Igényfüggvény vs. közüzemi funkció: kontraszt
A fogyasztói költségvetési korlátozást a közüzemi funkcióval kell kiszámítani a keresleti függvény kiszámításához. A segédfunkció leírja az elégedettség mértékét, amelyet egy fogyasztó kap egy adott termékcsomagból.
Igénylési és segédfunkció: Összefüggés
A közgazdászok és a gyártók a keresleti funkciókat vizsgálják meg annak megértése érdekében, hogy a különféle árak milyen hatással vannak egy termék vagy szolgáltatás igényére. A megbízható kiszámításához két adatpárra van szükség, amelyek megmutatják, hogy hány egységet vásárolnak egy adott áron. A legegyszerűbben szólva, a keresleti függvény egyenes vonal, és a bevételek maximalizálása iránt érdeklődő gyártók ezt a funkciót használják a legjövedelmezőbb termelési hozamok meghatározására.
Tegyük fel például, hogy két áru közül választhat a fogyasztó, x és y. Feltételezve, hogy nincs hitelfelvétel vagy megtakarítás, a fogyasztó x és y költségvetése egyenlő a jövedelemmel. A hasznosság maximalizálása érdekében a fogyasztó a teljes költségvetést a lehető legtöbb x és y megvásárlásához használja fel.
A kereslet kitalálásának első része az, hogy megtalálja az egyes áruk által biztosított marginális hasznosságot és a két áru közötti helyettesítési arányt, vagyis azt, hogy hány x egységnyi egységből hajlandó-e a fogyasztó feladni, hogy minél több y-t szerezzen.
A helyettesítési arány a fogyasztó közömbösségi görbéjének meredeksége, amely megmutatja az x és y összes kombinációját, amelyeket a fogyasztó egyaránt örömmel fogadna el. Ugyanakkor csak azért, mert a fogyasztó nem szubjektív szinten az egyik kombinációt részesíti előnyben a másikkal szemben, számolnia kell azzal, ami megfizethető.
Maximális hasznosság
Az a pont, ahol a költségvetési sor megfelel az közömbösségi görbének, az a pont, ahol a fogyasztó hasznát maximalizálják. Ez akkor fordul elő, amikor a költségvetést teljes egészében az x és az y kombinációra költik el, anélkül, hogy maradna pénz, ami a kombinációt a fogyasztói szempontból optimálisvá teszi.
A hasznosság maximalizálása a kulcsa a kereslet függvény meghatározásának. Mivel egyenlőek abban az esetben, ha a hasznosságot maximalizálják, a szubsztitúció marginális mértéke, amely az közömbösségi görbe meredeksége, felcserélhető a költségvetési görbe meredekségére. A költségvetési görbe meredeksége az x ár és az y ár közötti arány. A helyettesítés határértékével történő felváltása egyszerűsíti az egyenletet, így csak egy ár marad fenn. Ez lehetővé teszi a termék iránti kereslet megértését az ár és a rendelkezésre álló összes jövedelem szempontjából.
Mindent összehozva
E konkrét példában a keresleti függvény tehát formálisan kifejezi azt az x összeget, amelyet a fogyasztó hajlandó vásárolni, figyelembe véve a jövedelmét és az x árát.
Ez a keresleti függvény beilleszthető a költségvetési egyenletbe az y kereslet kiszámításához. Ugyanazok az alapelvek vonatkoznak: Két ár- és termékváltozó helyett a kapott egyenletet egyszerűsíteni lehetne, tehát mindössze az y árát, a fogyasztó jövedelmét és az igényelt y teljes mennyiségét tartalmazza, figyelembe véve mindkét tényezőt.
(A kapcsolódó olvasmányhoz lásd: Mi a hasznossági függvény és hogyan számítják ki? )
