Mi a fekete modell?
A Black's Model, amelyet néha Black-76-nek hívnak, korábbi Black-Scholes opciós árazási modelljének módosítása. A korábbi modelltől eltérően a felülvizsgált modell hasznos a határidős ügyletek opcióinak értékeléséhez. A Black-modellt a korlátozott változó kamatozású hitelek alkalmazásában használják, és különféle származtatott ügyletek árára is alkalmazzák.
Ide tartoznak azok a pénzügyi instrumentumok, amelyeket általában olyan pénzügyi intézmények használnak, mint a globális bankok, befektetési alapok és fedezeti alapok: nevezetesen kamatderivatívák, felső korlátok és küszöbök (amelyek célja a kamatlábak nagymértékű ingadozásainak védelme), valamint kötvényopciók és csereügyletek (olyan kamatláb-csereügyletet és opciót kombináló pénzügyi instrumentumok, amelyek fedezetként használhatók a kamatlábkockázatra és a finanszírozási rugalmasság megőrzésére).
Hogyan működik a fekete modell?
1976-ban az Fischer Black amerikai közgazdász, Myron Scholes és Robert Merton közreműködésével a Black-Scholes opciós árképzési modellben (amelyet 1973-ban vezettek be) bemutatta, hogy a Black-Scholes modell hogyan módosítható annak érdekében, hogy értékelni az európai vételi vagy opciós ügyleteket határidős szerződésekre. Elméletét az „Az árucikkekkel kapcsolatos szerződések árazása” című tudományos cikkben fogalmazta meg. Ezért a fekete modellt Black-76 modellnek is nevezik.
Black célja a cikk írása az volt, hogy javítsa a nyersanyagopciók és árképzésük jelenlegi megértését, és vezessen be egy modellt, amely felhasználható az árazás modellezésére. Az akkoriban létező modellek, beleértve a Black-Scholes és a Merton modelleket, nem voltak képesek kezelni ezt a problémát. 1976-os modelljében Black egy áru határidős árát írja le: „az az ár, amellyel megállapodhatunk abban, hogy a jövőben egy adott időpontban megvásároljuk vagy eladjuk anélkül, hogy most pénzt költenénk”. Ő a teljes hosszú kamatot posztulálta. bármely árucikk-szerződésnek meg kell egyeznie a teljes rövid kamattal.
A Black 76 modellje számos feltevést tesz, beleértve a jövőbeli árakat is, log-normális eloszlással, és hogy a határidős ár várt változása nulla. Az egyik legfontosabb különbség 1976. évi modellje és a Black-Scholes modell között (amely feltételezi az ismert kockázatmentes kamatlábat, opciókat, amelyek csak lejáratkor gyakorolhatók, jutalék nélkül, és a volatilitást állandóan tartják), hogy felülvizsgált modellje határidős árakat használ a határidős határidős opció értékének modellezésére a Black-Scholes által használt azonnali árakkal szemben. Azt is feltételezi, hogy a volatilitás időtől függ, nem pedig állandó.
