Mi az autoregresszív integrált mozgó átlag?
Az autoregresszív integrált mozgóátlag, vagyis az ARIMA, egy statisztikai elemzési modell, amely idősor-adatokat használ az adatkészlet jobb megértése vagy a jövőbeli tendenciák előrejelzése céljából.
Az autoregresszív integrált mozgó átlag (ARIMA) megértése
Az autoregresszív integrált mozgóátlag modell a regressziós elemzés egyik formája, amely egy függő változó erősségét méri a többi változóhoz viszonyítva. A modell célja a jövőbeli értékpapírok vagy a pénzügyi piacok mozgásának előrejelzése, a tényleges értékek helyett a sorozatban szereplő értékek közötti különbségek vizsgálatával.
Az ARIMA modell úgy értelmezhető, hogy az egyes alkotóelemeket az alábbiak szerint vázolja fel:
- Az autoregresszió (AR) egy olyan modellre utal, amely egy változó változót mutat, amely a saját elmaradott vagy korábbi értékeit regresszálja. Az integrált (I) a nyers megfigyelések differenciálását jelzi, hogy az idősorok helyhez köthetők legyenek, azaz az adatértékeket az adatértékek és az előző értékek közötti különbség váltja fel. A mozgó átlag (MA) magában foglalja a megfigyelés és a megmaradt megfigyelésekhez alkalmazott mozgó átlag modell maradványhiba függését.
Minden komponens paraméterként működik, egy szabványos jelöléssel. ARIMA modellek esetén a szokásos jelölés ARIMA lenne p, d és q értékkel, ahol az egész számok helyettesítik a paramétereket, hogy jelezzék az alkalmazott ARIMA modell típusát. A paraméterek meghatározhatók:
- p : a modellben lemaradt megfigyelések száma; más néven a késési sorrend. d : a nyers megfigyelések eltérésének száma; más néven a differenciálódás mértéke.q: a mozgó átlag ablak mérete; más néven a mozgó átlag sorrendjét.
Például egy lineáris regressziós modellben a kifejezések száma és típusa szerepel. A 0 érték, amely paraméterként használható, azt jelentené, hogy egy adott összetevőt nem szabad használni a modellben. Ily módon az ARIMA modell felépíthető egy ARMA modell, vagy akár egyszerű AR, I vagy MA modell funkciójának végrehajtására.
Autoregresszív integrált mozgó átlag és stacioneritás
Egy autoregresszív integrált mozgóátlag modellben az adatokat elkülönítik annak érdekében, hogy azok helyhez kötöttek legyenek. A helyhez kötöttséget mutató modell azt mutatja, hogy az adatok állandóak-e az idő múlásával. A legtöbb gazdasági és piaci adat trendeket mutat, tehát a megkülönböztetés célja a tendenciák vagy szezonális struktúrák eltávolítása.
A szezonalitás, vagy ha az adatok rendszeres és kiszámítható mintákat mutatnak, amelyek ismétlődnek egy naptári év során, negatívan befolyásolhatják a regressziós modellt. Ha tendencia jelenik meg, és a helyhez kötöttség nem nyilvánvaló, a folyamat egészének számítását sok esetben nem lehet nagy hatékonysággal elvégezni.
