkentette az évre vonatkozó iránymutatásait, itt nem tükröződik, kivéve az adott nap ármozgását, az adatok utolsó értékét; Ha ezt a tényt figyelembe vesszük, a szimulációk nagy része valószínűleg nem jósolja meg az ár mérsékelt emelkedését.
