Algebrai módszer meghatározása

Mi az algebrai módszer?

Az algebrai módszer egy sor lineáris egyenlet megoldására szolgáló különféle módszerekre vonatkozik, beleértve a grafikonokat, a helyettesítéseket és az eliminációkat.

Mit mond az algebrai módszer?

A grafikus módszer magában foglalja a két egyenlet ábrázolását. A két vonal metszéspontja x, y koordináta lesz, amely a megoldás.

A helyettesítési módszer alkalmazásával alakítsa át az egyenleteket az x vagy y változók értékének kifejezéséhez egy másik változóval. Ezután cserélje ki ezt a kifejezést a változó értékére a másik egyenletben.

Például:

$\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ - 8 x - 4 y = - 8 \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} és 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ vége {igazítva}$ 8x + 6Y = 16-8x-4Y = -8

Először a második egyenlettel fejezzük ki x-t y-ben:

$- 8 x = - 8 + 4 y x = \frac{- 8 + 4 y}{- 8 x} = 1 - 0.5 y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4Y} {{- 8} x} = 1-0.5y$ -8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4Y = 1-0.5y

Ezután cserélje ki az 1 - 0, 5 év x értéket az első egyenletben:

$\begin{matrix} 8 (1 - 0.5 y) + 6 y = 16 \\ 8 - 4 y + 6 y = 16 \\ 8 + 2 y = 16 \\ 2 y = 8 \\ y = 4 \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} és 8 \ balra (1-0, 5y \ jobbra) + 6y = 16 \\ és 8-4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ vége {igazított}$ 8 (1-0.5y) + 6Y = 168-4y + 6Y = 168 + 2y = 162y = 8Y = 4

Ezután cserélje ki a második egyenletben az y-t 4-re az x megoldására:

$\begin{matrix} 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} és 8x + 6 \ balra (4 \ jobbra) = 16 \\ és 8x + 24 = 16 \\ és 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ vége {igazítva}$ 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = -8x = -1

A második módszer az eliminációs módszer. Arra használják, amikor a változók valamelyike kiküszöbölhető a két egyenlet összeadásával vagy kivonásával. E két egyenlet esetén összeadhatjuk őket x kiküszöbölésére:

$\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ - 8 x - 4 y = - 8 \\ 0 + 2 y = 8 \\ y = 4 \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} és 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ vége {igazítva}$ 8x + 6Y = 16-8x-4Y = -80 + 2y = 8Y = 4

Most az x megoldására az egyik értékét bármelyik egyenlettel helyettesítse:

$\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x + 24 - 24 = 16 - 24 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} és 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ balra (4 \ jobbra) = 16 \\ és 8x + 24 = 16 \\ és 8x + 24-24 = 16-24 \\ és 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ vége {igazítva}$ 8x + 6Y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8x = -1

Kulcs elvihető

Az algebrai módszer számos olyan módszer gyűjteménye, amelyeket két változóval lineáris egyenletek párjának megoldására használnak. A leggyakrabban alkalmazott algebrai módszerek között szerepel a helyettesítési módszer, az eliminációs módszer és a grafikus módszer.

Tartalomjegyzék:

Algebrai módszer meghatározása

Mi az algebrai módszer?

Mit mond az algebrai módszer?

Kulcs elvihető

Választható editor