A kötvény egy kölcsönszerződés típusa egy kibocsátó (a kötvény eladó) és a tulajdonos (a kötvény vásárlója) között. A kibocsátó lényegében olyan hitelt kölcsön vesz vagy vállal fel, amelyet teljes egészében "névértéken" kell visszafizetni a lejáratkor (azaz amikor a szerződés megszűnik). Időközben az adósságtulajdonos kamatfizetéseket (kuponokat) kap a járadékképlet alapján meghatározott cash flow alapján. Kibocsátó szempontjából ezek a készpénzfizetések a hitelfelvétel költségeinek részét képezik, míg a tulajdonos szempontjából ez egy előnye, mely a kötvény megvásárlásával jár. (a "Kötvény alapjai" részben)
A kötvény jelenértéke (PV) a szerződésből származó jövőbeni pénzforgalom összegét képviseli, amíg az a névérték teljes visszafizetéséig lejár. Ennek - vagyis a kötvény mai értékének - meghatározására egy rögzített tőke (névérték) a jövőben bármilyen előre meghatározott időben történő visszafizetésére használhatunk egy Microsoft Excel táblázatot.
Kötvényérték = a kamatfizetések jelenlegi értékének (PV) + az alapfizetés (PV) összege .
Különleges számítások
Megvitatjuk a kötvény jelenértékének kiszámítását az alábbiak szerint:
A) Nulla kupon kötvények
B) Kötvények éves járadékkal
C) Kétévenkénti járadékkal kötött kötvények
D) Kötések folyamatos keveréssel
E) Piszkos árképzésű kötvények
Általában tudnunk kell az évente várhatóan generált kamat összegét, az időhorizontot (mennyi ideig tart fenn a kötvény lejáratáig) és a kamatlábat. A tartási időszak végén nem szükséges vagy szükséges összeg (feltételezzük, hogy ez a kötvény névértéke).
A. Nulla kuponkötvények
Tegyük fel, hogy nulla kamatszelvényű kötvény (olyan kötvény, amely a kötvény élettartama alatt semmiféle kupont nem fizet, de a névértékből kedvezményesen értékesít) 20 év alatt jár le, 1000 dolláros névértékkel. Ebben az esetben a kötvény értéke kibocsátás után csökkent, így ma már 5% -os piaci diszkontrátával vásárolhatják meg. Íme egy egyszerű lépés egy ilyen kötvény értékének megállapításához:
Ebben az esetben a "kamatláb" megfelel a kamatlábnak, amelyet a kötvény névértékére alkalmaznak.
"Nper" az a periódus, ahányszor a kötvény össze van kötve. Mivel kötvényünk 20 év alatt jár le, 20 időszakunk van.
"Pmt" az a kupon, amelyet az egyes időszakok után fizetnek. Itt van 0.
"Fv" a teljes visszafizetendő kötvény névértékét jelzi a lejárat napján.
A kötvény jelenlegi értéke 376, 89 USD.
B. Kölcsönök járadékokkal
Az 1. társaság kötvényt bocsát ki 1000 dolláros tőkével, évente 2, 5% -os kamatlábbal, 20 éves futamidővel és 4% -os diszkontrátával.
A kötvény évente kuponokat biztosít, és 0, 025 x 1000 = 25 dollár kamatot fizet.
Vegye figyelembe, hogy a "Pmt" = 25 USD a Funkció érvek mezőben.
Az ilyen kötvény jelenértéke - 796, 14 dollár - kiáramlást eredményez a kötvény vásárlójától. Ezért egy ilyen kötvény 796, 14 dollárba kerül.
C. Kötvények kétévenkénti járadékokkal
Az 1. társaság kötvényt bocsát ki 1000 dolláros tőkével, évente 2, 5% -os kamatlábbal, 20 éves futamidővel és 4% -os diszkontrátával.
A kötvény évente kuponokat biztosít, és 0, 025 x 1000 ÷ 2 = 25 USD 2 ÷ = 12, 50 USD összeget fizet.
A féléves kupon ráta 1, 25% (= 2, 5% ÷ 2).
Vegye figyelembe itt, a Funkció érvek rovatban, hogy "Pmt" = 12, 50 USD és "nper" = 40, mivel 20 éven belül 40 6 hónapos periódus van. Az ilyen kötvény jelenértéke - 794, 83 dollár - kiáramlást eredményez a kötvény vásárlójától. Ezért egy ilyen kötvény 794, 83 dollárba kerül.
D. Követelmények folyamatos keverékkel
5. példa: Kötés folyamatos keveréssel
A folyamatos összetétel azt jelenti, hogy az érdeklődést folyamatosan összekapcsolják. Mint fentebb láttuk, akkor összeállíthatunk évente, kétévente vagy bármilyen diszkrét számú időszakon alapulva, amelyet szeretnénk. A folyamatos keverésnek azonban végtelen számú keverési periódusa van. A cash flow-t az exponenciális tényező diszkontálja.
E. Piszkos árképzés
A kötvény tiszta ára nem tartalmazza a kupon kifizetéseinek felhalmozott kamatát. Ez az újonnan kibocsátott kötvény ára az elsődleges piacon. Amikor egy kötvény tulajdonosa megváltozik a másodlagos piacon, annak értékének tükröznie kell az utolsó kamatfizetés óta korábban felhalmozott kamatot. Ezt a kötvény piszkos árának nevezik.
A kötvény piszkos ára = Felhalmozott kamat + tiszta ár. A felhalmozott kamathoz hozzáadott kötvény cash flow-jának nettó jelenértéke adja a Piszkos ár értékét. Felhalmozott kamat = (Kupon árfolyam x a legutóbb befizetett kupon óta eltelt napok száma) ÷ Kupon napi periódus.
Például:
- Az 1. társaság kötvényt bocsát ki 1000 dolláros tőkével, évente 5% kamatot fizet, 20 éves futamidővel és 4% diszkontrátával. A kuponot félévente fizetik ki: január 1-jén és július 1-jén. A kötvényt 2011. április 30-án adják el 100 dollárért. A legutóbbi kupon kibocsátása óta 119 napos felhalmozott kamatot vesznek igénybe. Így a felhalmozott kamat = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3, 2603.
Alsó vonal
Az Excel nagyon hasznos képletet kínál a kötvények árképzésére. A PV funkció elég rugalmas ahhoz, hogy biztosítsa a kötvények árát járadék nélküli vagy különféle típusú járadékokkal, például éves vagy kétévente.
