Melyik éves befektetési megtérülést szeretne keresni: 9% vagy 10%?
Ha minden egyenlő, természetesen bárki inkább 10% -ot keres, mint 9% -ot. Az évesített befektetési hozam kiszámításakor azonban nem minden egyenlő, és a számítási módszerek közötti különbségek idővel szembeszökő különbségeket eredményezhetnek., megmutatjuk, hogyan lehet kiszámítani az éves megtérülést, és hogy ezek a számítások befolyásolhatják a befektetők megítélését a befektetési hozamukról.
A gazdasági valóság pillantása
Csak azzal a megjegyzéssel, hogy az éves bevételek kiszámításának módszerei között különbségek mutatkoznak, fontos kérdést vetünk fel: melyik lehetőség tükrözi a legjobban a valóságot? A valóság alatt a gazdasági valóságot értjük. Más szavakkal, melyik módszer fogja megmutatni, hogy mennyi plusz pénzt fog szerezni a befektető a zsebében az időszak végén?
Az alternatívák közül a geometriai átlag (más néven "összetett átlag") a legjobb feladat a befektetési hozam valóságának leírására. A szemléltetés céljából képzelje el, hogy van olyan befektetése, amely három éves időszak alatt a következő teljes hozamot nyújtja:
1. év: 15%
2. év: -10%
3. év: 5%
Az összetett átlaghozam kiszámításához először minden egyes éves hozamhoz hozzáadunk 1-et, amely 1, 15, 0, 9 és 1, 05 értékkel jár. Ezután megszorozzuk ezeket a számadatokat, és egyharmadra növeljük a terméket, hogy alkalmazkodjunk ahhoz a tényhez, hogy három időszakból származó hozamokat kombinálunk.
(1, 15) * (0, 9) * (1, 05) ^ 1/3 = 1, 0281
Végül egy százalékos átváltáshoz levonjuk az 1-et és szorzzuk meg 100-tal. Ezzel azt találjuk, hogy a három éves időszak alatt évente 2, 81% -ot keresettünk.
Ez a visszatérés tükrözi a valóságot? Az ellenőrzéshez egy egyszerű példát használunk dollárban kifejezve:
Az időszak kezdete = 100 USD
1. év visszatérés (15%) = 15 USD
1. év záróérték = 115 USD
2. év kezdőérték = 115 USD
2. évi hozam (-10%) = - 11.50 USD
2. év záróérték = 103, 50 USD
3. év kezdőérték = 103, 5 USD
3. évi hozam (5%) = 5, 18 USD
Periódus vége = 108, 67 USD
Ha évente egyszerűen 2, 81% -ot keresünk, akkor szintén:
1. év: 100 USD + 2, 81% = 102, 81 USD
2. év: 102, 81 USD + 2, 81% = 105, 70 USD
3. év: 105, 7 USD + 2, 81% = 108, 67 USD
A közös számítás hátrányai
Az átlagok kiszámításának általánosabb módszerét számtani középértéknek vagy egyszerű átlagnak nevezik. Sok mérésnél az egyszerű átlag pontos és könnyen használható. Ha szeretnénk kiszámítani egy adott hónap átlagos napi csapadékmennyiségét, a baseball játékos batting átlagát vagy a számlájuk átlagos napi egyenlegét, akkor az egyszerű átlag nagyon megfelelő eszköz.
Ha azonban meg akarjuk tudni, hogy az éves hozamok átlaga összevont, az egyszerű átlag nem pontos. Visszatérve a korábbi példához, nézzük meg most az egyszerű átlaghozamot a hároméves időszakra:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Annak állítása, hogy évi 3, 33% -ot keresettünk a 2, 81% -hoz képest, nem tűnik jelentős különbségnek. Hároméves példánkban a különbség 1, 66 dollárral, vagyis 1, 5% -kal meghaladná a hozamunkat. 10 év alatt azonban a különbség nagyobb lesz: 6, 83 dollár, vagy 5, 2% -kal magasabb. Mint fentebb láttuk, a befektető ténylegesen nem tartja évente 3, 33% -os dollár-egyenértéket. Ez azt mutatja, hogy az egyszerű átlag módszer nem megragadja a gazdasági valóságot.
A volatilitási tényező
Az egyszerű és összetett átlaghozamok közötti különbséget a volatilitás is befolyásolja. Képzeljük el, hogy három év alatt portfóliónk helyett a következő hozamokkal jár:
1. év: 25%
2. év: -25%
3. év: 10%
Az ellenkezője is igaz: Ha a volatilitás csökken, akkor az egyszerű és az összetett átlagok közötti különbség csökken. Ezenkívül, ha három év alatt évente ugyanazt a hozamot szerezzük - például két különböző letéti igazolással -, az egyszerű és összetett átlagos hozamok azonosak lennének. Ebben az esetben az egyszerű átlagos hozam továbbra is 3, 33%. Az összetett átlagos hozam azonban ténylegesen 1, 03% -ra csökken. Az egyszerű és összetett átlagok közötti különbség növekedését a Jensen egyenlőtlenségének nevezett matematikai elv magyarázza; egy adott egyszerű átlagos hozamnál a tényleges gazdasági hozam - az összetett átlagos hozam - csökken a volatilitás növekedésével. Egy másik gondolkodási mód erre az, ha azt mondjuk, hogy ha befektetésünk 50% -át elveszítjük, 100% -os hozamra van szükségünk az egyenleg eléréséhez.
Összetett és visszatérő
Milyen gyakorlati alkalmazása van olyan homályosnak, mint Jensen egyenlőtlensége? Nos, mekkora volt az Ön befektetéseinek átlagos hozama az elmúlt három évben? Tudja, hogyan számították ki őket?
Vegyük például egy befektetési menedzser marketing példáját, amely szemlélteti az egyszerű és az összetett átlagok közötti különbségek elcsúszásának egyik módját. Az egyik konkrét dián a menedzser azt állította, hogy mivel alapja alacsonyabb volatilitást kínál, mint az S&P 500, az alapját választó befektetők több mérleggel zárják le a mérési időszakot, mint ha indexbe fektetnének, annak ellenére, hogy megkapnák a ugyanaz a hipotetikus visszatérés. A menedzser még egy lenyűgöző grafikont is tartalmazott, hogy segítse a leendő befektetőket a terminál vagyonának különbségein.
Valóság-ellenőrzés: Lehet, hogy a két befektetőkészlet ugyanolyan egyszerű átlaghozamot kapott, de mi van? Biztosan nem kaptak ugyanazt az összetett átlaghozamot - a gazdaságilag releváns átlagot.
Alsó vonal
Az összetett átlaghozam tükrözi a befektetési döntés tényleges gazdasági realitását. A befektetési teljesítmény mérésének részleteinek megértése a személyes pénzügyi irányítás kulcsfontosságú eleme, amely lehetővé teszi a bróker, pénzkezelő vagy befektetési alapkezelő képességeinek jobb felmérését.
Melyik éves befektetési megtérülést szeretne szerezni: 9% vagy 10%? A válasz: Attól függ, hogy melyik visszatérés helyezz több pénzt a zsebébe.
