Összefüggés meghatározása

Mi a korreláció?

A korreláció a pénzügyi és befektetési ágazatokban egy olyan statisztika, amely azt méri, hogy a két értékpapír milyen mértékben mozog egymáshoz képest. A korrelációkat használjuk a fejlett portfóliókezelésben, korrelációs együtthatóként kiszámítva, amelynek értékének -1, 0 és +1, 0 közé kell esnie.

A korreláció nem jelenti az okozati összefüggést!

A korreláció képlete:

$\begin{matrix} r = \frac{Σ (x - \tilde{x}) (Y - \tilde{Y})}{\sqrt{Σ (x - \tilde{x})^{2}} \sqrt{(Y - \tilde{Y})^{2}}} \\ hol: \\ r = a korrelációs együttható \\ \tilde{x} = a változó megfigyeléseinek átlaga x \\ \tilde{Y} = a változó megfigyeléseinek átlaga Y \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} & r = \ frac { összeg (X - \ felülhúzás {X}) (Y - \ felülhúzás {Y})} { sqrt { összeg (X - \ felülhúzás {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {ahol:} \ & r = \ text {a korrelációs együttható} \ & \ overline {X} = \ text {az átlag megfigyelések a} X \\ & \ overline {Y} = \ text {változó megfigyeléseinek átlaga} Y \\ \ vége {igazítva}$ R = ∑ (X – X) 2 (Y – Y) 2 ∑ (X – X) (Y – Y), ahol: r = a korrelációs együttható X = az XY változó megfigyelési átlaga = a megfigyelések átlaga Y változó értéke

Korreláció

Magyarázza a korrelációt

A tökéletes pozitív korreláció azt jelenti, hogy a korrelációs együttható pontosan 1. Ez azt jelenti, hogy amint az egyik védelem felfelé vagy lefelé mozog, a másik biztonság lassan mozog, ugyanabba az irányba. A tökéletes negatív korreláció azt jelenti, hogy két eszköz ellentétes irányba mozog, míg a nulla korreláció egyáltalán nem jelent kapcsolatot.

Például a nagy kapitalizációjú befektetési alapok általában magas pozitív korrelációval rendelkeznek a Standard and Poor's (S&P) 500 indexhez - nagyon közel 1-hez. A kis kapitalizációjú részvények pozitív korrelációt mutatnak ugyanahhoz az indexhez, de ez nem olyan magas - általában körülbelül 0, 8.

Az eladási opciók és az alapul szolgáló részvényárak azonban negatív korrelációval rendelkeznek. A részvényárfolyam növekedésével az eladási opciók ára csökken. Ez egy közvetlen és nagymértékű negatív korreláció.

Kulcs elvihető

A korreláció olyan statisztika, amely azt méri, hogy a két változó milyen mértékben mozog egymáshoz képest.Pénzügyekben a korreláció mérheti az állomány mozgását egy olyan benchmark-mutató mozgásával, mint például a Beta.Korrelációs intézkedések asszociáció, de nem megmondja, ha x o-t okoz, vagy fordítva, vagy ha az asszociációt valamilyen harmadik (talán láthatatlan) tényező okozza.

Összefüggési példa

A befektetési menedzserek, kereskedők és elemzők nagyon fontosnak tartják a korreláció kiszámítását, mivel a diverzifikáció kockázatcsökkentési előnyei erre a statisztikára támaszkodnak. A pénzügyi táblázatok és a szoftver gyorsan kiszámíthatják a korreláció értékét.

Hipotetikus példaként feltételezzük, hogy az elemzőnek ki kell számítania a következő két adatkészlet korrelációját:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

I: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Három lépés van a korreláció megtalálásában. Az első az összes X érték összeadása a SUM (X) megállapításához, az összes Y érték összeadása a SUM (Y) finanszírozásához, és minden X értéket megszorozzuk a megfelelő Y értékkel, és összegezzük, hogy SUM (X, Y):

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20 391

A következő lépés az, hogy minden X értéket lefoglal, négyzetbe foglal, és összesíti ezeket az értékeket, hogy SUM-ot (x ^ 2) találjon. Ugyanezt kell tenni az Y értékekre:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39 174

Figyelembe véve, hogy hét megfigyelés létezik, n, a következő képlettel lehet kiszámítani az r korrelációs együtthatót:

$\begin{matrix} r = \frac{n \times (S U M (x, Y) - (S U M (x) \times (S U M (Y)))}{\sqrt{(n \times S U M (x)^{2}) \times (n \times S U M (Y^{2}) - S U M (Y)^{2})}} \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} & r = \ dfrac {n \ idő (SUM (X, Y) - (SUM (X) idő (SUM (Y))))} { sqrt {(n \ szor SUM (X) ^ 2) idő (n \ alkalommal SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} vége {igazítva}$ R = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) -SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

Ebben a példában a korreláció a következő lenne:

r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39 174 - 518 ^ 2)) = 3 913/7 248, 4 = 0, 54

Tartalomjegyzék: