Tartalomjegyzék
- Mi az összekeverés?
- Az összetétel megértése
- A jövő értékének alapja
- Megnövekedett keverési periódusok
- Összetett a befektetésben
Mi az összekeverés?
Az összevonás az az eljárás, amelyben az eszköz jövedelemszerzéséből vagy kamatából származó jövedelem újrabefektetésre kerül, hogy idővel további jövedelmet generáljon. Ez az exponenciális függvényekkel kiszámított növekedés azért következik be, mert a beruházás mind az eredeti tőkéből, mind az előző időszakokban felhalmozott jövedelemből származik.
Az összeadódás tehát különbözik a lineáris növekedéstől, ahol minden időszakban csak a tőke kamatot keres.
Kulcs elvihető
- Az összevonás az a folyamat, amelynek során a kamatot meglévő tőkeösszegbe, valamint a már kifizetett kamatokba jóváírják. Az összevonást tehát úgy lehet értelmezni, mint kamatkamatot - amelynek hatására a kamat idővel visszatér, az úgynevezett „csoda”. "Amikor a bankok vagy pénzügyi intézmények az összetett kamatot jóváírják, olyan összevont idõszakot fognak használni, mint például éves, havi vagy napi. A folyamatos keverés matematikailag is lehetséges.
Összetett: Kedvenc kifejezésem
Az összetétel megértése
Az összevonás jellemzően egy eszköz növekvő értékére utal, mind a tőke, mind a felhalmozott kamat miatt. Ezt a jelenséget, amely a pénz időértékének (TMV) fogalmának közvetlen megvalósulása, összetett kamatnak is nevezik. Az összetett kamat az eszközökön és a forrásokon egyaránt működik. Míg az összevonás gyorsabban növeli az eszköz értékét, növeli a kölcsön tartozásainak összegét is, mivel a kamat felhalmozódik a meg nem fizetett tőke és a korábbi kamatköltségekre.
Annak szemléltetése érdekében, hogy az összeállítás hogyan működik, tegyük fel, hogy 10 000 dollárt tartanak olyan számlán, amely évente 5% kamatot fizet. Az első év, vagy az összetett időszak után a számlán szereplő összeg 10 500 dollárra növekedett, 500 000 kamat egyszerű tükröződése mellett a 10 000 dolláros tőke összegéhez. A második évben a számla 5% -os növekedést valósít meg mind az eredeti tőke, mind az 500 dolláros első évi kamat mellett, ami a második évben 525 dollár nyereséget és 11 025 dollár egyenleget eredményez. Tíz év elteltével, ha nem történik kivétel és állandó 5% -os kamatláb, a számla 16 288, 95 dollárra növekszik.
Összeállítva, mint a jövő érték alapja
A forgóeszköz jövőbeni értékének (FV) képlete az összetett kamat fogalmán alapul. Figyelembe veszi egy eszköz jelenértékét, az éves kamatlábat, az összeállítás gyakoriságát (vagy az összeállítási időszakok számát) évente, és az összes évet. Az összetett kamat általános képlete:
Jövőérték-képlet. Investopedia
hol:
- FV = jövőbeni értékPV = jelenértéki = az éves kamatláb = az összeállítási periódusok száma évente = az évek száma
Példa a megnövekedett összeállítási periódusokra
A keverék hatása erősödik, amikor a keverés gyakorisága növekszik. Tegyük fel egyéves időszakot. Minél több összeállítási időszak van ezen egy év alatt, annál nagyobb a beruházás jövőbeni értéke, tehát természetesen évente két összeállítási periódus jobb, mint egy, és évente négy összeállítási periódus kettőnél jobb.
Ennek a hatásnak a szemléltetéséhez vegye figyelembe a következő példát a fenti képlet alapján. Tegyük fel, hogy egy millió dolláros befektetés 20% -ot keres el évente. Az így kapott jövőbeli érték, változó számú összetétel-periódus alapján:
- Éves összetétel (n = 1): FV = 1 000 000 x (1 x 1) = 1 200 000 USD 1 000 000 USD x (4 x 1) = 1 215 506 USD havi összekeverés (n = 12): FV = 1 000 000 x x (12 x 1) = 1 219 391 USD n = 365): FV = 1 000 000 USD (365 x 1) = 1 221 336 USD
Nyilvánvaló, hogy a jövőbeni érték kisebb különbözettel növekszik, még akkor is, ha az összeállítási periódusok száma jelentősen növekszik. Az összekeverés gyakorisága egy meghatározott ideig korlátozottan befolyásolja a beruházás növekedését. Ez a határ a kalkulus alapján folyamatos keverésként ismert, és a következő képlettel számítható ki:
Folyamatos keverés. Investopedia
hol:
- e = irracionális szám 2.7183, r a kamatláb, ést az idő.
A fenti példában a folyamatos összekeveréssel járó jövőbeli érték: FV = 1 000 000 USD x 2 7183 (0, 2 x 1) = 1 221 403 USD.
Példa a befektetési stratégia összeállítására
Az összevonás döntő jelentőségű a finanszírozás szempontjából, és annak hatásaihoz kapcsolódó nyereségek motiválják a sok befektetési stratégiát. Például sok vállalat osztalék-újrabefektetési terveket kínál, amelyek lehetővé teszik a befektetők számára, hogy készpénz-osztalékukat újból befektessék további részvények megvásárlására. Az ezen osztalékfizető részvények több részének újbóli befektetése összeadja a befektetők hozamát, mivel a megnövekedett részvények száma következetesen növeli az osztalékkifizetések jövőbeni jövedelmét, feltételezve, hogy folyamatos osztalékot fizet.
Az osztaléknövekedési részvényekbe történő befektetés az osztalék újrabefektetése mellett hozzáad egy további réteget e stratégiához, amelyet egyes befektetők "kettős összekeverésnek" neveznek. Ebben az esetben nem csak az osztalékok újbóli befektetése történik, hogy több részvényt vásároljon, hanem ezek az osztaléknövekedési részvények növelik részvényenkénti kifizetéseiket is.
