Mi az a fadiagram a matematikában?
A fadiagram olyan eszköz az általános matematika, a valószínűség és a statisztika területén, amely segít kiszámítani egy esemény vagy probléma lehetséges kimeneteleinek számát, és ezeket a lehetséges eredményeket szervezett módon idézni.
A fadiagramok, más néven valószínűségi fák vagy döntési fák, meglehetősen sokoldalúak, és sok területen hasznosak lehetnek, beleértve a pénzügyet is.
A fa diagram megértése a matematikában
A fadiagram lehetővé teszi a felhasználó számára, hogy egyetlen ponton induljon, és egymást kizáró döntéseket hozzon, vagy egymást kizáró eseményeket tapasztaljon meg, hogy egy utat kövessen a fa ágain. A fadiagram használata egyszerű, ha minden csomóponthoz hozzárendeli a megfelelő értékeket. A lehetséges eredményt képviselő véletlen csomópontokhoz valószínűséget kell hozzárendelni. A döntési csomópontok kérdést tesznek fel, és válaszcsomópontokat kell követniük, például „igen” vagy „nem”. Gyakran egy értéket társítanak egy csomóponttal, például költséget vagy kifizetést. A fadiagramok egyesítik a döntés valószínűségét, döntéseit, költségeit és kifizetéseit, és stratégiai választ adnak. Pénzügyben modellezhetjük az eladási vagy eladási opció árát egy döntési fa felhasználásával, figyelembe véve az alapul szolgáló értékpapír árát egy adott időpontban.
Hogyan működnek a fa diagramok?
A fadiagram mögött az az elgondolás áll, hogy a balról kezdje az egész dolog, vagy akár az egész. Minden alkalommal, amikor több lehetséges kimenetel létezik, az a valószínűség, hogy az ág minden eredményre kisebb ágazatra oszlik.
A diagram egyetlen csomóponton kezdődik, és az ágak további csomópontokból származnak, amelyek kölcsönösen kizárják a döntéseket vagy eseményeket. Az alábbi diagramban az elemzés az első üres csomóponttól kezdődik. Egy döntés vagy esemény ezután az A vagy B csomóponthoz vezet. Ezekből a másodlagos csomópontokból további döntések vagy események lépnek fel, amelyek a csomópontok harmadik szintjéhez vezetnek, amíg a következtetésre nem kerülnek.
Kép: Julie Bang © Investopedia 2020
A matematikán kívül a fadiagramokat használják a stratégiai döntéshozatalban, a vállalati értékelésekben vagy a valószínűségi számításokban is. A fadiagramok egyesítik a döntés valószínűségét, döntéseit, költségeit és kifizetéseit, és stratégiai választ adnak. Pénzügyben modellezhetjük az eladási vagy eladási opció árát egy döntési fa felhasználásával, figyelembe véve az alapul szolgáló értékpapír árát egy adott időpontban.
