Mi az a konvexitás beállítás?
A konvexitási korrekció a határidős kamatláb vagy hozam változtatása, amely a várható jövőbeli kamatláb vagy hozam eléréséhez szükséges. A konvexitási korrekció a határidős kamatláb és a jövőbeli kamatláb közötti különbségre utal; ezt a különbséget hozzá kell adni az előbbihez az utóbbi eléréséhez. E kiigazítás szükségessége a kötvények árának és a hozamok közötti nemlineáris kapcsolat miatt merül fel.
A konvexitás kiigazításának képlete van
CA = CV × 100 × (Δy) 2, ahol: CV = a kötvény konvexitásaΔy = a hozam változása
Mit mond a konvexitás beállítása?
A konvexitás a kibocsátás árának nemlineáris változására utal, figyelembe véve az alapul szolgáló változó árának vagy árfolyamának változását. A kibocsátás ára ehelyett a második származékotól függ. A kötvények vonatkozásában a konvexitás a kötvények árának a kamatlábakhoz viszonyított második származéka.
A kötvényárak fordítva mozognak a kamatlábakkal - amikor a kamatlábak emelkednek, a kötvényárak csökkennek, és fordítva. Másként fogalmazva, az ár és a hozam közötti kapcsolat nem lineáris, hanem domború. A gazdaságban uralkodó kamatlábak változásai miatti kamatkockázat mérésére a kötvény időtartama kiszámítható.
Időtartam a kuponfizetések és a tőketörlesztés jelenértékének súlyozott átlaga. Években mérik, és becsülik a kötvény árának százalékos változását a kamatláb kis változása miatt. Az időtartamra olyan eszközként gondolhatunk, amely egy egyébként nemlineáris függvény lineáris változását méri.
A konvexitás az a sebesség, ameddig az időtartam megváltozik a hozamgörbe mentén, tehát ez az első derivatív az időbeli egyenlethez, a második származékos az ár-hozam függvény egyenletéhez vagy a kötvény árváltozásának függvénye egy változást követően kamatlábakban.
Mivel a becsült árváltozás az időtartam alapján valószínűleg nem volt pontos a hozam nagy változására a hozamgörbe domború jellege miatt, a konvexitás hozzásegíti az árváltozás közelítését, amelyet nem rögzítenek vagy nem magyaráznak az időtartam.
A konvexitási korrekció figyelembe veszi az hozamgörbén ábrázolt ár-hozam kapcsolat görbületét annak érdekében, hogy pontosabb árat lehessen becsülni a kamatlábak nagyobb változásaira. Az időtartam által szolgáltatott becslés javításához konvexitási korrekciós intézkedést lehet használni.
Példa a konvexitás beállítására
Vessen egy pillantást a konvexitás-korrekció alkalmazására:
AMD = −Duration × Hozamváltozás, ahol: AMD = Éves módosított időtartam
CA = 21 × BC × a hozam változása2hol: CA = konvexitási beállításBC = kötvény konvexitása
Tegyük fel, hogy a kötvény éves konvexitása 780, éves módosított időtartama 25, 00. A hozam a lejáratig 2, 5%, és várhatóan 100 bázisponttal (bázisponttal) növekszik:
AMD = -25 × 0, 01 = -0.25 = -25%
Vegye figyelembe, hogy 100 bázispont egyenértékű 1% -kal.
CA = 21 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9%
A kötvény becsült árváltozása a 100 bázispontos hozamnövekedést követően:
Éves időtartam + CA = −25% + 3, 9% = - 21, 1%
Ne feledje, hogy a hozam növekedése az árak csökkenéséhez vezet, és fordítva. A konvexitás kiigazítása gyakran szükséges kötvények, kamatcsere- és egyéb származékos ügyletek árképzésekor. Erre a kiigazításra a kötvény árának szimmetrikus változása miatt van szükség a kamatlábak vagy hozamok változásaihoz viszonyítva.
Más szavakkal: a kötvények árának százalékos növekedése a kamatlábak vagy hozamok meghatározott csökkenése esetén mindig nagyobb, mint a kötvény árának csökkenése ugyanazon kamatlábak vagy hozamok megemelése esetén. Számos tényező befolyásolja a kötvény konvexitását, ideértve a kupon kamatát, időtartamát, lejáratát és a jelenlegi árat.
