Mi a bizalom intervallum?
A konfidencia intervallum a statisztikákban arra a valószínűségre utal, hogy egy populációs paraméter bizonyos időpontokban két beállított érték közé esik. A konfidencia-intervallumok mérik a mintavételi módszer bizonytalanságának vagy bizonyosságának mértékét. A konfidencia intervallum tetszőleges számú valószínűséget felvehet, a leggyakoribb 95% vagy 99% konfidencia szint.
A megbízhatósági intervallum és a konfidencia szintje összefüggenek, de nem azonosak.
A bizalom intervallumának megértése
A statisztikusok a bizonytalanság mérésére konfidencia intervallumokat használnak. Például egy kutató véletlenszerűen választ ki különböző mintákat ugyanabból a populációból, és kiszámítja az egyes minták konfidencia intervallumát. A kapott adatkészletek mind különböznek; Egyes intervallumok tartalmazzák a valódi populációs paramétert, mások nem.
A megbízhatósági intervallum egy olyan értéktartomány, amely valószínűleg ismeretlen populációs paramétert tartalmaz. A konfidenciaszint annak a valószínűségének vagy bizonyosságának százalékára vonatkozik, amely szerint a konfidencia intervallum tartalmazza az igazi populációs paramétert, amikor véletlenszerű mintát sokszor vesz. Vagy a népi nyelven: "99% -ban biztosak vagyunk ( konfidencia szintben), hogy ezen adatkészletek többsége (konfidencia intervallumok) az igaz populáció paramétert tartalmazza."
Kulcs elvihető
- A konfidencia-intervallum kiszámítja annak valószínűségét, hogy egy populációs paraméter két beállított érték közé esik. A megbízhatósági intervallumok a mintavételi módszerben mérik a bizonytalanság vagy a bizonyosság fokát. A konfidencia-intervallumok leggyakrabban 95% vagy 99% konfidenciaszintet tükröznek.
Bizalmi intervallum kiszámítása
Tegyük fel, hogy egy kutatói csoport tanulmányozza a középiskolai kosárlabda játékosok magasságát. A kutatók véletlenszerű mintát vesznek a lakosságból, és megállapítják, hogy az átlagos magasságuk 74 hüvelyk. A 74 hüvelyk átlaga a népesség átlagának pontbecslése. A pontbecslés önmagában korlátozottan hasznos, mivel nem tárja fel a becsléshez kapcsolódó bizonytalanságot; nincs jó érzése annak, hogy meddig lehet ez a 74 hüvelykes minta a népesség átlagától. Hiányzik a bizonytalanság mértéke ebben az egyetlen mintában.
A megbízhatósági intervallumok több információt nyújtanak, mint a pontbecslések. A minta átlagának és szórásának felhasználásával 95% -os konfidencia-intervallum meghatározásával és a haranggörbe által képviselt normál eloszlás feltételezésével a kutatók egy felső és alsó határértéket érnek el, amely az idő valódi átlagának 95% -át tartalmazza. Tegyük fel, hogy az intervallum 72 hüvelyk és 76 hüvelyk között van. Ha a kutatók 100 véletlenszerű mintát vesznek a középiskolai kosárlabda játékosok lakosságából, az átlagnak a minták 95-ben 72-76 hüvelyk közé kell esnie.
Ha a kutatók még nagyobb bizalmat akarnak, kibővíthetik az intervallumot 99% -os bizalomra. Ennek elkerülése nélkül szélesebb skálát hoz létre, mivel teret enged nagyobb számú mintaeszköz számára. Ha megállapítják, hogy a 99% -os megbízhatósági intervallum 70 hüvelyk és 78 hüvelyk között van, akkor a 100 mintából 99-re számíthatnak arra, hogy ezek közti középértéket tartalmazzon. A 90% -os konfidenciaszint azt jelenti, hogy az intervallumbecslések 90% -ánál várhatóan tartalmazni fogja a populációs paramétert. Hasonlóképpen, a 99% -os megbízhatósági szint azt jelenti, hogy az intervallumok 95% -a tartalmazza a paramétert.
A bizalom intervallumával kapcsolatos általános tévhit
A konfidencia-intervallumokat illetően a legnagyobb tévhit az, hogy az adott mintából az alsó és a felső határ közé eső százalékos arányt képviselik. Például tévesen lehet értelmezni a 70–78 hüvelyk fentebb említett 99% -os konfidencia intervallumot, jelezve, hogy a véletlenszerű mintában szereplő adatok 99% -a e számok közé esik. Ez helytelen, bár létezik külön statisztikai elemzési módszer az ilyen meghatározáshoz. Ennek során meg kell határozni a minta átlagát és szórását, és ezeket az értékeket fel kell tüntetni a haranggörbén.
